2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 00:12 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
11892
Кронштадт
 !  Munin, недельный бан за недопустимый тон и попытки самостоятельного модерирования темы. Предупреждений по этому поводу было уже весьма много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21087
Уфа
tola в сообщении #1225125 писал(а):
По моему надо исходить из того, что - что такое частицы, мы скорее всего никогда не узнаем (точнее - не сможем сформулировать что-то не представимое), просто существуют две модели (или способа описания их поведения) - корпускулярная и волновая, другого мы просто не можем себе представить. Для той и другой модели существует хорошо развитый матаппарат. В некоторых обстоятельствах удобнее пользоваться одной моделью, в некоторых - другой.
Матаппарат как раз один, как и модель. Квантовые частицы (которые физики в соответствующем контексте всегда зовут просто частицами для краткости из-за того, что какого-то особого слова нет (фейнмановская «волница» не прижилась)) ведут себя всегда «одинаковым образом», не выбирая одно или другое. Просто, например, некоторые состояния квантовых систем по многим параметрам близки к классическим. Это не отменяет того, что в целом состояние квантовой системы описывается вектором в гильбертовом пространстве и вполне определённым образом изменяется во времени. И если переходить дальше от нерелятивистской квантовой теории к квантовой теории поля (КТП), пресловутый квантово-волновой дуализм вообще будет не пришей кобыле хвост. Если о нём и говорить, то как о следствии точных законов, в котором потеряна большая часть их точности, и с ним можно только помахать немного руками, не более (как если заменить знание точного числа шариков в урне словами «их много» или «их мало»). Он, например, не объяснит вам статистику Бозе—Эйнштейна, или состояния материи в нейтронной звезде, или происходящее на LHC и в молодой Вселенной (о которых можно получать данные, к примеру, измерениями реликтового фона) и так далее.

Школьные учебники и не совсем качественные популярные изложения, как правило, далеко позади по сравнению с текущим состоянием науки и о нём могут давать самое превратное представление. (Можете поверить, если бы квантовая физика не шагнула дальше дуализма (и, между прочим, уже более чем полвека назад), у нас не было бы многих замечательных вещей, которые сейчас вокруг.) Почитайте лучше литературу, посвящённую предмету (в одной из тем «Ищу литературу»; точно не помню, в каких разделах они расположены, но должно быть вероятно найти в корне физического). В учебниках, конечно, тоже могут попадаться эти слова о дуализме, но или в историческом контексте, или никак не связанные с собственно описанием и расчётами.

-- Ср июн 14, 2017 03:08:27 --

Конечно, это всё вилами по воде, но, во-первых, таков же был и уровень ваших высказанных предположений и, во-вторых, если физики форума выскажутся, то, возможно, будет здесь и что-то более глубокое. Хотя вообще тема уже заезжена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 01:40 


21/05/09
929
Munin в сообщении #1225187 писал(а):
1) Вас сюда не звали.


Это Ваша стандартная реакция :-(
Наверное меня надолго "забанят"..., а может- навсегда..., но по-моему, Вы должны ассоциироваться не с тем представителем животного мира, который изображен на Вашем аватаре....

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 01:50 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
11892
Кронштадт
 !  tola, и вот этого тоже не надо. Замечание за личные выпады.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 01:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7196
Hogtown
tola
Хотелось бы отметить, что здесь обсуждалось как преподавать школьникам физическую картину, которая давным-давно установлена, а не сама эта физическая картина. И большое спасибо за то, что Вы согласились выступить в роли наглядного пособия, демонстрирующего нетривиальность задачи преподавания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 03:05 
Аватара пользователя


09/10/15
1977
San Jose, USA
Может мне как раз больше всех из присутствующих тут на форуме и приходится сталкиваться с поднятой проблемой на пратике.
Конечно, по большей части в американских школах вовсе не требуется преподавание того, что называтся в американских учебниках Modern Physics.
Я говорю в частности про:
1. СТО,
2. дуализм волна-частица
3. квантовая механика
4. структура атома
5. молекулярные спектры и твердое тело
6. ядерная физика
7. элементарные частицы и элементы космологии.

Я и собственно выписал эти разделы в том порядке, в котором пытаюсь дать их школьникам.
И, поверьте, это не моя прихоть, просто на олимпиадах верхнего уровня очень любят вкрутить что-то такое эдакое. А у меня задача еще и вполне спортивная. Подготовить как можно больше медалистов.
Могу поделиться своим скромным опытом на этой стезе.

