2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Чётные - слева, тройки - справа
Сообщение23.01.2017, 10:47 
Аватара пользователя


01/12/11
5999
Для каждого натурального $n>1$ расставьте знаки между указанными ниже числами знаки арифметических действий таким образом, чтобы получилось верное равенство (скобки использовать нельзя, группировать числа нельзя):
$$2\quad 4\quad\dots\quad 2n=\underbrace{3\quad 3\quad\dots\quad 3}_{n}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Чётные - слева, тройки - справа
Сообщение23.01.2017, 13:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12957
$2+4=3+3$

$2+4+6=3\cdot 3+3$

$2+4-6+8=3\cdot 3-3:3$

$2+4-6+8+10=3\cdot 3+3\cdot3$

Много ещё там осталось?
Впрочем, не подумайте плохого. Это всего лишь база индукции. А шагом индукции будет $4$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чётные - слева, тройки - справа
Сообщение23.01.2017, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4651
gris в сообщении #1186798 писал(а):
$2+4-6+8+10=3\cdot 3+3\cdot3$

Лучше так:
$2+4-6+8+10=3\cdot 3\cdot 3-3\cdot3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Чётные - слева, тройки - справа
Сообщение23.01.2017, 15:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12957
Ух ты!
А ведь из этого следует, что $3\cdot 3\cdot 3-3\cdot3=3\cdot 3+3\cdot3$. Сильно. Пять троек равны четырём тройкам. Ну вот как???

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 12d3, mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group