2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:14 


24/12/13
351
Задача
Найдите уравнение окружности, если через центр
окружности проходит линия $y = x + 6$ , и точки
(-7;4) и (-2;-1)принадлежат данной
окружности.

Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:27 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Ну дык остался один шажок...

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:29 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
rightways в сообщении #1145128 писал(а):
Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$
Ну так это уравнение описывает точки, находящиеся на равных расстояниях от двух указанных. Т.е. Вы нашли уравнение серединного перпендикуляра к отрезку, соединяющему эти две точки. :mrgreen: Какой вывод отсюда можно сделать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:36 


24/12/13
351
нужно найти уравнение окружности

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 13:57 


03/06/12
2745
rightways в сообщении #1145128 писал(а):
$(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$

Чтобы подчеркнуть (и для себя это ну очень полезно), что координаты здесь - это координаты фиксированной точки, я бы их обозначал с индексами 0.

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 14:09 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Ну разумеется ж, стоит приписать ${}_0$ — и сразу всё станет ясно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 15:02 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
rightways
Как я понимаю, Все Ваши проблемы в том, что Вы всё ещё надеетесь найти таки это самое уравнение окружности, не замечая того, что Ваши выкладки показали, что сделать это не удастся (до фига их, таких окружностей. Задача некорректна - в том смысле, что данных недостаточно... Или - корректна, но решений - бесконечно много. Ну так найдите их все!)

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 20:19 


04/07/15
137
rightways в сообщении #1145128 писал(а):
Я решить пытался, но почему то вышло что уравнение $(x+7)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y+1)^2$ эквивалентна уравнению $y=x+6$

Что значит “эквивалентна”? Это два уравнения системы …

 Профиль  
                  
 
 Re: Составить уравнение окружности
Сообщение19.08.2016, 23:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
rightways, а как описывается геометрическое место центров окружностей, проходящих через две фиксированные точки?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group