Система сравнений

[log_evgenyi]

Если $b_{1},b_{2}....b_{k}$ независимо друг от друга пробегают полные системы вычетов по модулям $m_{1},m_{2}....m_{k}$, то $x_{0}=M_{1}M'_{1}b_{1}+...M_{k}M'_{k}b_{k}$ (где $M_{s}M'_{s}\equiv1\pmod{m_{s}};\, M_{s}=m_{1}...m_{k}/m_{s} $) пробегает полную систему вычетов по модулю $m_{1}m_{2}....m_{k}$
Подскажите пожалуйста почему $x_{0}$ не может принимать одно и тоже значение при некоторых наборах $b_{1},b_{2}....b_{k}$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

У Вас $x_0$ никак не привязан к остальному тексту. Сформулируйте проблему полностью.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Sonic86]

А где попытки решения?
От противного попробуйте.

[log_evgenyi]

Sonic86 в сообщении #1148738 писал(а):

А где попытки решения?
От противного попробуйте.

Подскажите пожалуйста, почему для всех вычетов от 0 до $m_{1}m_{2}...m_{k}-1$ выполняется равенство $x_{0}=M_{1}M'_{1}b_{1}+...M_{k}M'_{k}b_{k}$

[log_evgenyi]

Кто нибудь может ответить?

[Sonic86]

(Оффтоп)

log_evgenyi в сообщении #1148790 писал(а):

Подскажите пожалуйста, почему для всех вычетов от 0 до $m_{1}m_{2}...m_{k}-1$ выполняется равенство $x_{0}=M_{1}M'_{1}b_{1}+...M_{k}M'_{k}b_{k}$

Если не придираться к мелочам, то это просто почти плохая переформулировка утверждения в стартовом посте

log_evgenyi в сообщении #1148569 писал(а):

Если $b_{1},b_{2}....b_{k}$ независимо друг от друга пробегают полные системы вычетов по модулям $m_{1},m_{2}....m_{k}$, то $x_{0}=M_{1}M'_{1}b_{1}+...M_{k}M'_{k}b_{k}$ (где $M_{s}M'_{s}\equiv1\pmod{m_{s}};\, M_{s}=m_{1}...m_{k}/m_{s} $) пробегает полную систему вычетов по модулю $m_{1}m_{2}....m_{k}$

Как его доказывать, я уже подсказывал.
Игнор будет караться ответным игнором.

[Lia]

log_evgenyi
Замечание за подъем темы бессодержательными сообщениями post1148790.html#p1148790, post1148818.html#p1148818.

[log_evgenyi]

Если от противного получается что b из одного набора должны быть эквивалентны b из другого набора, чего быть не может.

[Sonic86]

log_evgenyi в сообщении #1148861 писал(а):

Если от противного получается что b из одного набора должны быть эквивалентны b из другого набора, чего быть не может.

Если очень кратко, то да. Вот и все доказательство

[log_evgenyi]

Цитата:

Если очень кратко, то да. Вот и все доказательство

Спасибо, что то я накрутил, изначально лишнего, в 3х соснах запутался)