2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 21:52 


01/11/14
195
Эту простенькую задачку я по случаю рассказываю собеседникам и удивительно, что с ней мало кто справляется.

Формулировка задачи.
Директор живет на даче, откуда ездит на работу. Обычно он встает по будильнику в одно и то же время, затем умывается, бреется, завтракает..., выходит из дома и идет по тропинке к станции электрички. На электричке он прибывает в город, выходит на площадь к газетному киоску. Пока он ехал в электричке из офиса за ним в одно и то же время выезжает машина, которая всегда едет спокойно по одному и тому же маршруту и с постоянной скоростью. Все так зарегламентировано, что она подъезжает к этому киоску в тот момент, когда к нему подходит директор. Далее директор садится в машину, на ней отправляется в офис, прибывает в который точно в момент начала рабочего дня.
Однажды директор что-то напутал при установке будильника (забыл перевести часы при переходе на зимнее время), встал на час раньше..., а далее, как обычно, туалет, завтрак, пешком на станцию..., но при этом сел в такую же электричку, которая шла по расписанию на час раньше. О своей оплошности он понял, лишь когда подошел к газетному киоску и, не увидев служебной машины, посмотрел на вокзальные часы. Тут он решил прогуляться и выдвинулся по направлению офиса. Где-то он срезал путь, проходя через сквер, но после того как вышел из него, встретил свою служебную машину, на которой благополучно прибыл в свой офис.
Какое время директор шел пешком от газетного киоска, если он прибыл в офис за 20 мин. до начала рабочего дня?

Несколько случаев.
1. Среднестатистический коллектив с техническим (в области IT) уклоном после недельного осмысления пришел к выводу, что недостаточно исходных данных. Тогда я добавил, что скорость движения директора по скверу была чуть меньше, чем от дачи до станции (понятно почему). Коллектив задумался, но потом (уже через год) все пришли к заключению, что задача не имеет решения и я над ними подшучиваю.
2. Просто веселый парень (экономическое образование с лирическим уклоном) выдал правильный ответ в течение 3 мин, глядя в потолок и что-то прикидывая в уме.
3. Руководитель довольно крупной структуры (достаточно молодой специалист IT) во время беседы в самолете долго и безуспешно пытался разобраться с решением. Потом как-то через пару лет спросил, действительно ли она имеет решение. После утвердительного ответа вызвал сотрудника, дал указание и уже через 5 мин. после этого сообщил правильный ответ.

Источник.
Должен сделать ссылку. Про эту задачу я узнал от старого прекрасного педагога и замечательного человека А.А. Колесникова, который заражал своих коллег любовью к математике и вообще к познанию.

Примечание.
Конечно, задачка тривиальная, поэтому предлагается лирикам (физикам и математикам с подготовкой выше 6 кл. тут делать нечего.
Есть довольно сложные задачи на движение подобного типа, но предложенная подкупает тем, что она легко решается в уме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:06 
Аватара пользователя


11/02/15
1720
Я так понял, это для меня задачка? :-)
Просто слишком уж простенькая!

(Оффтоп)

Естественно, что 40 минут. Думал меньше минуты :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:08 


01/11/14
195
A.Edem, я уж подумал, что Вы сразу (прошло только 5 мин.) выдали решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:09 


10/08/16

18
А что, водитель узнал каким-то образом, что директор выехал раньше и тоже приехал в город раньше и на сколько раньше в город приехал водитель? Если он приехал к киоску вовремя, то как он смог быстрее приехать на работу? Он что, тоже ехал через сквер за директором и срезал путь или ехал быстрее обычного?

Видимо прав был коллектив с техническим уклоном, а у экономистов правильным может считаться и ответ:"А сколько Вам надо?"

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:12 
Аватара пользователя


11/02/15
1720
Iam в сообщении #1143210 писал(а):
A.Edem, я уж подумал, что Вы сразу (прошло только 5 мин.) выдали решение.

Я сразу и написал свой вариант ответа! Просто оффтоп дописал чуть позже. Хотя мой ответ немного может показаться сомнительным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:20 


01/11/14
195
A.Edem в сообщении #1143213 писал(а):
Просто оффтоп дописал чуть позже. Хотя мой ответ немного может показаться сомнительным.

A.Edem, "немного сомнительным" - это звучит весьма лирично, типа "немного неправильным". А можно получить само решение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:25 
Заслуженный участник


04/03/09
906
Вот он корявый склад ума. Сначала написал страшные уравнения, вышла ерунда, потом написал нестрашные уравнения, вышел ответ, потом только придумал, как в уме решить.

