2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 16:05 


21/12/16
12
Добрый день!

В задаче, которую я пытаюсь решить, говорится, что в коаксиальном кабеле между двумя проводниками находится магнетик, магнитная проницаемость которого изменяется по определенному закону. ($\mu(r)=\frac{3R+2r}{5R}$)

Радиус внутреннего проводника: $R$
Радиус внешнего проводника: $\frac{3}{2}\cdot R$

Я построил график изменения $\mu$ от $r$ в магнетике. Получил, что она изменяется от 1 до 1,2. (После того, как подставил радиусы проводников вместо $r$).

Прочитав в Википедии из чего делается изоляция в коаксиальном кабеле, называл преподавателю материалы вроде полиэтилена и фторопласта. На что получил ответ, что они не соответствуют моему значению магнитной проницаемости и я должен придумать материал, который будет соответствовать моему условию.

Как по значению магнитной проницаемости можно определить из какого материала изготовлена изоляция, если учитывать, что она является функцией от $r$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 18:33 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
$\mu$ ненамного большее 1 это парамагнетики, не ферромагнитные металлы, а если к тому же еще сказано что это изолятор то видимо не сами металлы а их соединения

Странный вообще вопрос, ну скажите что это цинковая мазь в качестве изолятора с переменной плотностью по радиусу :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 18:52 


21/12/16
12
А можете пожалуйста объяснить, почему вы решили, что цинковая мазь подходит? Сейчас немного поискал про нее - не вижу ни одного упоминания об использовании ее в качестве изолятора, тем более в коаксиальных кабелях.

Цитата:
с переменной плотностью по радиусу

Почему именно с переменной плотностью? Для того чтобы обосновать разницу значений магнитной проницаемости?

Цитата:
... а если к тому же еще сказано что это изолятор то видимо не сами металлы а их соединения

Ну как бы по этому поводу ничего не сказано. В самой задаче говорится: "Пространство между проводниками заполнено магнетиком". А сам вопрос про магнитную проницаемость - защита этой задачи, придуманная преподавателем. Но то, что это изолятор, я предположил исходя из устройства кабеля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 20:36 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Я не понимаю почему нужно решать не саму задачу (то есть искать поле которые возникнет при таких характеристиках материала) а пытаться угадать сам материал по его характеристикам. Можно множество материалов подобрать под заданные характеристики

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 21:43 


21/12/16
12
В самом условии задачи нужно было найти распределение модулей векторов индукции, напряженности магнитного поля и т.д. Это я сделал, тут никаких проблем. Но у нас в университете кроме решения самой задачи для ее сдачи нужно выполнить ее защиту. Грубо говоря какой-то дополнительный вопрос по теме задачи. Ну вот мне и задали такое...

А как можно объяснить то, что магнитная проницаемость в этом материале не одинаковая, а изменяется в зависимости от радиуса?
(То о чем я написал, с внутренней стороны равна 1, а с внешней 1,2, если судить по закону изменения).

Может быть такое, например, что материал в изоляторе не один, а их несколько? Например, я посмотрел в одной из таблиц, что относительная магнитная проницаемость фторопласта = 1, а для аустенитной нержавеющей стали она колеблется в больших интервалах и 1,2 тоже в него входит. То есть, я имею в виду... Не может быть так, что в изоляторе с внутренней стороны - фторопласт, а снаружи нержавейка?

Просто иначе, если материал там один, я не очень понимаю за счет чего магнитная проницаемость изменяется по закону. Она не постоянна для конкретного материала?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 22:28 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
redweblan в сообщении #1179017 писал(а):
А как можно объяснить то, что магнитная проницаемость в этом материале не одинаковая, а изменяется в зависимости от радиуса?


то что с радиусом меняется свойство материала - тем что меняется материал вместе с радиусом, чем же еще

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 23:01 
Заслуженный участник


21/08/10
2401
redweblan в сообщении #1179017 писал(а):
Но у нас в университете кроме решения самой задачи для ее сдачи нужно выполнить ее защиту. Грубо говоря какой-то дополнительный вопрос по теме задачи. Ну вот мне и задали такое...


По хорошему тут можно посоветовать только одно: срочно поменять придурочный университет на приличный. Но где ж Вы его возмете, приличный-то... Не знаю, что Вам делать. Рационального пути здесь нет: против преподавателя-придурка рациональные пути не возможны.

Вообще что за бред: коаксиальный кабель, у которого $\mu$ меняется по радиусу, да еще в таких странных пределах... Не бывает таких кабелей! Просто потому, что ТАКИЕ никому не нужны. Ну предподожите, что там в качестве изоляции полиэтилен с небольшой примесью, например, порошка карбонильного железа. С концентрацией, зависящей от радиуса. Бред, конечно, только сумасшедший станет делать ТАКОЙ кабель. Но на дурацкий вопрос не может быть не дурацкого ответа!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение21.12.2016, 23:31 
Аватара пользователя


29/03/12
2427
Нигредо
redweblan в сообщении #1179017 писал(а):
что магнитная проницаемость в этом материале не одинаковая, а изменяется в зависимости от радиуса?

