2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 сумма квадратных степеней
Сообщение28.10.2016, 19:33 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Пусть даны взаимно-простые целые положительные числа $a,m$. Положим $n=\mathrm{ord}_m(a)$ -- показатель числа $a$ по модулю $m$.

Докажите, что $m$ делит $\sum_{i=1}^n a^{i^2}$ тогда только тогда, когда $n\equiv 2\pmod{4}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group