Является ли множество идеалом кольца?

[Golos Purgatoria]

DeBill:
Golos Purgatoria
1. Из трех разных букв "эр большое" две, видимо, менее разные, чем третья, да?
2. Чтобы прорисовались фигурные скобочки, перед каждой надо поставить символ \
3. Первая формула - фигня какая-то. Видимо, потерялся нулик (или единичка), и запятая.
Такое ощущение, что Вы не понимаете смысла того, что пишите (смысл формул).
Прежде чем помогать, хотелось бы убедиться в обратном. Итак: опишите словами, не используя символов и обозначений (цифры - можно) - из каких функций состоит Ваше кольцо, и из каких - гипотетический идеал.

Еще вот вопрос. Является ли множество $\{f \in$ $\mathcal{R}$$: f(x)=0, 0<x<2\}$ идеалом кольца $\mathcal{R}=\{f : [0, 2]\to\mathbb{R}\}$. Как решать?

Кольцо: Тут множество функций с отображением отрезка $ [0,2]$ на область действительных чисел.
Множество: функции принадлежащие кольцу, которые принимают нулевые значения, когда х из интервала $(0,2)$.

[DeBill]

Golos Purgatoria
1. Из трех разных букв "эр большое" две, видимо, менее разные, чем третья, да?
2. Чтобы прорисовались фигурные скобочки, перед каждой надо поставить символ \
3. Первая формула - фигня какая-то. Видимо, потерялся нулик (или единичка), и запятая.
Такое ощущение, что Вы не понимаете смысла того, что пишите (смысл формул).
Прежде чем помогать, хотелось бы убедиться в обратном. Итак: опишите словами, не используя символов и обозначений (цифры - можно) - из каких функций состоит Ваше кольцо, и из каких - гипотетический идеал.

(Оффтоп)

Я полагаю, после успешного прохождения этого этапа, магическое заклинание "по определению!", снимет все проблемы.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

Golos Purgatoria
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.