2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Пересечение множеств
Сообщение13.08.2016, 12:01 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
iifat в сообщении #1143809 писал(а):
Вы его знаете

Я его, между прочим, не знаю. Я только знаю об их существовании и использую иногда для сугубо практических целей (при генерации задач с рациональными ответами). А понятие само по себе -- очень простое.

iifat в сообщении #1143809 писал(а):
Странный совет. Как раз основное в теории цепных дробей

Вот именно потому, что теории я, строго говоря, не знаю -- я и посоветовал, как можно эффективно считать безо всякой теории.

Более того: всяких НОДов и Безу я тоже обошёл сознательно. Поскольку без них тоже легко обойтись (хотя это уже, в отличие от предыдущего, действительно не вполне прилично).

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение множеств
Сообщение13.08.2016, 13:42 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
iifat
Я очень извиняюсь, но у меня все же есть к вам вопрос.

Итак, у меня есть уравнение $3x-5y=3$

Я хочу найти частное решение для этого уравнения.

Для этого я по идеи должен привести уравнение к виду $ax+by=c$, где $(a;b)=1$

Потом я с помощью расширенного алгоритма Евклида должен получить соотношение Безу т.е. найти числа $u$ и $v$ удовлитворяющие уравнению $ua+bv=1$

И тогда частным решением уравнения $3x-5y=3$ будут являться следующие числа

$x_0=3u$ а $y_0=3v$

Я правильно понял суть метода ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение множеств
Сообщение13.08.2016, 14:04 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
maxmatem в сообщении #1143844 писал(а):
Я правильно понял суть метода ?
Надеюсь. Но вы продолжаете путаться в плюсах и минусах.
ewert в сообщении #1143811 писал(а):
Я его, между прочим, не знаю
(Ласковым голосом, подозрительно прищурившись и как бы невзначай направляя яркую лампу в глаза собеседнику) А с чего вы взяли, что числитель/знаменатель предпоследней подходящей дроби будут решением? Я вижу в ваших глазах понимание! Вы таки знакомы с подходящими дробями!

-- 13.08.2016, 21:07 --

maxmatem в сообщении #1143844 писал(а):
где $(a;b)=1$
Вот это, кстати говоря, лишнее: алгоритм Евклида прекрасно сработает в любом случае.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение множеств
Сообщение13.08.2016, 14:12 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
iifat
где я путаюсь?

я на прошлой странице произвел вычисления
Цитата:
$a=3$ $b=5$

1) $3=0\cdot 5+3$
2)$5=1\cdot 3+2$
3)$3=1\cdot 2 +1$
4)$2=1\cdot 1+0$

Тогда из (3) следует $1=3-1\cdot 2$ (3.1)
ИЗ (2) следует $2=5-1 \cdot 3$ (2.1)
из (1) следует $3=3-0 \cdot 5$(1.1)


Подставляя (2.1) и (1.1) в (3.1) имеем

$1=2\cdot3+(-1)\cdot 5$

Теперь получается что частное решение $(x_0;y_0)=(6;-3)$


так я получил частное решение для уравнения $3x-5y=3$ ?

или я опять не то думаю..........

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение множеств
Сообщение13.08.2016, 14:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
maxmatem в сообщении #1143844 писал(а):
Я правильно понял суть метода ?

В его стандарной формулировке -- правильно. Но практически переход к соотношениям Безу -- шаг совершенно лишний. Он если и полезен, то только для теоретических целей.

iifat в сообщении #1143846 писал(а):
Вот это, кстати говоря, лишнее: алгоритм Евклида прекрасно сработает в любом случае.

Этот шаг к алгоритму Евклида отношения не имеет. Вы, видимо, имели в виду поиск НОДа; тогда -- да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение множеств
Сообщение13.08.2016, 14:26 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
Я использую лишь метод который написан в вики для нахождения частного решения, и не пойму почему он не дает мне ответ.
либо я не правильно его понимаю, либо не правильно считаю.....хотя пересчитывал не раз
может кто нибудь сказать что у меня не так.

Я не пытаюсь за счет участников форума решить задачу, а пытаюсь в ней разобраться

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение множеств
Сообщение14.08.2016, 12:15 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
Всем большое спасибо за обсуждение, я наконец то разобрался . Тему можно считать исчерпанной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 52 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: vacsol


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group