Как изменится аргумент комплексного числа если его домножить

[SirArktic]

Как изменится аргумент комплексного числа если его домножить на $1-t$ ?

Собственно вот и весь вопрос. Я правильно понимаю что аргумент никак не изменится, а изменится модуль? Ведь по сути мы просто домножим вектор, угол останется таким же?

[Metford]

Ещё знать бы, что такое $t$...

[SirArktic]

Просто параметр, это же теоретический вопрос)

[Metford]

Параметры бывают разные. Комплексные в том числе.

[ewert]

SirArktic в сообщении #1183048 писал(а):

Ведь по сути мы просто домножим вектор, угол останется таким же?

Не обязательно.

[SirArktic]

Думаю что в данном случае подразумевается просто вещественное число

[Aritaborian]

SirArktic, пусть $t=0$. Как изменится аргумент?

[SirArktic]

Если $t=0$, то умножаем мы просто на единичку, очевидно никак

[Aritaborian]

А если $t=\frac12$, а $z=a+bi$?

[provincialka]

SirArktic
Уж если вы ставите задачу, надо корректно описать хотя бы все входящие в неё переменные.
Почему мы должны догадываться, что $t$ -- вещественное число? И чем, кстати, $1-t$ отличается от $x$, $t$, $\lambda$ и другого прочего, если буквой обозначены вещественные числа?

[SirArktic]

Задачу составлял не я, я точно так же догадываюсь)

Если $t=\frac 1 2$ то $z=\frac a 2 + \frac {bi} 2$

-- 09.01.2017, 20:09 --

И это влияет только на модуль

[ewert]

SirArktic в сообщении #1183076 писал(а):

И это влияет только на модуль

А теперь попробуйте угадать, какой вопрос Aritaborian собирался задать в качестве третьего.

[SirArktic]

Хм, если $t$-любое?)
На самом деле я ведь сказал в стартовом сообщении, что аргумент никак не изменится, я просто в этом не уверен

[Metford]

SirArktic в сообщении #1183081 писал(а):

я ведь сказал в стартовом сообщении, что аргумент никак не изменится, я просто в этом не уверен

Тут как-то только два варианта: либо Вы доказываете, что аргумент меняется, либо доказываете, что он не меняется. Уверен - не уверен - это несерьёзно.

[ewert]

SirArktic в сообщении #1183081 писал(а):

Хм, если $t$-любое?)

Нет, некоторое вполне конкретное. Правда, там возможно два варианта этого вопроса.