2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение06.01.2017, 03:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Уточнение: речь о тех функциях, которые задаются словесным описанием однозначно. Это следует просто из не более чем счётности всевозможных словесных описаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение06.01.2017, 05:44 
Аватара пользователя


21/09/12
1012
Gzkoff в сообщении #1182173 писал(а):
третий немного удивил.

Если принять, что одна формулировка описывает только одну функцию, то просто расставляем их - описания - по нарастанию длины, далее по алфавиту. И нумеруем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение06.01.2017, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4125
Brukvalub в сообщении #1182180 писал(а):
Так Munin здесь проврался, поэтому вы и не знали.
Просто недостаточно точно выразился. Точно будет так: описать так, чтобы каждому описанию соответствовала только одна функция, мы можем лишь счетное множество функций. Под описанием понимается конечный набор слов русского языка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 19:20 


26/10/16
8
iifat в сообщении #1182082 писал(а):
Nikez в сообщении #1182074 писал(а):
(-8-(-10))/2
В предыдущем ответе — не было. А вот тут как раз таки есть.

Это был контр-пример на его сообщение

Munin в сообщении #1182095 писал(а):
Nikez в сообщении #1182061 писал(а):
Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?

Да.

Ещё пара шокирующих фактов:
- это не просто "бесконечно много", а больше, чем другое "бесконечно много", например, больше, чем натуральных чисел;
- в любом интервале одинаковое "количество" точек (это называется "мощность множества");
- в интервале столько же точек, сколько на вещественной прямой;
- и это ещё и столько же, сколько внутри целиком закрашенного квадрата; на всей вещественной плоскости; и во всём $n$-мерном вещественном пространстве; или в $n$-мерном комплексном.

-- 05.01.2017 19:04:07 --

После того, как шок отойдёт, ещё есть неприятности:
- если взять не вещественную прямую, а только рациональные числа, то бесконечность резко становится "меньше", хотя остаётся бесконечностью (рациональных чисел в интервале - столько же, сколько натуральных чисел вообще);


Воу, слишком много шокирующих фактов на день, вы читали второе мое сообщение?
Оставшиеся на данный момент не знал, спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 19:48 
Заслуженный участник


16/02/13
2582
Владивосток
Nikez в сообщении #1182513 писал(а):
Это был контр-пример на его сообщение
Минус — не контрпример для формулы с плюсом, знаете ли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 21:38 


26/10/16
8
iifat в сообщении #1182526 писал(а):
Nikez в сообщении #1182513 писал(а):
Это был контр-пример на его сообщение
Минус — не контрпример для формулы с плюсом, знаете ли.

Anton_Peplov в сообщении #1182070 писал(а):
Nikez в сообщении #1182069 писал(а):
3)$(a+b)/2$
ошибка в знаке.


Минус контрпример для формулы с минусом, знаете ли
Не будь на dxdy подумал бы, что меня троллят

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 21:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
1070
Nikez в сообщении #1182074 писал(а):
(-8-(-10))/2
Всё понял: это был контрпример к сообщению Anton_Peplov.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4125
Да нету в формуле
Nikez в сообщении #1182069 писал(а):
$(a+b)/2$
никакой ошибки в знаке. Зарапортовался я, скобки в уме раскрыл неправильно. Чего тут в стольких сообщениях и настолько неудобочитаемо обсуждать, не пойму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:14 


26/10/16
8
Mikhail_K в сообщении #1182569 писал(а):
Nikez в сообщении #1182074 писал(а):
(-8-(-10))/2
К чему этот Ваш пример или контрпример?
Мне тоже непонятно и тоже кажется, что в нём что-то не так.
Nikez в сообщении #1182563 писал(а):
Минус контрпример для формулы с минусом, знаете ли
для какой формулы с минусом?

Я утверждаю, что между двумя любыми вещественными числами a и b содержится число $(a+b)/2$
Мне говорят: "ошибка в знаке", т. е. человек утверждает, что между двумя любыми числами содержится число: $(a-b)/2$
Я говорю, что это не так и привожу контрпример, что между (-10) и (-8) не содержится $(-8-(-10))/2=1$
Есть еще вариант, что человек утверждал, что между двумя любыми числами содержится $(-a-b)/2$, но это, очевидно, также не верно
Так понятнее?

 i  Lia: Формулы заключайте в доллары. Всегда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
1070
Да-да, теперь всё понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Nikez
Вы хотите сказать, что я зря вам чего-то писал?

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19122
Уфа

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1182075 писал(а):
Вот примеры бесконечных дробей: $0.3333...$, или $0.292929...$, или $3.1415926...$.
Но нельзя после бесконечного количества цифр поставить ещё одну цифру. Это будет не число, а просто бессмысленная запись.
Проще сказать, что последовательность — это по определению функция из $\mathbb N$ во что-то, а последнего натурального числа нет, так что счётная «последовательность» цифр $0\ldots01$ не есть последовательность, а вот функцией из ординала $\omega+1$ оно будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 22:08 


26/10/16
8
Munin в сообщении #1182584 писал(а):
Nikez
Вы хотите сказать, что я зря вам чего-то писал?

Хочу сказать, что меня удивляет подача написанного

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Я воспринимал вас как человека, впервые знакомящегося с тем, что на отрезке континуум точек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19122
Уфа

(Анекдот категории Б не в тему)

— Почему континуум — не континуум?
— Потому что топологический.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group