2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение06.01.2017, 03:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
Уточнение: речь о тех функциях, которые задаются словесным описанием однозначно. Это следует просто из не более чем счётности всевозможных словесных описаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение06.01.2017, 05:44 
Аватара пользователя


21/09/12
1072
Gzkoff в сообщении #1182173 писал(а):
третий немного удивил.

Если принять, что одна формулировка описывает только одну функцию, то просто расставляем их - описания - по нарастанию длины, далее по алфавиту. И нумеруем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение06.01.2017, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4310
Brukvalub в сообщении #1182180 писал(а):
Так Munin здесь проврался, поэтому вы и не знали.
Просто недостаточно точно выразился. Точно будет так: описать так, чтобы каждому описанию соответствовала только одна функция, мы можем лишь счетное множество функций. Под описанием понимается конечный набор слов русского языка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 19:20 


26/10/16
8
iifat в сообщении #1182082 писал(а):
Nikez в сообщении #1182074 писал(а):
(-8-(-10))/2
В предыдущем ответе — не было. А вот тут как раз таки есть.

Это был контр-пример на его сообщение

Munin в сообщении #1182095 писал(а):
Nikez в сообщении #1182061 писал(а):
Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?

Да.

Ещё пара шокирующих фактов:
- это не просто "бесконечно много", а больше, чем другое "бесконечно много", например, больше, чем натуральных чисел;
- в любом интервале одинаковое "количество" точек (это называется "мощность множества");
- в интервале столько же точек, сколько на вещественной прямой;
- и это ещё и столько же, сколько внутри целиком закрашенного квадрата; на всей вещественной плоскости; и во всём $n$-мерном вещественном пространстве; или в $n$-мерном комплексном.

-- 05.01.2017 19:04:07 --

После того, как шок отойдёт, ещё есть неприятности:
- если взять не вещественную прямую, а только рациональные числа, то бесконечность резко становится "меньше", хотя остаётся бесконечностью (рациональных чисел в интервале - столько же, сколько натуральных чисел вообще);


Воу, слишком много шокирующих фактов на день, вы читали второе мое сообщение?
Оставшиеся на данный момент не знал, спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 19:48 
Заслуженный участник


16/02/13
2639
Владивосток
Nikez в сообщении #1182513 писал(а):
Это был контр-пример на его сообщение
Минус — не контрпример для формулы с плюсом, знаете ли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 21:38 


26/10/16
8
iifat в сообщении #1182526 писал(а):
Nikez в сообщении #1182513 писал(а):
Это был контр-пример на его сообщение
Минус — не контрпример для формулы с плюсом, знаете ли.

Anton_Peplov в сообщении #1182070 писал(а):
Nikez в сообщении #1182069 писал(а):
3)$(a+b)/2$
ошибка в знаке.


Минус контрпример для формулы с минусом, знаете ли
Не будь на dxdy подумал бы, что меня троллят

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 21:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
1174
Nikez в сообщении #1182074 писал(а):
(-8-(-10))/2
Всё понял: это был контрпример к сообщению Anton_Peplov.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4310
Да нету в формуле
Nikez в сообщении #1182069 писал(а):
$(a+b)/2$
никакой ошибки в знаке. Зарапортовался я, скобки в уме раскрыл неправильно. Чего тут в стольких сообщениях и настолько неудобочитаемо обсуждать, не пойму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:14 


26/10/16
8
Mikhail_K в сообщении #1182569 писал(а):
Nikez в сообщении #1182074 писал(а):
(-8-(-10))/2
К чему этот Ваш пример или контрпример?
Мне тоже непонятно и тоже кажется, что в нём что-то не так.
Nikez в сообщении #1182563 писал(а):
Минус контрпример для формулы с минусом, знаете ли
для какой формулы с минусом?

Я утверждаю, что между двумя любыми вещественными числами a и b содержится число $(a+b)/2$
Мне говорят: "ошибка в знаке", т. е. человек утверждает, что между двумя любыми числами содержится число: $(a-b)/2$
Я говорю, что это не так и привожу контрпример, что между (-10) и (-8) не содержится $(-8-(-10))/2=1$
Есть еще вариант, что человек утверждал, что между двумя любыми числами содержится $(-a-b)/2$, но это, очевидно, также не верно
Так понятнее?

 i  Lia: Формулы заключайте в доллары. Всегда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
1174
Да-да, теперь всё понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение07.01.2017, 22:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
Nikez
Вы хотите сказать, что я зря вам чего-то писал?

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19390
Уфа

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1182075 писал(а):
Вот примеры бесконечных дробей: $0.3333...$, или $0.292929...$, или $3.1415926...$.
Но нельзя после бесконечного количества цифр поставить ещё одну цифру. Это будет не число, а просто бессмысленная запись.
Проще сказать, что последовательность — это по определению функция из $\mathbb N$ во что-то, а последнего натурального числа нет, так что счётная «последовательность» цифр $0\ldots01$ не есть последовательность, а вот функцией из ординала $\omega+1$ оно будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 22:08 


26/10/16
8
Munin в сообщении #1182584 писал(а):
Nikez
Вы хотите сказать, что я зря вам чего-то писал?

Хочу сказать, что меня удивляет подача написанного

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
Я воспринимал вас как человека, впервые знакомящегося с тем, что на отрезке континуум точек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Короткий вопрос: в любом интервале бесконечно много точек?
Сообщение08.01.2017, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19390
Уфа

(Анекдот категории Б не в тему)

— Почему континуум — не континуум?
— Потому что топологический.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group