2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Составные полиномы 2
Сообщение27.11.2016, 09:50 
Аватара пользователя


01/06/12
795
Adelaide, Australia
Имеем неразложимый полином $f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n$, где все коэффициенты целые числа. Начиная с $x=0$ этот полином дает $K$ составных значений подряд, то есть $f(x)$ составное для $0 \leq x < K$ и простое для $f(K)$. Определим эффективность полинома: $E=K/C$, где $C=\sum_{i=0}^n a_i$.

Задача: Найдите $f(x)$ с самой большой эффективностью.

Кстати первая версия задачи была тут: topic112848.html
В той версии мы искали $f(x)$ с наибольшим $K$, но оказалось что $K$ может быть бесконечно большим. Вот полиномы с лучшей эффективностью из прошлой задачи:

E=6853, K=2012047652, C=293601, $f(x)=x^{120} + 293600$
E=10853, K=567579340, C=52297, $f(x)=x^{240} + 52296$
E=12900, K=1489578945575829177069000, C=115471236091149548610, $f(x)=x^{540}+115471236091149548609$

Кто сможет найти новый мировой рекорд?

 Профиль  
                  
 
 Re: Составные полиномы 2
Сообщение04.12.2016, 09:16 
Аватара пользователя


01/06/12
795
Adelaide, Australia
Похоже задача никому не интересна. Жалко, но что поделать. Ладно показываю свои лучшие результаты:

$E=23454.7, K=2110926, f(x)=x^{660} + 90$
$E=26749.7, K=2246974, f(x)=x^{672} + 84$
$E=33174.6, K=23089518, f(x)=x^{480} + 696$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: maxal, Karan, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group