2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фонарь между домами
Сообщение22.11.2016, 14:54 
Аватара пользователя


18/01/16
627
Фонарь массой $m = 10$ кг висит посередине улицы шириной $l = 10$ м. Допустимая сила натяжения каната $Т = 500$ Н. На какой высоте $H$ могут быть закреплены концы каната, чтобы точка подвеса фонаря находилась на высоте $h = 5$ м?
Направим ось $y$ перпендикулярно земле. В проекциях на эту ось (сила натяжения нити слева и справа канат одинакова, т.к. он висит посреди улицы):
$2T\sin\alpha-mg=ma$
$a=0$, т.к канат неповижен, $\alpha$ – угол, который образует нить с горизонталью.
Найдем угол $\alpha$ следующим образом. Расстояние от стены до точки подвеса - $\dfrac{l}{2}$.
Тогда $\tg\alpha=\dfrac{H-h}{l/2}=\dfrac{2(H-h)}{l}$
Если "подставить" это выражение в первое уравнение и решить триг. уравнение, то получится аналитическое решение (или приближенно на калькуляторе можно посчитать). Но у меня чувство, что задача решается проще, а я залез в какие-то дебри. Подскажите, пожалуйста, есть ли у меня ошибки и как можно решить эту задачу проще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фонарь между домами
Сообщение22.11.2016, 14:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Подставьте наоборот, первое во второе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фонарь между домами
Сообщение22.11.2016, 19:45 
Аватара пользователя


18/01/16
627
Munin
Спасибо)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group