2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 16:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4270
realeugene в сообщении #1149051 писал(а):
А кто может?
Никто не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 17:03 


27/08/16
1378
warlock66613 в сообщении #1149052 писал(а):
Никто не может.


Никто их не видел, никто о них узнать не может. Хотите сказать, что это - физика?

Так зачем же вообще в СТО мы рассматриваем безмассовые частицы? Я вам подскажу: ради их кинематики, а не динамики. В более продвинутых теориях кинематические результаты можно успешно применять. Проблема только в том, что масса - это понятие из области динамики, как и лагранжианы нужны для анализа динамики взаимодействующих друг с другом систем. Нет никакой динамики - бессмысленно говорить и про массу. Хоть нулевую, хоть ненулевую. Следовательно, приписывание безмассовым частицам нулевой массы - это не более, чем формальный шаг, выполняемый ради того, чтобы некоторые формулы работали.

Кроме того, ЛЛ рассматривают частицы как безмассовые в пределе их релятивистских скоростей, когда массы частиц перестают играть существенную роль во взаимодействии по сравнению с их полными энергиями. Это, скорее, предельный переход $m \to 0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 17:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63230
warlock66613
Поздравляю: пациент признался, что динамики безмассовых частиц в СТО нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 17:34 


27/08/16
1378
Munin в сообщении #1149063 писал(а):
динамики безмассовых частиц в СТО нет.


В СТО - нет. Излучение/поглощение - это не динамика частиц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 18:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4270
realeugene в сообщении #1149062 писал(а):
Никто их не видел, никто о них узнать не может. Хотите сказать, что это - физика?
Самая настоящая. Несуществование чего-либо не мешает физике его изучать. Тем более, если это "что-либо" является хорошей моделью для определённого круга физических явлений.

-- 04.09.2016, 19:37 --

realeugene в сообщении #1149062 писал(а):
Так зачем же вообще в СТО мы рассматриваем безмассовые частицы? Я вам подскажу
Это здорово, что вы наконец признали возможность рассматривать безмассовые классические частицы в СТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 19:01 


27/08/16
1378
warlock66613 в сообщении #1149070 писал(а):
Это здорово, что вы наконец признали возможность рассматривать безмассовые классические частицы в СТО.

Если не забывать, что они не обладают всеми свойствами частиц - то можно.
Например, они не обладают массой, и простое приравнивание в формулах СТО $m=0$ для них далеко не всегда приводит к осмысленным непротиворечивым результатам. Но а если приравняли - то тогда и "энергия покоя" получается нулевой по определению этого понятия из ЛЛ2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 19:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4270
realeugene в сообщении #1149073 писал(а):
"энергия покоя" получается нулевой по определению этого понятия из ЛЛ2
Энергия покоя — это энергия в системе покоя и никак иначе. Никакого другого определения ни в ЛЛ2, ни где-то ещё нет. Нельзя просто так брать и подставлять $m=0$ в формулу, полученную из предположения $m \ne 0$.
realeugene в сообщении #1149073 писал(а):
сли не забывать, что они не обладают всеми свойствами частиц - то можно.
Всеми свойствами массивных частиц вы, наверно, хотели сказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 19:21 


27/08/16
1378
warlock66613 в сообщении #1149076 писал(а):
Всеми свойствами массивных частиц вы, наверно, хотели сказать.


ЛЛ2 строит своё изложение, записывая действие для материальных частиц. Если это изложение неприменимо - то следует принять, что или безмассовые частицы не материальны, или они не частицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 19:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63230
realeugene в сообщении #1149066 писал(а):
В СТО - нет. Излучение/поглощение - это не динамика частиц.

А речь не только об излучении и поглощении. Например, безмассовая частица отклоняется в сторону массивного тела.

-- 04.09.2016 19:22:56 --

realeugene в сообщении #1149080 писал(а):
ЛЛ2 строит своё изложение

Простите, а ЛЛ-2 - это единственный источник по СТО, который вы читали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 19:29 


27/08/16
1378
Munin в сообщении #1149081 писал(а):
А речь не только об излучении и поглощении. Например, безмассовая частица отклоняется в сторону массивного тела.


В СТО - нет.
Впрочем, не помню. Нужно подумать. В любом случае, нарушается закон сохранения импульса, если частица отклоняется, но сама не гравитирует никак. И исправить эту ситуацию может только ОТО. Так что, привлекать гравитационные аргументы для СТО не здорово.

-- 04.09.2016, 19:29 --

Munin в сообщении #1149081 писал(а):
Простите, а ЛЛ-2 - это единственный источник по СТО, который вы читали?

Нет. Ещё я иногда читаю Википедию.

-- 04.09.2016, 19:32 --

Кстати, если мы не можем записать для системы, содержащие безмассовые частицы, лагранжиан, к чему мы применяем теорему Нётер, чтобы получить законы сохранения при излучении/поглощении этих частиц?

