2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение10.01.2017, 22:39 


09/10/15
1026
San Jose, USA
Раз так быстро раскололи первое бревно.
Предложу другое. На сей раз простыми пропорциями не отделаетесь.
Теперь пусть бревно крутится очень быстро, сначала в одну сторону, потом в другую.
Пусть через бревно опять перекинута невесомая шероховатая веревка, к концам которой подвешены два груза с неизвестными массами $\mathbf{m_1}$ и $\mathbf{m_2}$
В одном случае ускорение грузов $\mathbf{a_1}$ в ту же сторону, что и вращение, а в другом случае $\mathbf{a_2}$. Опять в сторону вращения.
Найти соотношение масс $\beta=\frac{m_1}{m_2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение10.01.2017, 23:00 


05/02/11
971
Москва
Вроде бы$$m_2/m_1=\sqrt{\frac{(g+a_1)(g-a_2)}{(g-a_1)(g+a_2)}}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение10.01.2017, 23:34 


09/10/15
1026
San Jose, USA
То есть эта задача тут обсуждалась?
Я когда ее решал, у меня получилось 5+5 = 10 уравнений.
Но я считал в лоб.
А есть ли у этой задачи шорткаты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение11.01.2017, 00:09 


05/02/11
971
Москва
Я эту задачу решил сейчас. Не знаю, возможно, где-нибудь ошибся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение11.01.2017, 00:18 


09/10/15
1026
San Jose, USA
dovlato в сообщении #1183505 писал(а):
Я эту задачу решил сейчас. Не знаю, возможно, где-нибудь ошибся.

Ну вы шустрый.
Ответ правильный.
По крайней мере у меня такой-же
Там есть еще варианты.
Если крутится давно, то трение в конце концов может поменять знак. И тогда ускорения надо устввлять с отрицательным знаком. Но это уже детали

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится
Сообщение11.01.2017, 11:36 


05/02/11
971
Москва
Да, об этом я не подумал. Они же разгонятся. Тогда, думаю, в условиях данной задачи, а именно:
всякий раз начальные ускорения направлены в сторону вращения бревна - через некоторое время происходит скачкообразное исчезновение ускорения.
Тогда как "смена знака ускорения" может произойти при двух одновременных условиях:
1. Оба раза ускорение более массивного тела направлено вниз.
2. Происходит смена знака скорости скольжения точек нити относительно поверхности бревна.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group