2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1655
Москва
Ух, какой эффект запаздывания... Ну ладно...

knizhnik в сообщении #1192366 писал(а):
Я серьезно не понял, вы гуманитарий или технарь, и какой подход отстаиваете.

Я отстаиваю разумный прагматизм. "Классифицировать" меня не нужно: к геометрии или её преподаванию это не имеет отношения. А свою позицию, как мне представляется, я высказал достаточно ясно. Ещё раз могу высказаться: школьников - т.е. тех, из которых профессиональными математиками станут ну процентов пять, а то и меньше - не нужно заводить в дебри аксиоматики. Достаточно, чтобы они умели уверенно решать задачи. Только не те задачи, которые чтобы поизвращаться, а которые возникают как части других конкретных задач. А этому лучше всего способствует геометрия аналитическая, которая в школе почти совсем не представлена. Dixi.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 19:22 


11/08/16

312
То есть вы тоже против традиционного геометрического курса? Это хорошо.
Metford в сообщении #1192401 писал(а):
А этому лучше всего способствует геометрия аналитическая, которая в школе почти совсем не представлена.
А чем заменить - вопрос отдельный. Хорошо уже то, что вы признаете необходимость изменений.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 19:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1655
Москва
knizhnik
Вы меня только не причисляйте a priori к своим единомышленникам. Я вполне чётко уже два раза выразил, какие именно изменения мне бы хотелось видеть - ни больше, ни меньше. Не призывая к излишнему вниманию к своей персоне, замечу, что в своих высказываниях я вполне последователен (можно отследить). Ваше же мнение, действительно, утонуло в разбирательствах. А перечитывать шесть с половиной страниц склок что-то не хочется...

Вообще, странно, что Вы на меня переключились. Лучше обсуждать эти вещи с математиками. Моё мнение вряд ли представляет интерес. Вы с ними спорьте. Да и тема-то изначально не о том была. Между прочим.

Upd. Чтобы лишний раз показать, что со мной говорить бесполезно, ибо я человек пропащий для вашей братии. То определение матрицы, которое недавно демонстрировалось и за которое Вы ратовали, я бы запретил первокурсникам нематематикам показывать под страхом наказания 5 лет тюрьмы за извращение над неокрепшим воображением в циничной форме. Как учить математиков - судить не берусь, не имею права.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 20:17 


11/08/16

312

(Оффтоп)

У прохожих на лицах как правило не написано, математики они, или нет. Тем хуже в Интернете: что скрывается за юзерпиком и юзернеймом догадаться подчас совершенно невозможно. Даже вспомогательная информация вроде:
Цитата:
Интересы: Физика элементарных частиц, КТП; математика в не извращённой олимпиадным налётом форме
не дает никакой однозначности. Обычно что-то проясняется только в диалогах, только так.

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1192420 писал(а):
То определение матрицы, которое недавно демонстрировалось и за которое Вы ратовали, я бы запретил первокурсникам нематематикам
Metford в сообщении #1192420 писал(а):
Как учить математиков - судить не берусь, не имею права.
Да вообще, пожалуй, нематематиков учить особо не стоит. Учеба - штука тяжелая. Не каждому она подойдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 21:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Metford в сообщении #1192420 писал(а):
То определение матрицы, которое недавно демонстрировалось и за которое Вы ратовали, я бы запретил первокурсникам нематематикам показывать под страхом наказания 5 лет тюрьмы за извращение над неокрепшим воображением в циничной форме.

Ну почему? Можно, наряду с более простыми и понятными объяснениями типа "таблички чисел" (а то и после них; ну и разумеется, после обсуждения общего понятия функции / отображения). И "не на сдачу". И на основании этого определения ничего не доказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 21:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5029
Т.е. можно именно показывать, но не более чем:)
В группе, может быть, и найдется один человек с феноменальной памятью, который с первого раза и надолго запоминает определения, которыми не пользуется. У всех остальных это вылетит из головы быстро и бесследно. Соответственно, польза от "показывания" асимптотически близится к нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 21:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1655
Москва
Munin
Я специально оговорил, что речь о первокурсниках. Насколько мне помнится, в соответствующей теме речь шла именно о том, что таблица - это ересь еретическая, говорить о ней нельзя вообще никому и никогда. Я за то, чтобы идти от простого к сложному. От интуитивно понятных (но, возможно, неточных) определений к корректным. Ваш подход я понял и нигде его не оспаривал - как сейчас становится очевидным после Вашего комментария, мой подход не противоречит Вашему. И ещё я оговорил область, куда мне соваться как-то неправильно.

Anton_Peplov в сообщении #1192459 писал(а):
Соответственно, польза от "показывания" асимптотически близится к нулю.

Как нам говорил наш преподаватель "Чтобы вы потом не пугались, увидев такое в книгах". Наполовину с Вами соглашусь: у большинства следов не останется. Но кого-то может заинтересовать. Если не сразу, то позже.

