Кроме тренировки концентрации внимания, можно посоветовать "тестирование".
Суть тестирования состоит в том, чтобы осуществлять проверку какого-либо свойства, требования и т.п.
Выделение свойств и требований, с помощью которых можно осуществить проверку, также есть навык, который было бы тоже хорошо развить.
Например, если решается система алгебраических уравнений, то ТРЕБОВАНИЕ состоит в том, что решение должно удовлетворять этим ограничениям. Соответственно, после решения системы, нужно сделать подстановку решения в систему.
Если речь идет о некоторых преобразованиях, то как уже говорилось, можно подставлять конкретные значения переменных / параметров. Если преобразования тождественны, то ТРЕБОВАНИЕ состоит в том, чтобы тождество соблюдалось при любых значениях переменных.
Или можно воспользоваться предельными оценками. Например, чтобы не возиться с вычислениями, можно одно разделить на другое и устремить переменные, скажем, в бесконечность. При тождественных преобразованиях должны получить 1.
Если есть физический контекст, то часто грубую проверку можно осуществить по СВОЙСТВУ "размерность". Например, ускорение должно получаться в м
.
Кстати говоря, есть отдельные специальности по тестированию. Наиболее известен, наверное, тестировщик программного обеспечения. Как мне представляется, изучив материалы по методам тестирования, можно почерпнуть подходящие идеи.
Менее известны и другие специальности. В СССР, если я ничего не путаю, были отраслевые институты, которые разрабатывали такие технологии производства и тестирования, чтобы при умеренном раздолбайстве исполнителей, работали сложные системы (ракетная и авиатехника, например).
