2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 10:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
SomePupil
Хороший препод!

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 12:24 
Аватара пользователя


07/01/15
754
Нюрба
Munin в сообщении #1189770 писал(а):
Поймал себя на том, что не помню ни мантиссы, ни порядка.

Мне кажется, если бы не было таких людей, как Архимед и Лев Николаевич, мы до сих пор бы знали только, что $\pi \approx 3.1$ и $e \approx 2.7$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 12:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1717
SomePupil, не надо нести откровенную чушь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 12:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4673
SomePupil в сообщении #1189881 писал(а):
Мне кажется, если бы не было таких людей, как Архимед и Лев Николаевич, мы до сих пор бы знали только, что $\pi \approx 3.1$ и $e \approx 2.7$
Чушь, конечно, но какая-то крошка истины там есть. Вот я, например, $e \approx 2.7$ и так знаю, а вот следующие 8 десятичных цифр помню только благодаря Льву Николаевичу :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 12:59 
Аватара пользователя


07/01/15
754
Нюрба
grizzly в сообщении #1189890 писал(а):
Вот я, например, $e \approx 2.7$ и так знаю, а вот следующие 8 десятичных цифр помню только благодаря Льву Николаевичу :D

Я это и имел ввиду. А также $\pi \approx \frac{22}7$ $-$ соотношение, полученное Архимедом вписыванием в окружность правильных многоугольников (на самом деле, он получил более точную дробь, а в нашем сознании с детства закрепилось $\pi \approx 3.14$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 13:38 
Заслуженный участник


28/12/12
4548
SomePupil в сообщении #1189893 писал(а):
А также $\pi \approx \frac{22}7$ $-$ соотношение, полученное Архимедом вписыванием в окружность правильных многоугольников (на самом деле, он получил более точную дробь, а в нашем сознании с детства закрепилось $\pi \approx 3.14$)

(Оффтоп)

3.14159 - "это я знаю и помню прекрасно".
3.1415926536 - "кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число - ужъ знаетъ" (твердый знак обязателен).

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 13:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2561

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1189906 писал(а):
3.14159 - "это я знаю и помню прекрасно".
3.1415926536 - "кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число - ужъ знаетъ" (твердый знак обязателен).

"Это я знаю и помню прекрасно: пи многие знаки мне лишни, напрасны" (3.14159265358).
"Надо только постараться и запомнить всё как есть: три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть".
Я как-то давным-давно пробовал этот стишок продолжить, правда не совсем в рифму.
Но с тех пор 3.14159265358979323 помню назубок)

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 14:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1732
Москва
grizzly в сообщении #1189890 писал(а):
Вот я, например, $e \approx 2.7$ и так знаю, а вот следующие 8 десятичных цифр помню только благодаря Льву Николаевичу

У меня наоборот. Я число $e$ лучше помню...

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
1717
Metford в сообщении #1189924 писал(а):
У меня наоборот. Я число $e$ лучше помню...

Аналогично. До первого курса института я не помнил (или, может, вообще никогда не знал), в каком году родился Лев Толстой. Узнал год рождения писателя "благодаря" числу $e$.
Mikhail_K в сообщении #1189912 писал(а):
"Надо только постараться и запомнить всё как есть: три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть".

Я когда-то прочёл весьма похожий стишок. Кажется, в "Кванте", но не уверен:
Цитата:
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Он как-то моментально запомнился и оказался вполне достаточен. В том смысле, что большего количества десятичных знаков числа $\pi$ мне с тех пор ни разу не потребовалось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 17:26 
Аватара пользователя


29/01/17

228
Массу земли 5.97 в нужной степени еще в школе запомнили по мнемоническому выражению "земли громадное влиянье". А число Пи так: "раз у Коли и Арины распороли мы перины".
Интересный препод у нас был.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 19:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
kalin в сообщении #1189994 писал(а):
Массу земли 5.97 в нужной степени еще в школе запомнили по мнемоническому выражению "земли громадное влиянье".

Вот недостаточно запомнили, если мантиссу помните, а степень - нет. (Кстати, не 5,97 в нужной степени, а 10 в нужной степени.) Степень в данном случае гораздо важнее. Такие числа вообще следует помнить в первую очередь "с точностью до порядка".

-- 05.02.2017 19:40:21 --

Прикинем порядок. Радиус, как мы сказали, 6300-с-чем-то километров. Шесть в кубе... лень. Однако шестью шесть - 36. Это близко к квадратному корню из 1000 (потому что $32^2=1024$). Так что, $6^3\approx(1/6)\cdot 10^3.$ Помножение на $(4/3)\pi$ даст мантиссу ещё ближе к единице, и $6,3>6$ - ещё ближе. Итого, получаем $10^3\cdot(10^6)^3=10^{21}$ примерно кубометров. Плотность воды в этой системе единиц - ещё три нуля, итого получается $10^{24}.$ И плотность камня даст ещё недостающую пятёрку в мантиссе. Итого, порядок - $10^{24}$ килограммов. Или $10^{25},$ если округлять.

Теперь грав. постоянная. $mg=G\dfrac{Mm}{R^2}.$ Отсюда $G=gR^2/M.$ Порядок $10\cdot 10\cdot(10^6)^2/10^{25}=10^{-11}.$

Непонятно только, зачем они нужны, если все вычисления с их использованием всё равно удобнее вести, взяв константу $M_\oplus$ за единицу измерения, или даже сразу привязываясь к константе $GM_\oplus.$ Всё равно почти никто ни в школе, ни в вузе не способен ни представить себе величину $10^{24},$ ни осознать её соотношения, скажем, с $10^{30}.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 20:11 
Аватара пользователя


29/04/13
2961
Эх, сколько наоффтопили. Есть же тема «Математическая мнемоника»

Mikhail_K в сообщении #1189912 писал(а):
Я как-то давным-давно пробовал этот стишок продолжить, правда не совсем в рифму.

Ну вот, в той теме как раз есть стишки в рифму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 21:04 
Аватара пользователя


29/01/17

228
Yadryara
Стишки эти по всему инету разбросаны. Где их только нет. Поэтому многие и знают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 21:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
4617
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Типичные ученические ошибки
Сообщение05.02.2017, 22:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group