2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 курс мат.анализа
Сообщение16.11.2016, 23:20 


16/11/16
8
Конечная цель - освоить 10-и томник Ландавшица.
Знания по физ-мат наукам на данный момент на уровне школы.
Посоветуйте, пожалуйста, подходящий курс по мат. анализу. 3-х томник Кудрявцева = норм?
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение16.11.2016, 23:37 
Заслуженный участник


29/12/14
504
Одним курсом мат. анализа, боюсь, не отделаться. В теор. физике используются методы из разделов математики, которые традиционно не сильно освещаются в том, что называется "курс математического анализа".

Я бы, пожалуй, посоветовал сходить в соответствующую тему на форуме и посмотреть, что больше всего вам подходит из разделов "мат. анализ" и "линейная алгебра", а дальше по мере необходимости сориентируетесь. Вообще, никогда не ограничивайте себя одним источником.

P.S. К слову, ЛЛ в некотором смысле самодостаточный для изучения курс. Многие необходимые вещи из математики там освещены. Хотя далеко не всё, конечно. Я ещё от себя посоветую курс Левича (к слову, почему его никто не советует здесь никогда?) Отличная вещь для начинающего.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение16.11.2016, 23:40 


16/11/16
8
Gickle в сообщении #1169573 писал(а):
Одним курсом мат. анализа, боюсь, не отделаться.

Я понимаю. Но это, вроде как, "стержневой" курс математический? По каким учебникам его лучше осваивать при заданной цели?..

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение16.11.2016, 23:50 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 10:07 


05/09/16
11518
Как освоивший курс матанализа в пределах программы технического вуза (собственно матан + комплексные функции), могу вам сказать, что я попробовал открыть первый том ЛЛ (механика), дочитал примерно до 20-й страницы, до слова "тензор", и закрыл. В том вузе где я учился, на моей специальности (СВЧ антенно-фидерная техника) про тензоры на линейной алгебре не рассказывали.

Поэтому, нужна линейная алгебра и все эти векторы и тензоры. Потом еще, как мне кажется, будет нужна теория вероятностей (статистика).

Курс матанализа, вроде как "классический", это трехтомник Фихтенгольца. Но он хорош при освоении с преподавателем. Посмотрите также на "Пантаев М.Ю. - Матанализ с человеческим лицом" -- мне кажется неплохой двухтомник и все что надо (по матанализу) там есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 10:13 
Заслуженный участник


28/12/12
7771
wrest в сообщении #1169627 писал(а):
я попробовал открыть первый том ЛЛ (механика), дочитал примерно до 20-й страницы, до слова "тензор", и закрыл

Не нужно нагнетать - слово "тензор" впервые встречается на стр. 128, в разделе про движение твердого тела.

-- 17.11.2016, 14:16 --

Кстати, по словам "тензорное исчисление для чайников" находится замечательная методичка.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 10:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вопрос первый: вы тему«Ищу литературу по…» (Ф) читали?

-- 17.11.2016 10:32:25 --

В целом для Ландау-Лифшица нужны:
- матанализ (включая ТФКП и преобразование Фурье);
- линейная алгебра (над $\mathbb{C}$ и включая тензоры);
- обыкновенные дифференциальные уравнения;
- дифференциальные уравнения в частных производных.

Мелкие вопросы:
- знакомство с вариационным исчислением;
- знакомство со спецфункциями;
- знакомство с обобщёнными функциями, на уровне умения обращаться с $\delta,$ включая 2-, 3- и 4-мерное пространство;
- знакомство с дифференциальной геометрией, на уровне понятий метрики, кривизны, геодезической;
- знакомство с алгеброй, чтобы не пугаться понятия группы, и непрерывной группы;
- знакомство с теорией вероятностей.

Не знаю, как насчёт всех томов, но немалую часть это прочитать позволит. +1 к тому, что ЛЛ вводят недостающую математику по месту.

-- 17.11.2016 10:33:16 --

wrest в сообщении #1169627 писал(а):
я попробовал открыть первый том ЛЛ (механика), дочитал примерно до 20-й страницы, до слова "тензор", и закрыл.

Кто не прочитал в ЛЛ даже первого тома, тому незачем высказываться в этой теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 11:36 
Заслуженный участник


29/12/14
504
ksodom
1. Давайте всё-таки переформулируем цель во что-то вроде "хочу освоить теоретическую физику на уровне 10 томов ЛЛ", а то сейчас формулировка какая-то странная, как по мне: книги не осваивают обычно вроде.
2. В некотором смысле стержневой, наверное. В том плане, что, скажем, к уравнениям в частных производных без понимания того, что такое частная производная, пожалуй, не подступиться.
3. Вам уже верно ссылку указали, где стоит начать поиски. Сюда тоже загляните. Идеальных книг не бывает, что-то подходит конкретному человеку больше, что-то - меньше. Всегда стоит иметь несколько вариантов, литературный плюрализм в изучении предмета существенно помогает.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 12:17 
Заслуженный участник


