2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5028
Круто! Только обе темы в ПРР(М), хотя по сути они скорее для "Бесед на околонаучные темы", и будь они там, я бы их давно нашел и включил в материалы для путеводителя. Может, попросить перенести, как считаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 14:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2461
knizhnik в сообщении #1177079 писал(а):
Вы уверены, что все это можно причислить к фундаментальной науке?

knizhnik в сообщении #1177165 писал(а):
Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций.

У Вас довольно странное требование - чтобы Вам указали приложения именно фундаментальной математики.
Как только Вам указывают приложения какого-то раздела математики, Вы говорите: это не то, это не фундаментальная, а прикладная математика.
Но ведь ясно, что если раздел математики имеет приложения, то его можно назвать прикладным.
Истинно фундаментальная математика непосредственных приложений может не иметь - но на ней основывается математика прикладная, которая уже имеет приложения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 14:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5501
Москва
Вопрос о том, полезна ли практически фундаментальная математика, несколько тривиален. Применительно к науке "фундаментальный" означает - "не применимый на практике, но важный в рамках самой науки". То есть любой результат, сколь бы он ни был важен и сложен, быв применён с пользой вне данной науки, делается прикладным. Что его значения в фундаментальной науке не умаляет, но из "чисто фундаментальной" выводит.
То есть надо отдельно говорить о пользе "чистой", она же "фундаментальная", математики, отдельно о приложениях.
Чистая математика производит единственный продукт - математиков. Но трёх сортов. Первый сорт - люди, которые развивают математику и обучают студентов. Внематематическая польза от их математических работ случается далеко не всегда (хотя и не исключена). Второй сорт (разумеется, "сортность" тут определяет их значение для математики, а не для общества в целом) это люди, которые, используя математический аппарат, решают прикладные задачи и формируют "прикладную математику". Третий сорт - изучением математики развивавшие свои умственные способности (как Наполеон, скажем) и/или доказывавшие, что не дебилы и не лентяи (это многочисленные выпускники школ, хотя снисходительное отношение многим позволило проскочить данный фильтр, но даже и таким математика "ум в порядок приводит", хотя и не в должной степени). Если "чистая математика" кончится (от недофинансирования или от недостатка интереса), человечество заметит не сразу, но постепенно окажется, что инженеры превратились в "техножрецов" а ля Вархаммер-40000, а наличие аттестата об образовании не доказывает ничего. Время до заметных изменений составит, полагаю, 30-60 лет, и ещё несколько сот протянем до катастроф.
Прикладная математика прилагает результаты "чистой" к реальным задачам. И развивает их по потребностям производства и прочей деятельности. Разрыв по времени может быть велик, поскольку "бочка наполняется по короткую клёпку", наличие математического результата без потребности, или без технических средств для его применения - бесполезно. В качестве примера - компьютерная томография. Радон придумал преобразование имени себя в 1917 году, безо всякой практической потребности. Через полвека появились мини-ЭВМ и сенсоры, регистрировавшие рентгеновское излучение в цифровом виде. И получился томограф (потребность была и ранее, был "механический томограф", который давал картинку плохую, а дозу облучения высокую, и как только появилась возможность, матаппарат+техсредства, был создан прибор). Теория групп до проникновения в физику и кристаллографию была "чистой математикой", а теория чисел была "чистой" до криптографии (и некоторых других приложений). Чтобы "с нуля" создать матаппарат для конкретной задачи, надо на высшем уровне владеть и математикой, и конкретикой данной задачи, чтобы воспользоваться уже существующим решением - уровень знаний математики может быть пониже - "не Почётный Папа, а так, рядовой великомученик", так что вероятность найти эксперта по прикладной задаче с требуемым уровнем математизации его разума куда выше, чем вероятность наткнуться на "дважды гения". При этом, начиная искать корни тех или иных результатов, обнаруживаем, что развитие было очень долгим. Вспышка применений быстрого преобразования Фурье в последней четверти ХХ века, казалось бы, даёт пример "быстро внедрённого математического результата", но работа Кули и Тьюки опиралась на опыт вычислительной математики с начала ХХ века и, разумеется, на работу Фурье, а до него были и Эйлер, и Бернулли, разлагавшие по тригонометрическим функциям, а где-то в глубине веков скрывается Птолемей с эпициклами для описания движения светил. И всегда можно на пример свежего математического результата, быстро получившего важное прикладное применение, возразить, что это, в какой-то форме, развивалось очень давно. Теория информации, теория алгоритмов, матстатистика, теория графов, теория кодирования, оптимизация, теория игр - это области большой практической значимости, в основном развившиеся недавно, но у каждой можно найти корни, иногда очень древние. Дело в том, что математические результаты бессмертны. В других науках могут быть научные утверждения, со временем опровергнутые. Что частей света лишь три, что лебеди все белые, что мыши зарождаются в грязном белье, а металлы состоят из ртути и серы в разной пропорции - это всё утверждения науки своего времени, опровергнутые позже. Но математические утверждения лишь обобщаются (я не утверждаю, что математики не допускают ошибок, бывает, но это именно ошибки, а вот "все лебеди белые" это вполне научное обобщение наблюдаемых зоологом фактов, и опровержение его не означает, что он схалтурил, а только, что не мог побывать в Австралии). А значит, у любого современного результата есть "родня" в более старых, иногда и вовсе древних.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 15:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Anton_Peplov в сообщении #1177181 писал(а):
Круто!

