2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение13.12.2016, 23:36 


11/08/16

312
logicquest2016 в сообщении #1176560 писал(а):
невозможно доказать, что аксиоматика не избыточна.

Аксиома избыточна, если замена ее на отрицание даст противоречивую теорию. Аксиоматика неизбыточна, если каждая аксиома неизбыточна. Поэтому такое доказательство сводится к доказательству непротиворечивости каждой теории, полученной заменой одного утверждения на отрицание. И это возможно. Но как именно строятся такие доказательства - я вам вряд ли могу сказать.
Евгений Машеров в сообщении #1176544 писал(а):
дать точные дефиниции, что такое "математика", что такое "полезна"
Речь о пользе для "народного хозяйства" и применении для военных нужд - об этом в той или иной форме сказано в начале темы. Полноценное определение математики мог бы дать не я, а тот ученый, которой ей непосредственно занимается - об этом в той или иной форме сказано в начале темы. И я хотел бы, если возможно, такое определение получить. В силу моих скромных знаний, я могу лишь определить ее наугад, например как такую науку, которая помогает осмыслить и подойти к решению всех 23 проблем Гильберта. Либо придумать что-нибудь еще того же качества.

-- 13.12.2016, 11:50 --

(Оффтоп)

logicquest2016 в сообщении #1176560 писал(а):
Насколько я понял, Вы говорите об абсолютном минимуме набора аксиом? Но это не может быть критерием, так как невозможно доказать, что аксиоматика не избыточна.
statistonline в сообщении #1176565 писал(а):
Абсолютный минимум - это 0 аксиом. Я говорил о необходимом минимуме.
Между прочим, неизбыточность напрямую не связана с количество аксиом. Неизбыточных аксиом теории метрических пространств либо две, либо три. Так что есть варианты. Я посмотрел недавно лекцию на ютубе на эту тему. И между прочим, в логике также есть варианты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 01:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1217
knizhnik в сообщении #1176774 писал(а):
Речь о пользе для "народного хозяйства" и применении для военных нужд - об этом в той или иной форме сказано в начале темы.

Тут многие старые участники на подобный толстый троллинг не ведутся уже много раз писали банальные вещи и не хотят их повторять. Но, т.к. я недавно на форуме, пожалуй напишу пару капитанских замечаний (прежде, чем тема окончательно стухнет от скучного троллинга и будет отправлена гнить в Пургаторий... :roll: ).

1. Исторический аспект (уже писали тут): вон всякую неэвклидову геометрию не так давно придумали, а потом рррраз и уже для всяких GPS и ГЛОНАСС и Интерстелларов приходится данный матаппарат юзать. Не так уж много времени для неё прошло от перехода из разряда "pure" в "applied". Ну или ещё более старый пример: комплексные числа. Придумали их давно (с XVI века где-то), а сейчас их используют везде, даже такие конторы, как Газпром в своих финансовых вычислениях, а их расширение -- кватернионы юзаются даже, блин, при создании видеоигр-шутеров (хотя практическая ценность последних вот уж точно сомнительна :lol1: )...
Короче, с чего бы современным направлениям в математике не развиваться по той же схеме?

(упёрлись...)

Или мы уже в Конец Истории упёрлись или просто Гегельнулись? :roll:


2. Примеры из поп-культуры. Берём какой-нть фильм "A Beautiful Mind" и смотрим его (и наслаждаемся, не зря ж Оскара он взял). Ну вот и узнаём оттуда, что за достаточно современное направление (Теорию Игр) дают вполне себе Нобелей (по экономике, правда) и за конкретные применения к жЫзни. :D Ну или посмотреть серию из сериала "Элементарно" "Solve For X" (s02e02), где фантазируют на тему, как положительное решение $P=NP$ повлияет на Современный Мир. :lol:

3. Примеры из физики. Ну те же $\delta$-функция Дирака (хоть и из физических нужд возникла, но она вполне себе математический объект), Функан и всякие вычислительные методы (алгоритмы для диагонализации матриц, методы Монте-Карло, и т.п. и т.д.). Без них фиг что б мы в Квантмехе сделали, а уж без него мы бы точно не холиварили на Этом Форуме не наслаждались бы благами Современной Цивилизации. :mrgreen:

И список можно продолжать и вширь и вглубь (опять же какие-нть доказательства алгоритмической неразрешимости для конкретных задач дают простой ответ на вопрос: надо ли зарабатывать головную боль данной задачей. :wink: ).