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 19:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4270
realeugene в сообщении #1149084 писал(а):
В СТО - нет.
Есть. Общая теория относительности может быть сформулирована как обычная релятивистская теория поля. Соответственно, в такой формулировке ОТО есть и лагранжиан взаимодействия этого поля с безмассовыми частицами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 19:46 


27/08/16
1378
warlock66613 в сообщении #1149086 писал(а):
Соответственно, в такой формулировке ОТО есть и лагранжиан взаимодействия этого поля с безмассовыми частицами.

А каков в ней лагранжиан свободной безмассовой частицы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4270
Такой, что действие $S=\int \lambda(\tau) \frac {dx_{\mu}(\tau)} {d\tau} \frac {dx^{\mu}(\tau)} {d\tau} d\tau$, где $\tau$ — параметр мировой линии, а $\lambda$, $x^{\mu}$ — обобщённые координаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2553
ФТИ им. Иоффе СПб
О, как тут все продвинулось пока я отвлекся. Итак, обращаю внимание собравшихся, что это уже третий прыжок мысли уважаемого realeugene. Напоминаю, что началось все с переходов энергии в массу и обратно. Когда там начали прижимать к реке, дискуссия переключилась на определение массы, когда выяснилось, что с определением, даваемом уважаемым realeugene, имеются сложности, мы переключились на принцип наименьшего действия и текстологические изыскания по второму тому ЛЛ. По последнему вопросу такое замечание. Этот учебник писался не для средних умов, и предполагалось, что читатель как-нибудь сообразит элементарные вещи. В других книжках прямо написано, что такое масса в СТО.

Пока уважаемый ТС (а в этой теме realeugene -ТС) соображает, как написать лагранжиан свободной безмассовой частицы, я хотел бы вернуться на шаг назад и поинтересоваться следующим. У уважаемого ТС промелькнуло примерно следующее (лень искать на семи страницах, но если надо - найду): "Для электромагнитных волн масса нулевая только в пределе плоских бесконечных волн". Хотелось бы каких-то обоснований этого утверждения.

(Оффтоп)

Троллит ТС вежливо, и достаточно мягко. Так что можно пока поучаствовать.


-- 04.09.2016, 20:32 --

realeugene в сообщении #1149084 писал(а):
В любом случае, нарушается закон сохранения импульса, если частица отклоняется, но сама не гравитирует никак.
А вот это может и Вам быть интересным. Вы про продольную и поперечную массы в СТО никогда не слыхали? Если нет, то поищите. Заодно узнаете что за магическая цифра 2 присутствует в отклонении луча света в поле Солнца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологическое обсуждение понятия массы
Сообщение04.09.2016, 20:39 


27/08/16
1378
amon в сообщении #1149094 писал(а):
Напоминаю, что началось все


Вас не затруднить сформулировать это более чётко, по пунктам, которые можно было бы обозреть? Где именно меня "прижимали к реке"?

amon в сообщении #1149094 писал(а):
Пока уважаемый ТС (а в этой теме realeugene -ТС)


Хм, а и правда, формально в этой теме я получился ТС, после её разделения. Нравится мне этот форум, что люди здесь неглупые и внимательные.

amon в сообщении #1149094 писал(а):
я хотел бы вернуться на шаг назад и поинтересоваться следующим. У уважаемого ТС промелькнуло примерно следующее (лень искать на семи страницах, но если надо - найду): "Для электромагнитных волн масса нулевая только в пределе плоских бесконечных волн". Хотелось бы каких-то обоснований этого утверждения.


Это несложно, если не углубляться в строгие доказательства. Чтобы посчитать 4-импульс для электромагнитных волн в области пространства, мы должны проинтегрировать плотность энергии-импульса поля по объему, в каждой точке которого энергия должна быть не меньше модуля импульса. Так как импульс - векторная величина, а энергия - положительный 3-скаляр, в результате мы можем получить равенство энергии модулю импульса только если все импульсы были коллинеарны. Иначе мы получаем ненулевой модуль интеграла 4-импульса. Достаточно вдали от источников все электромагнитные волны расходятся радиально, если только это не бесконечная плоская волна, а вблизи от источников всё гораздо хуже.

Или по-другому: если рассматривать гармоническое поле, то в пространстве волновых векторов должна быть дельта-функция для строго одного волнового вектора, а это - бесконечная плоская волна.

-- 04.09.2016, 20:41 --

amon в сообщении #1149094 писал(а):
Вы про продольную и поперечную массы в СТО никогда не слыхали?


Говорят, что это устаревшие понятия из времён, когда использовались термины "масса покоя" и "релятивистская масса"? Вы именно этими понятиями предлагаете нам сейчас пользоваться? Так написано в "учебниках для средних умов" (ваша цитата)?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 131 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group