2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Доказательство - как мера познания.
Сообщение14.11.2016, 16:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/11/17
63897
Спасибо! Интересная метафора. Но она рисует математику как какую-то недружественную страну...

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство - как мера познания.
Сообщение22.11.2016, 23:36 


31/12/15

24
SomePupil в сообщении #1168925 писал(а):
Пример: теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Теорема сама по себе никакой смысловой нагрузки не несет $-$ итак очевидно, что, если мы прочертим линию от нижней полуплоскости к верхней, не отрывая ручку от бумаги, то обязательно пересечем общую границу этих полуплоскостей.
Вон как? Ну попробуйте "бумагой и ручкой" ответить вот на какой вопрос: сущесвует ли непрерывная функция, не константа, определённая на множестве всех действительных чисел, у которой все значения - рациональные (или, наоборот, все они - иррациональные) числа?

Simple Fairy в сообщении #1166239 писал(а):
Всегда ли используя теорему нужно знать её доказательство для полного понимания этой теоремы?
Это всё равно что спрашивать, можно ли пользоваться программой, если не читал её исходный код. Я, кстати, считаю, что нельзя, но всё равно пользуюсь. Ричард Столлман половину жизни посвятил похожему вопросу: можно ли пользоваться программой, если она несводона?

Естественно, чтобы просто брать и пользоваться теоремой, знать её доказательство не обязательно. Ну хорошо, пусть вы со мной не согласны - доказательство теоремы Ферма знаете? Вы можете есть пользоваться? А теоремой о четырёх красках? А в столбик когда учитились умножать в первом классе, тоже доказательство смотрели, почему этот метод работает? Когда метод Дейкстры писали на языке Турбо Паскаль, задумывали, почему он работает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство - как мера познания.
Сообщение26.11.2016, 13:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5478
Новосибирск

(Оффтоп)

Gavrisych в сообщении #1170966 писал(а):
можно ли пользоваться программой, если она несводона?

Я бы поостерёгся до тех пор, пока бы не узнал разницу между сводоной и несводоной программами - мало ли от кого и какие санкции могут прилететь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство - как мера познания.
Сообщение26.11.2016, 14:01 
Заслуженный участник


05/08/14
1042
Simple Fairy в сообщении #1166239 писал(а):
Всегда ли используя теорему нужно знать её доказательство для полного понимания этой теоремы?

"Доказательство - это то, что убеждает разумного человека; а строгое доказательство - то, что убеждает и неразумного."
Марк Кац

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство - как мера познания.
Сообщение26.11.2016, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2369

(Оффтоп)

dsge в сообщении #1171816 писал(а):
а строгое доказательство - то, что убеждает и неразумного

Увы, это звучит слишком оптимистично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство - как мера познания.
Сообщение26.11.2016, 14:14 
Заслуженный участник


05/08/14
1042

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1171818 писал(а):
Увы, это звучит слишком оптимистично.

Здесь речь идет о математиках.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group