К сожалению, Современную Математику (вот прям сейчасешнюю, с пылу с жару) я Вам оборзеть обозреть не смогу... но эти то вещи очевидны, не так ли? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 07:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5514
Москва
knizhnik в сообщении #1176774 писал(а):
Речь о пользе для "народного хозяйства" и применении для военных нужд


Говорят, в 1958 году на банкете после конгресса по теории чисел тост подымали - "За нашу науку, которая никогда не применялась для убийства людей и для обмана людей!"
Но в том же году было предложено в расчётах по методу Монте-Карло использовать вместо случайных чисел вычисляемые по некоторому основанному на теории чисел алгоритму регулярно распределённые. А Монте-Карло это, в числе прочего, Бомба и финансовые инструменты (опционы и пр.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 07:26 


10/12/16

33
Евгений Машеров в сообщении #1177065 писал(а):
А Монте-Карло это, в числе прочего, Бомба и финансовые инструменты (опционы и пр.)

С чего бы это? Это всего лишь способ математического моделирования псевдослучайных величин. В инженерии он не используется, там используются генераторы истинно-случайных величин, для надежности.

Впрочем, какое это вообще имеет отношение к бомбам и опционам(кроме, разве что, прямого назначения -- моделирования псевдослучайных величин в расчетах), остается загадкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 08:58 


11/08/16

312
madschumacher в сообщении #1177050 писал(а):
Тут многие старые участники уже много раз писали банальные вещи
Однако, при чем тут я?
madschumacher в сообщении #1177050 писал(а):
вон всякую неэвклидову геометрию не так давно придумали
Ее придумали давно.
madschumacher в сообщении #1177050 писал(а):
видеоигр-шутеров (хотя практическая ценность последних вот уж точно сомнительна
Видеоигры не все, но очень многие, имеют коммерческий успех. Если у вас сомнения, просто найдите и прочитайте статьи про этот бизнес.
madschumacher в сообщении #1177050 писал(а):
Короче, с чего бы современным направлениям в математике не развиваться по той же схеме?
Вопрос был поставлен наоборот. С чего бы современным направлениям в математике развиваться по той же схеме?
madschumacher в сообщении #1177050 писал(а):
всякие вычислительные методы (алгоритмы для диагонализации матриц, методы Монте-Карло, и т.п. и т.д.)
Вы уверены, что все это можно причислить к фундаментальной науке?
madschumacher в сообщении #1177050 писал(а):
К сожалению, Современную Математику (вот прям сейчасешнюю, с пылу с жару) я Вам оборзеть обозреть не смогу
Меня устроит, если вы сможете обозреть что-то из 2ой половины XX века.
madschumacher в сообщении #1177050 писал(а):
но эти то вещи очевидны, не так ли? :wink:
Да, эти вещи совершенно очевидны. Если совсем упрощать, то и любому кондуктору или торговцу на рынке нужен базовый счет, чтобы правильно сдать мелочь. Самая базовая математика применяется повсюду и обойтись без нее невозможно. Однако я именно этот вопрос не ставил и обсуждать его не собирался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 09:35 


23/01/07
3170
Новосибирск
Не все сообщения темы внимательно прочел, но по-моему, здесь еще не упоминалась такая область, как криптография.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 09:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5033
Ну, с плохим троллингом все понятно, тут за него принято платить золотом. Но и впрямь интересно, успело ли что-нибудь из результатов pure mathematic второй половины XX в. перейти в applied. Тут я был бы благодарен за пример.

