Задача стохастического одномерного раскроя

[Rasool]

Я недавно решил временно вернуться к одной задаче, которой занимался много лет назад: задаче одномерного стохастического раскроя (на предмет возможной публикации).

Вот ее формулировка:
В условиях единичного производства некоторого изделия требуется предварительно получить $m$ заготовок заданных длин $a_i, i=\overline{1,m}$, среди которых могут быть и заготовки одинаковых размеров. Для получения требуемого комплекта используют одномерное сырье (полосы) случайной длины $d(D_1\leqslant d \leqslant D_2)$. При этом известен закон $F(d)$ распределения длины полосы. Количество поступающего материала не ограничивает получение комплекта требуемых заготовок. Необходимо раскроить полосы таким образом, чтобы математическое ожидание расхода материала оказалось минимальным.

Погуглил на предмет патентной чистоты и нашел ссылку на следующую статью:
https://www.researchgate.net/publication/220461627_On_the_cutting_stock_problem_under_stochastic_demand

Вот ее абстракт:

Цитата:

This paper addresses the one-dimensional cutting stock problem when demand is a random variable. The problem is formulated as a two-stage stochastic nonlinear program with recourse. The first stage decision variables are the number of objects to be cut according to a cutting pattern. The second stage decision variables are the number of holding or backordering items due to the decisions made in the first stage. The problem's objective is to minimize the total expected cost incurred in both stages, due to waste and holding or backordering penalties. A Simplex-based method with column generation is proposed for solving a linear relaxation of the resulting optimization problem. The proposed method is evaluated by using two well-known measures of uncertainty effects in stochastic programming: the value of stochastic solution-VSS-and the expected value of perfect information-EVPI. The optimal two-stage solution is shown to be more effective than the alternative wait-and-see and expected value approaches, even under small variations in the parameters of the problem.

У меня возник вопрос: что в данном отрывке означает "demand"? Случайные длины заготовок? Или же случайные длины полос (одномерного сырья) для раскроя? От этого зависит вопрос, решена ли моя задача стохастического одномерного раскроя в этой статье или нет.

[dsge]

Demand - это спрос. Нечто хранится на складе и спрос на него случайный, например, один день нужны 3 ед., другой 5 ед., и распределение этих единиц случайно. Надо как-то заготовить или нарезать это нечто, чтобы спрос удовлетворялся каждый день и издержки были минимальны.

[Mihaylo]

Удачнее перевод - потребность.

[dsge]

В научной литературе на русском языке, спрос - стандартный, общеупотребительный термин.

[Rasool]

Т.е. эта статья к моей задаче не имеет отношения?

[dsge]

Имеет, только там, вроде, более общая задача. У вас тоже:

Rasool в сообщении #1154317 писал(а):

получения требуемого комплекта используют одномерное сырье (полосы) случайной длины

Эту случайную длину можно трактовать как случайный спрос в их формулировке.