1. Как это и странно, но СТО не встречает сильного недопонимания.
Может потому что математики там в принципе никакой и нет, выходящей за пределы обычного школьного курса.
2. Дуализм волна-частица тоже особых проблем не вызывает. Может быть из исключением принципа неопределенности. Да и то только потому, что на данном этапе школьникам не совсем понятно, с чем его едят и для чего он нужен. А рассуждения про измерения с помощью фотонов еще не воспринимаются естественным образом.
3-5 пункты как раз и представляют основной предмет здешней дискуссии, потому я его и отодвину в конец.
А что касается 6-7 пунктов, то там никакой квантовой механики опять нет. Есть только 4-х вектор, с которым просто надо прорешать пару десятков задач, чтобы быть готовым к всевозможным олимпиадным выкрутасам.
Конечно, про элементарные частицы можно много наговорить. Я и сам постоянно забываю материал. Не часто он попадается. Но все это чистое описание на словах.

А вот вантовая механика действительно для меня представляет открытый вопрос.
Я просто скажу, что мне приходится излагать и какие при этом возникают трудности.
1. Изначально датся уравнение Шредингера в одномерном случае, или даже в каком-то смысле выводится. Вводится понятие одномерной волновой функции.
И далее решаются простенькие задачи с прямоугольными потенциальными ямами. Показывается, откуда берутся дискретные энергетические уровни, и даже решаются задачки на рассеяние на таком прямоугольном барьере монохромной волны и туннельный эффект.
Школьники, которые уже понимают, что такое элементарные одномерные дифуры в принципе способны одолеть эту вводную, я бы сказал, часть квантовой механики.
Но это наверное и есть тот предел, дальше которого двигаться в школе не стоит.
2. Переход к трехменому ящику, квантовым осцилляторам в этих ящиках, а затем решение Шредингера для атома Водорода просто закипает им мозги.
Они еще в состоянии усвоить, какие бывают квантовые числа, откуда берутся вырождения уровней, но увязать это в единую картину мира пока не в состоянии. Для них это какие-то фокусы-покусы. Так что до молекулярных спектров я вообще с ними не доходил. И слава богу. Для меня самого это темный лес. То есть с точки зрения физики квантовой механики я сам как преподаватель остановился на уровне атома водорода.
В общем мой пример еще показывает, что не только проблема в школьниках, а проблема еще в школьных преподавателях. Где вы найдете таких, кто сам в состоянии понять что преподает?
Может при университетских кружках это еще возможно. Где энтузиасты-аспиранты согласны возиться с одаренными детишками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 03:35 
Аватара пользователя


16/09/15
765
ФОПФ МФТИ

(о американском образовании)

fred1996 в сообщении #1225247 писал(а):
1. Как это и странно, но СТО не встречает сильного недопонимания.
Может потому что математики там в принципе никакой и нет, выходящей за пределы обычного школьного курса.

А что вы даете?Только ПЛ как факт?Если да, то это не СТО, а так... :mrgreen: И что, вопросами о "парадоксах" ученики не задавались?

И, кстати, какому классу нужны эти знания?11+ или же нет?Если нет, то не очень понимаю смысл...
Если да, то эти темы хоть как-то же в приличной школе затрагивают?
fred1996 в сообщении #1225247 писал(а):
просто на олимпиадах верхнего уровня очень любят вкрутить что-то такое эдакое.

У нас, кстати, например на олимпиаде МГТУ тоже эти разделы встречаются.
Но вот я лично как-то считаю, что олимпиада все-таки должна основываться только на обычной школьной физике, которая понятна всем, проверяя лишь умение решать сложные и нестандартные задачи.А не знание методов решения простых задач сложной темы...

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 04:32 
Аватара пользователя


09/10/15
1977
San Jose, USA
Это 10-12 классы.
Вообще-то преобразования Лоренца выводятся из Постулатов Эйнштейна.
Ничего там сложного нет, чтобы просто принимать на веру.
А "парадоксы" скорее относятся к ОТО.

А насчет олимпиад, может вы и правы, только скажите это устроителям математических олимпиад. Я очень хорошо знаю все школьные математические разделы и то что называется Calculus, но я не в состоянии даже подступиться к задачкам по математике последнего тура.
Очень много задач из теории чисел, чего в школе вообще нет.
В геометрии в качестве доказательств применяют инверсии или конформные преобразования. Нужно представлять прикладные вещи связанные с теорией комплексной переменой. Так что физики в этом смысле еще по-божески себя ведут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 05:24 
Аватара пользователя


16/03/17
130

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1171109 писал(а):
Anton_Peplov
Anton_Peplov в сообщении #1171099 писал(а):
Я к тому, что надеюсь добраться-таки однажды до квантмеха

Хорош волынить! Идите и делайте!

Вспомнилась лучшая реклама, которую я когда-либо видел, тоже кому-то не хватало партнера по играм :)
https://www.youtube.com/watch?v=bggFBWn7YoI

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 12:08 
Аватара пользователя


16/09/15
765
ФОПФ МФТИ

(fred1996)

fred1996 в сообщении #1225254 писал(а):
Это 10-12 классы.