21/09/15
998
ksodom
Не математика будет вашей главной проблемой. Было бы ошибкой приступать к изучению ЛЛ не овладев приличным курсом "общей физики".
Если вы где-то учитесь (в физическом или техническом ВУЗе), то как раз по матанализу вы получите все необходимое, чего нельзя гарантировать относительно других областей математики. В принципе ЛЛ почти все объясняют вкратце (кроме ТФКП, пожалуй) - и группы, и тензоры, и дифференциальную геометрию. Но все же это не всегда достаточно понятно, лучше почитать математические книжки, не слишком сложные и углубленные.
Вернемся к матанализу. Как считал Ландау, физику не нужны вершины и глубины теории, но важно владение аппаратом. Мне известна одна книга, где сделана попытка изложить математику так, как это нужно физику, это Зельдович - "Вышая математика для начинающих и ее приложения к физике". Попробуйте, посмотрите, хотя это, конечно только начало.
И не пренебрегайте задачами. Знание теории без умения ее применять физику не нужно

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 16:14 
Аватара пользователя


02/03/16
128
У нас в политехе, на бывшем рфф, давали именно кудрявцева. Лично я им не пользовался, т.к. читал в основном конспект, но тем не менее, думаю, они что-то знали, когда программу составляли. Правда, этого достаточно на общую физику. Док-ва, имхо, можно проглядывать (если вам не терпится приступить к ЛЛ), главное суть уловить и решать (важно) задачи (по демидовичу). Курс линала обязателен. А дальше 2 семестра матфизики и теор-вера и вот с ними лучше подружиться. Вообще, как уже отмечали выше, в ЛЛ имеются основные понятия по недостающим дисциплинам, но не более того. Управляться с ними придётся отдельно, а то обучение затянется.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 17:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Gickle в сообщении #1169649 писал(а):
книги не осваивают обычно вроде.

Какая грустная правда: читать читают, а освоением это обычно не сопровождается...

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 19:15 
Заслуженный участник


29/12/14
504
Munin

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1168542 писал(а):
Остроумно, но это тематический раздел форума, а не раздел для трепотни и юмора.


А если серьезно, то не по-русски же немного, разве нет? Обычно под "освоить" подразумевается научиться пользоваться/сделать пригодным для пользования/и т.п. Вот осмыслить и освоить материал из книги - это я понимаю, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 19:20 


26/09/12
81
По факту, чтобы хорошо понимать и оперировать математикой из/для ЛЛ (не говорю о понимании связки математики и физического результата, это уж как Вам Бог дал :D :D ), то надо, конечно, освоить все то, что написал господин Мунин, а это как правило первые три курса любого хорошего мат. факультета, и да, это только будет входная база в математику терфиза.
По моему опыту, в среднем, за каждым томиком Ландау, будет вставать еще пара томиков по терфизу, пара томиков по математике, и как минимум пара задачников, а если захотите развиться выше среднего, и сдать термин по тому или иному курсу ЛЛ, то накиньте еще $n$ научных статей и пол года на подготовку с уже как Вам кажется хорошим понимаем предмета :mrgreen: . Поэтому, мой Вам совет, поступите в хороший ВУЗ, типо МФТИ(тут есть кафедра при ИТФ Ландау, в котором и происходит сдача экзамена ), МГУ, там Вы и обретете поддержку в виде преподавателей, и подельников :shock: в своем нелегком деле в виде других студентов. Почему, я написал, про термин Ландау? Все просто, чтобы понять, действительно, ли Вы освоили все томики ЛЛ, надо сдать весь термин (кстати он включает и 2 экзамена по математике), другого критерия вроде нет :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 19:48 


16/11/16
8
Цитата:
Давайте всё-таки переформулируем цель во что-то вроде "хочу освоить теоретическую физику на уровне 10 томов ЛЛ", а то сейчас формулировка какая-то странная, как по мне: книги не осваивают обычно вроде.

согласен

Цитата:
Вопрос первый: вы тему«Ищу литературу по…» (Ф) читали?

нет :oops: почитаю

Цитата:
Не математика будет вашей главной проблемой. Было бы ошибкой приступать к изучению ЛЛ не овладев приличным курсом "общей физики".

не овладеть кусом общей физики без знания матюанализа имхо

Цитата:
Если вы где-то учитесь (в физическом или техническом ВУЗе), то как раз по матанализу вы получите все необходимое, чего нельзя гарантировать относительно других областей математики.

нигде не учусь и не собираюсь

всем спаибо, конечно. но..

насколько я понимаю, "математическая база" = матан + лиаал ( +ангем? ). со вторым, вроде, разобрался ( какую лит-ру использовать). с первым - не совсем. ( жду советов :-) ). пока что склоняюсь к тому, чтобы за "базу" взять Кудрявцева + "его же" задачник....

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 20:20 
Аватара пользователя


02/03/16
128
Цитата:
насколько я понимаю, "математическая база" = матан + лиаал ( +ангем? ). со вторым, вроде, разобрался ( какую лит-ру использовать). с первым - не совсем.. пока что склоняюсь к тому, чтобы за "базу" взять Кудрявцева + "его же" задачник....

Да всё равно какую книгу брать, если вы будете изучить ЛЛ. Вы бесчисленные теоремы не запомните, да и не нужно это, достаточно понимать суть, а главное - решать задачи, сосредоточьтесь на этом лучше.
P.S. перед изучением ЛЛ подразумевается прохождение общего курса физики?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group