Я думал, здесь все заинтересованные лица гуглить умеют...

Евгений Машеров в сообщении #1177187 писал(а):
Время до заметных изменений составит, полагаю, 30-60 лет, и ещё несколько сот протянем до катастроф.

Обычно наоборот, ситуация раскручивается по нарастающей. Ср. пост-СССР. Когда там первые катастрофы-то начались? Ой, тьфу, Чернобыль ещё до падения...

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 15:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5501
Москва
Ну, я имел в виду не частные катастрофы, которые удаётся изолировать и погасить их следствия, а общую деградацию технологии, когда отдельные происшествия сольются в общий развал. А так - Чернобыль действительно пример "техножреческой" катастрофы, когда люди, вполне справлявшиеся с обязанностями в пределах инструкции, вдруг оказались в ситуации, когда инструкция бесполезна, а механизм развития процесса они не понимают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Евгений Машеров в сообщении #1177203 писал(а):
Ну, я имел в виду не частные катастрофы, которые удаётся изолировать и погасить их следствия, а общую деградацию технологии, когда отдельные происшествия сольются в общий развал.

Тут чёткой границы не провести. Кроме того, сегодня в РФ давно уже и второй этап пройден, а видимость его отсутствия создаётся за счёт повсеместного использования импортных технологий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5028

(Про гугл)

Никак не привыкну, что в наступившие славные времена непрогуленный вопрос расценивается как неуважение к собеседнику .

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897

(Оффтоп)

Да не то чтобы к собеседнику, скорее к самому себе...

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5028

(Оффтоп)

Как раз самому себе очень удобно не лезть разгребать термитники, а переложить эту работу на кого-нибудь еще:)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897

(Оффтоп)

Речь не о навозе, а о жемчужных зёрнах...

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5028

(Оффтоп)

Ну вот жемчужные зерна приходится выкапывать среди артефактов неидеально сформулированного запроса и оффтопа в обсуждениях. Я этого не люблю и никак не выберу время научиться это любить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7178
Hogtown
Во-первых, не согласен с определением, согласно которому фундаментальная наука это такая наука, которая приложений не имеет. На мой взгляд фундаментальность определяется не отсутствием приложений, а важностью для самой математики. А то получится, что как только какой-нибудь математик получит прикладной результат, тут его (как Христос менял) из Храма выгонят с криками:
Цитата:
Он приложился! Он не математик, а инженеришка паршивый! Ату его! Погаными тряпками!

Во-вторых, что случится, если в одночасье все чистые математики исчезнут? Ну как корова языком. Прикладные останутся. "Что за фигня? И спросить некого!" И постепенно сами займутся получением нужных им результатов, сначала не отрываясь от своих задач, а потом увлекшись, некоторые оторвутся и воспарят, превратившись в чистых. Правда, поначалу это будет, как правило чистая математика не самого лучшего сорта, но через какое-то время статус кво восстановится (но при этом развитие и чистой, и прикладной математики потеряет годы, если не десятилетия).

Замечу, что такой дрейф прикладных в чистые случается и сейчас https://www.youtube.com/watch?v=nvVE4P-0b7A, превращая иной раз уважаемых и заслуженных прикладников в презираемых "альтов" (впрочем, это относится скорее в физике)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 16:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5501
Москва
А зачем считать фундаментальную важнее прикладной? Это именно фундамент. В котором не живут. Но без которого жилая часть дома просядет и развалится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 17:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7178
Hogtown
Евгений Машеров в сообщении #1177246 писал(а):
А зачем считать фундаментальную важнее прикладной?
А кто считает? Я отказываюсь рассматривать "фундаментальная" и "прикладная" как две противоположности одного измерения, а счиаю их двумя разными измерениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 22:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Red_Herring в сообщении #1177245 писал(а):
И постепенно сами займутся получением нужных им результатов, сначала не отрываясь от своих задач, а потом увлекшись, некоторые оторвутся и воспарят, превратившись в чистых.

Собственно, именно таким путём фундаментальная наука исторически и возникла. 3000 лет назад математика была наукой о делении пайка, о разметке участков земли, и о расчёте амбаров. А механика 500 лет назад - наукой об изготовлении часов, замков, дверных петель, насосов и мышеловок.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 99 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group