Ну, а своему неожиданному оппоненту я возражать не стану. Хотя у него на лице тоже ничего не написано, равно как и из просмотра его сообщений вообще ничего не следует - наверное, ему виднее :roll: Всё виднее...

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение13.02.2017, 21:55 


11/08/16

312
Metford в сообщении #1192461 писал(а):
Хотя у него на лице тоже ничего не написано
Вы следите за мной :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение14.02.2017, 00:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Anton_Peplov в сообщении #1192459 писал(а):
Соответственно, польза от "показывания" асимптотически близится к нулю.

Отнюдь. Студентам будет показано, что на самом деле всё это куда строже, формальней и при этом шире обобщаемей, чем то, что они осваивают в упражнениях.

Metford в сообщении #1192461 писал(а):
Я специально оговорил, что речь о первокурсниках.

А тема, вроде, начиналась с подготовки в магистратуру...

Metford в сообщении #1192461 писал(а):
Как нам говорил наш преподаватель "Чтобы вы потом не пугались, увидев такое в книгах".

+1.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение14.02.2017, 01:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1655
Москва

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1192531 писал(а):
А тема, вроде, начиналась с подготовки в магистратуру...

Нет, ну магистрам-то (особенно соответствующего направления) - конечно, нужно всё, как положено, давать. Они уже не условные "благородные девицы" - их не напугаешь. Но я в том обсуждении усмотрел нечто большее. Вы ведь лучше меня знаете, как иной раз тема по ходу дела может изменяться.

Во всяком случае - ну, вот мне так представляется - эта тема изначально весьма слабо связана с первым сообщением (я-то рассчитывал следить за более интересным и спокойным разговором, чем за тем, что получилось). А уж эта часть обсуждения так и вовсе ушла куда-то в сторону. Так что я завершаю своё участие в ней. Тем более что и предмет-то обсуждения фактически отсутствует, и не я его возобновил.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение14.02.2017, 23:24 


11/08/16
166
OlegCh в сообщении #1183324 писал(а):
Не может ли случиться так, что приводимое (и засчитываемое) доказательство использует факты, которые расположены на дереве "выше" и на которые опираться в общем-то строго говоря нельзя?

А что значит распологаться выше? Ведь формально мы можем выводить все утверждения только из аксиом не опираясь на ранее доказанные факты. Мы так-же можем вывести первую из теорем в геометрии - теорему косинусов, а теорему Пифагора как следствие из нее. и тогда вопрос какой критерий покажет, что утверждение A более сложное и общее, чем утверждение B? Хотя за такой критерий можно положить длину наименьшей логической цепочки приходящей к утверждению.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение16.04.2017, 13:20 


16/10/14
216
С детства не перевариваю учебник Атанасяна для 7-9 класса, бесконечные "докажите" и в параграфах и в задачах. Школьникам доказательства даже не пытаюсь объяснять, на мой взгляд фактологии, т.е. формулировок теорем и следствий более чем достаточно для решения подавляющего большинства задач где надо найти какие то неизвестные величины: углы, длины, площади и т.д. А задачи "докажите" даже и не рассматриваем, благо таких в ОГЭ ни одной нет

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение16.04.2017, 13:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2465
SpiderHulk в сообщении #1209822 писал(а):
С детства не перевариваю учебник Атанасяна для 7-9 класса, бесконечные "докажите" и в параграфах и в задачах. Школьникам доказательства даже не пытаюсь объяснять, на мой взгляд фактологии, т.е. формулировок теорем и следствий более чем достаточно для решения подавляющего большинства задач где надо найти какие то неизвестные величины: углы, длины, площади и т.д. А задачи "докажите" даже и не рассматриваем, благо таких в ОГЭ ни одной нет

Это если считать, что цель школьного курса геометрии - подготовиться к ОГЭ и уметь находить углы, длины и площади.
Однако, многие эту цель понимают по-другому.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение16.04.2017, 14:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5029
Вообще, понимание того, что такое доказательство и чем оно отличается от размахивания руками - и есть главная ценность школьного курса геометрии. Как раз признаки равенства треугольников и прочая фактология в жизни пригодится мало кому, а вот понимать, что некоторые утверждения не предмет веры, потому что они могут быть доказаны, полезно всякому.

 Профиль  
                  
 
 Re: О доказательствах в геометрии...
Сообщение16.04.2017, 14:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
1900
СПб
Anton_Peplov в сообщении #1209843 писал(а):
что некоторые утверждения не предмет веры, потому что они могут быть доказаны, полезно всякому

и никакие предметы под названием "логика" не смогут заменить геометрии, так как в учителя логики идут понятно кто... да и в геометрию идут несчастные незамужние девочки в основном( Что им до предмета веры в смысле общественной пользы:^(

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 109 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group