А если материал вспенить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение22.12.2016, 01:27 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  redweblan, пожалуйста, набирайте формулы как формулы полностью, а не кусочками. Т.е. вместо $\frac{3}{2}\cdot$R должно быть $\frac{3}{2}\cdot R$ и т.п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение22.12.2016, 01:34 
Заслуженный участник


29/09/14
1144
redweblan
Совершенно я не уверен, что это из нужной оперы (про зависящую от радиуса магнитную проницаемость там ни слова нет), но черт его знает, вдруг в итоге все-таки каким-то чудом поможет: попробуйте погуглить слова "полиэтилен с наполнением ферритом или альсифером"; скачайте уч. пособие с этими словами и посмотрите там раздел 2.3.2.2. - оптимизация параметров коаксиальных линий. Вдруг, если покопаться в сюжетах такой направленности, то чего-нибудь и откопается...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение22.12.2016, 08:53 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Любопытно. Там объясняют применение магнитодиэлектриков необходимостью увеличить погонную индуктивность, что должно уменьшить потери в кабеле.
Возможно, увеличивая проницаемость для бОльших радиусов хотят добиться более равномерной индукции. Возможно, это имеет смысл для оптимизации размера, если кабель должен работать при высокой индукции

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение22.12.2016, 14:33 
Заслуженный участник


21/08/10
2401
AnatolyBa в сообщении #1179115 писал(а):
Любопытно. Там объясняют применение магнитодиэлектриков необходимостью увеличить погонную индуктивность, что должно уменьшить потери в кабеле.
Возможно, увеличивая проницаемость для бОльших радиусов хотят добиться более равномерной индукции.



Это все очень просто. Затухание в коакс. кабеле (если принебречь потерями в диэлектрике, что обычно можно) определяется соотношением погонного оммического сопротивления (естественно, с учетом скин-эффекта) и волнового сопротивления. Волновое сопротивление это $\sqrt{L/C}$. Поэтому увеличение погонной индуктивности (при тех же диаметрах проводников) увеличивает волновое сопротивление и, как следствие, уменьшает затухание в кабеле. Как увеличить $L$ при тех же размерах? А никак кроме увеличения $\mu$. Для этого можно намешать в диэлектрик (обыно полиэтилен) феррит, карбонильное железо, еще что-то вроде. Правда, при этом возрастут потери в диэлектрике так что не факт, что ими по прежнему можно будет пренебрегать.

Вот только какого бы черта (!!!) при этом $\mu$ менялась бы по радиусу??? Да еще такое копеечное значение как 1,2 в максимуме... Задача --- бред. И в обсуждаемом смысле в т.ч. Лично мне сразу вспоминается глава "Отбор учебников по обложкам" (или что-то вроде того) из мемуаров Фейнмана.

Между прочем, с той же целью уменьшения затухания вспенивают диэлектрик (довольно распространены такие кабели). Уменяшается $\varepsilon$, следовательно уменьшается $C$, следовательно растет волновое сопротивление (или при том же волновом сопротивлении можно сделать толше центральный проводник --- уменьшается погонное оммическое сопротивление), следовательно уменьшается затухание.

Впрочем, можно пофантазировать о неком специальном случае, когда действительно $\mu$ будет меняться по радиусу и при этом быть близко к 1. Пусть изоляция кабеля --- парамагнетик (только вряд ли это окажется что-то обычное для изоляции). И все это происходит в криогенных условиях. В криогенных условиях вполне может получится $\mu=1,2$ для парамагнетика. Далее пусть по кабелю течет довольно большой ток, он при этом греется. Естественно, сильнее греется внутренний проводник (он тоньше). Поэтому вблизи внутреннего проводника $\mu$ окажется меньше (для парамагнетика типична зависимость $\mu \sim 1/T$). Но вряд ли получится при этом такой закон $\mu(r)$. Впрочем, довольно легко посчитать какой при этом будет закон $\mu(r)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение22.12.2016, 15:02 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Это я все понимаю, и про нелепость 1,2 понимаю.
Но предположим $\mu$ меняется не от 1 до 1,2, а, скажем от 1000 до 1200 (не плавно, конечно, слоями).
И предположим хотят работать на предельных индукциях, где по идее потери должны расти быстрее чем $B^2$.
Тогда стремление как-то сгладить $B$ можно как-то объяснить. Сделать $\mu$ побольше там где $H$ поменьше.
Конечно, надо считать насколько это все осмысленно. Я все же пытаюсь найти снысл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение22.12.2016, 15:07 
Заслуженный участник


21/08/10
2401
AnatolyBa в сообщении #1179214 писал(а):
Я все же пытаюсь найти снысл.



Довольно бессмысленное занятие: искать смысл в придурочной задаче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по магнитостатике.
Сообщение22.12.2016, 15:10 
Аватара пользователя


29/03/12
2427
Нигредо
А если изоляционный слой делать рулончиком сверхтонкой плёнки переменного состава?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group