10 класс воспринимает нормально?
fred1996 в сообщении #1225254 писал(а):
Вообще-то преобразования Лоренца выводятся из Постулатов Эйнштейна.
Ничего там сложного нет, чтобы просто принимать на веру.

Я просто спросил.Если вы выводите для них, то это очень хорошо.Впрочем, это тоже еще не "самая" СТО...
fred1996 в сообщении #1225254 писал(а):
А "парадоксы" скорее относятся к ОТО.
:shock: Это как это?Не понял вас...
Или вы про метрику в НСО хотите сказать?Ну так для "возникновения" "парадоксов"(я и не только про парадокс близнецов) в голове у ученика вполне достаточно изложенного материала, как и для его объяснения тоже.
fred1996 в сообщении #1225254 писал(а):
А насчет олимпиад, может вы и правы, только скажите это устроителям математических олимпиад.

У нас для заключительного этапа ВСОШ по математике тоже нужно много чего знать, в том числе, естественно и теорию чисел.Вот это мне как раз кажется почему-то более нормальным...

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение14.06.2017, 23:39 
Аватара пользователя


09/10/15
1977
San Jose, USA
Собственно я хотел изложить трудности усвоения школьниками современной физики.
И квантовая механика на мой взгляд как раз представляет наибольшую трудность.
Трудность эта заключается в матаппарате и неготовности школьников воспринимать формализм этого аппарата.
Я бы даже усилил вывод.
В Штатах в обычных школах школьники просто не имеют соответствующей математической подготовки, требуемой в квантах. Школьная математика в этой стране весьма на неплохом уровне. Но она никак не привязана к физике. Поощряется развитие математического мышления и наверное учителей хватает для этого. Квантовая же механика востребована только на верхнем олимпиадном уровне, в котором участвуют 500 человек. Это и есть приблизительная оценка общего числа школьников, имеющих представление о квантах.
Наверное это где-то соответствует уровню российских физ-мат школ.
Но я уже писал, что решение Шредингера для атома водорода - это пожалуй предел, дальше которого углубляться в кванты школьникам не имеет смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение15.06.2017, 00:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7196
Hogtown
fred1996 в сообщении #1225519 писал(а):
Но я уже писал, что решение Шредингера для атома водорода

Эта тема содержит кучу всего принципиально интересного (наличие дискретного и непрерывного спектров, вырождение уровней), но и кучу технических деталей. Я бы демонстрировал первое на 1-мерной прямоугольной потенциальной яме, а второе--на многомерном гармоническом осцилляторе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение15.06.2017, 00:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1657
Москва
Атом водорода "лучше" тем, что в его случае хотя бы волновые функции и энергии явно можно выписать. А для прямоугольной ямы конечной глубины и число связанных состояний ищется довольно громоздко, и волновые функции так себе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение15.06.2017, 00:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7196
Hogtown
Metford в сообщении #1225524 писал(а):
Атом водорода "лучше" тем, что в его случае хотя бы волновые функции и энергии явно можно выписать. А для прямоугольной ямы конечной глубины и число связанных состояний ищется довольно громоздко, и волновые функции так себе.

Ну, волновые функции простые ($\sin kx, \cos kx $ при $|x|<a$, $e^{-\ell |x|} $ при $|x|>a$, что гораздо проще спецфункций (там же нужны и Лагранж, и Лагер). Конечно, получается трансцендентные уравнения для уровней энергии, но нам здесь нужна иллюстрация того, что (а) могут быть связанные состояния, а могут и не быть (б) и есть непрерывный спектр. Мы же говорим не про студентов математиков-физиков-химиков, а про старшеклассников, и тут важнее принципы.

Зато с многомерным гармоническим осциллятором собственные значения и функции очень простые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая механика в школе
Сообщение15.06.2017, 00:43 
Аватара пользователя


09/10/15
1977
San Jose, USA
Red_Herring
Собственно выше я это и описал на примере прямоугольных потенциальных ям или барьерчиков.
Как для одномерного, так и для трехмерного случая.
Но вот переход к сферической симметрии как раз и является камнем преткновения.
Вспомните, преобразования уравнений матфизики в различные угловые системы координат
требуют достаточного опыта работы с уравнениями в частных производных.
У школьника такого опыта ноль. И уже Шредингер для водорода представляется им некоторой непонятной магией.
Они же еще не знакомы с другими, так сказать классическими уравнениями матфизики и их преобразованиями. А Шредингер - это как бы сразу двойная абстракция в одном флаконе.
Боюсь, тут через ступеньки не перепрыгнешь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 71 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group