Батороев в сообщении #1177084 писал(а):
но по-моему, здесь еще не упоминалась такая область, как криптография.
Упоминалась проблема $P-NP$ в связи с криптографией (хотя, конечно, от ее решения до построения полиномиального алгоритма, скажем, факторизации с небольшой степенью полинома может оказаться семь верст лесом).

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 09:57 


23/01/07
3170
Новосибирск

(Оффтоп)

Anton_Peplov
Наши "специалисты" выборы в США выиграли и без проблемы $P-NP$! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5514
Москва
logicquest2016 в сообщении #1177068 писал(а):
В инженерии он не используется, там используются генераторы истинно-случайных величин, для надежности.


Понятно, значит, не занимались ничем в данной области. Так, кое-что из научпопа слыхивали.
Путаете метод Монте-Карло (способ расчёта) и генерацию псевдослучайных чисел. Истинно случайные величины используются в крипографии, но никак не при расчётах метода Монте-Карло, "электронные рулетки" 1950-х вымерли, а новые устройства такого назначения имеют производительность явно недостаточную. Так что их задача сгенерировать "соль" или дать начальную установку псевдослучайному ГСЧ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 12:28 
Модератор


20/03/14
7532
 !  logicquest2016 заблокирован как злостный клон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 13:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1217

(о пользе теорем существования)

Anton_Peplov в сообщении #1177085 писал(а):
хотя, конечно, от ее решения до построения полиномиального алгоритма, скажем, факторизации с небольшой степенью полинома может оказаться семь верст лесом

Это да... Если будет ответ, скажем, утвердительный, но без конкретного указания на способ построения соответствующих алгоритмов, то в криптографии, возможно разовьется некое подобие того, что сейчас есть DFT в химфизике/физхимии -- набор танцев с бубнами... А то теорема существования есть, Нобеля за неё выписали, а как реально работать -- никто не знает...


knizhnik в сообщении #1177079 писал(а):
Вопрос был поставлен наоборот. С чего бы современным направлениям в математике развиваться по той же схеме?

Цитата:
...все говорят: "а ты купи слона", а ты купи слона!...

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 13:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
1414
Москва
Ну, алгоритм со степенью полинома в два раза больше лучше известен:) А можно ли ее считать небольшой - надо договариваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 13:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1217
knizhnik в сообщении #1177079 писал(а):
Видеоигры не все, но очень многие, имеют коммерческий успех. Если у вас сомнения, просто найдите и прочитайте статьи про этот бизнес.

У меня нет сомнений в экономической ценности видеоигр (мне даже обидно, что обо мне так думают). У меня скорее безответные вопросы к целесообразности Потреблительского Общества... :lol:
knizhnik в сообщении #1177079 писал(а):
Вы уверены, что все это можно причислить к фундаментальной науке?

Я -- да. Мои аргументы на этот счёт лежат в исторической, экономической и публицистической областях.
knizhnik в сообщении #1177079 писал(а):
Меня устроит, если вы сможете обозреть что-то из 2ой половины XX века.

Примеры я приводил (Теория Игр), из более нового -- некоторые считают, что для выбора оптимального поведения в рыночном хаосе окажутся полезными алгоритмы, основанные на фракталах (поправьте меня пожалуйста, я могу ошибаться в терминологии :oops: ). Но я точно знаю, что расчёты фрактальной размерности используются в Физике и Химии поверхности. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 14:09 


11/08/16

312
madschumacher в сообщении #1177143 писал(а):
Мои аргументы на этот счёт лежат в исторической, экономической и публицистической областях.
Вы еще не приводили аргументы.
madschumacher в сообщении #1177143 писал(а):
Примеры я приводил (Теория Игр)
Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций.
Так написано в Вики, в статье про теорию игр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика бесполезна?
Сообщение15.12.2016, 14:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Anton_Peplov в сообщении #1177085 писал(а):
Но и впрямь интересно, успело ли что-нибудь из результатов pure mathematic второй половины XX в. перейти в applied. Тут я был бы благодарен за пример.

Обсуждалось на форуме не раз, вот ссылки на большие списки:


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 99 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group