|
Я бы делал тоже с перебором, но в две стороны, чтобы вдвое упростить задачу.
Понятно, что шаг (9 на шестом месяце = 18 на пятом) можно сделать сразу, это сильно упростит задачу.
Сразу можно сказать, что (18 на пятом = 15 или 36 на четвёртом).
не будет сильным усложнением продолжить, что (15 на четвёртом = 30 на третьем), а (36 на четвёртом = 33 или 72 на третьем).
Итого на третьем месяце у нас есть выбор: 30, 33 или 72. На втором месяце вариантов уже больше, и считать мне стало лень.
Теперь примем на нулевом месяце 7n. Тогда есть выбор: либо n = 2k+1, либо n = 2k. Тогда на нулевом месяце мы имеем 14k или 14k+7, что превращается в
7k или 14k+10 на первом месяце. Предполагая далее, что k = 2l или k = 2l+1, мы имеем выбор из трёх: 14l, 14l+7 или 14k+10 на первом месяце, что означает
7l, 14l+10 или 7k+5 на втором месяце. Аналогично предполагая, что l = 2m или l = 2m+1, мы получаем пять вариантов на выбор: 14m, 14m+7, 14l+10, 14l+5 или 14l+12, что даёт нам
7m, 14m+10, 7l+5, 14l+8, 7l+6 на третьем месяце.
И одно из них должно равняться одному из трёх приведённых чуть выше чисел.
Забавно, что получился выбор из пяти значений. Если бы мы продолжали наш ряд чисел снизу вверх, то на второй ступени тоже получили бы набор из пяти чисел, которые должны были бы равняться одному из трёх выражений с неизвестным. Но ладно.
Представим нашу тройку числе в виде 7x+y. Тогда 30=7x+2, 33=7x+5, 72= 7x+2.
Сравниваем с 7m, 14m+7+3, 7l+5, 14l+7+1, 7l+6.
Учитывая, что все числе в нашем случае целые, получаем всего одно пересечение: 7l+5 = 33. Отсюда, n = 16, 7n = 126 на нулевом месяце.
Простите, что не в редакторе формул: я в метро.
|
