2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как преобразовать выражение?
Сообщение15.12.2016, 13:13 
Аватара пользователя


15/12/16
30
Всем доброе утро, имеется выражение:
$\frac{x^{2}}{x^{4}-16}$

Его надо преобразовать так, чтобы оно выглядело следующим образом:
$\frac{1}{2(x^{2}+4)}-\frac{1}{8(x+2)}+\frac{1}{8(x-2)}$

Бьюсь с 8-ми утра, исписал три листа A4, смог дойти только до этого шага:
$\frac{x^{2}}{(x-2)(x+2)(x^{2}+4)}$
Каким образом убрать квадрат из числителя и разбить выражение на сумму? Пытался:
1). Выносить x и $x^{2}$ за скобки - ничего толкового не вышло;
2). Преобразовывать дробь в обычное "одноэтажное" выражение - ничего не получилось.
Чувствую, что решение прямо рядом и очень простое, но никак дойти до него не могу.
Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как преобразовать выражение?
Сообщение15.12.2016, 13:18 
Аватара пользователя


06/08/09
127
Украина
Разложение на элементарные дроби (разложение на простейшие)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как преобразовать выражение?
Сообщение15.12.2016, 13:30 
Аватара пользователя


15/12/16
30
Vova_Gidro в сообщении #1177144 писал(а):
Разложение на элементарные дроби (разложение на простейшие)

Спасибо, нашёл небольшой мануал, буду пока разбираться, о результатах отпишу.

-- 15.12.2016, 14:57 --

Всё получилось, решал по этой инструкции, огромное спасибо :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как преобразовать выражение?
Сообщение15.12.2016, 16:01 
Аватара пользователя


06/08/09
127
Украина
Doctor
Пожалуйста. Успехов!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group