(ответ)

50 минут

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:38 


01/11/14
195
12d3 в сообщении #1143219 писал(а):
... потом только придумал, как в уме решить.

(ответ)

50 минут

12d3, конечно. Но теперь уже Вам придется поработать с лириками.
A.Edem, что-то не сходится с Вашим ответом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 22:53 


10/08/16

18
12d3 в сообщении #1143219 писал(а):
Вот он корявый склад ума. Сначала написал страшные уравнения, вышла ерунда, потом написал нестрашные уравнения, вышел ответ, потом только придумал, как в уме решить.

(ответ)

50 минут


Хотелось бы ознакомиться с Вашим решением, а то я что-то не догоняю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 23:10 
Заслуженный участник


04/03/09
906
Infty в сообщении #1143232 писал(а):
Хотелось бы ознакомиться с Вашим решением, а то я что-то не догоняю.
Пожалуйста. На всякий спрячу в спойлер.

(Оффтоп)

Если бы директор не сразу сел в машину, а отправил ее по обычному маршруту на вокзал, а на обратном пути только сел, он бы приехал на работу как раз вовремя. Значит, машина на поездку от сквера до вокзала и обратно тратит 20 минут, и соответственно, в одну сторону, от сквера до вокзала - 10 минут. Значит, директор приехал на вокзал за час до того момента, как машина обычно приезжает на вокзал, пошел гулять, и сел в машину за 10 минут до того времени, как машина обычно приезжает на вокзал. Итого, гулял он 50 минут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 23:21 


10/08/16

18
12d3 в сообщении #1143244 писал(а):
Infty в сообщении #1143232 писал(а):
Хотелось бы ознакомиться с Вашим решением, а то я что-то не догоняю.
Пожалуйста. На всякий спрячу в спойлер.

(Оффтоп)

Если бы директор не сразу сел в машину, а отправил ее по обычному маршруту на вокзал, а на обратном пути только сел, он бы приехал на работу как раз вовремя. Значит, машина на поездку от сквера до вокзала и обратно тратит 20 минут, и соответственно, в одну сторону, от сквера до вокзала - 10 минут. Значит, директор приехал на вокзал за час до того момента, как машина обычно приезжает на вокзал, пошел гулять, и сел в машину за 10 минут до того времени, как машина обычно приезжает на вокзал. Итого, гулял он 50 минут.


(Оффтоп)

Ок, всё верно, спасибо и задача хорошая. Я не догнал, что директор может встретить машину до того как она побывает у киоска, переклинило на том, что машина сначала приедет к киоску, а потом они встретятся, поэтому всё не срасталось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение10.08.2016, 23:38 
Аватара пользователя


11/02/15
1720

(Оффтоп)

Извиняюсь, немного был занят.
Во-первых, изначальный ответ был экспромтом - это был первый воздушный подсчёт.
Во-вторых, пока писал своё начальное наитие, в голове досчитывал возможные ситуации, и понял, что погорячился, что ответов может быть несколько (от 41 минуты до 50)
И в-третьих, в ту же секунду подумал, что всё равно всё это чушь, так как написано было в условиях, что "встретил свою служебную машину, на которой благополучно прибыл в свой офис". То есть, он не просто встретил её, а ещё и ехал на ней. Откуда имеем, что задача вообще не имеет решения.)


-- 11.08.2016, 01:33 --

(Оффтоп)

Что-то, видимо, у меня сегодня было не лиричное настроение :-)
Ведь как раз именно тот факт, что директор ехал на машине приводит к тому, что пешком он шёл ровно 50 минут. А 41-50 минут у меня получились оттого, что я изначально предположил, что он встретил машину возле офиса, и, мол, никуда уже на ней не поехал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение11.08.2016, 00:39 
Аватара пользователя


11/02/15
1720
12d3 в сообщении #1143244 писал(а):
Значит, машина на поездку от сквера до вокзала и обратно тратит 20 минут

Это не совсем верный вывод. Данная рабочая машина может ехать от офиса до вокзала и обратно и 10, и 20 и 30 минут. Но всё равно директор потратит 50 минут на ходьбу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение11.08.2016, 00:50 


10/08/16

18
A.Edem в сообщении #1143248 писал(а):

(Оффтоп)

А 41-50 минут у меня получились оттого, что я изначально предположил, что он встретил машину возле офиса, и, мол, никуда уже на ней не поехал.


А почему в этом случае машина пришла раньше на 20 минут к офису?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков
Сообщение11.08.2016, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
Конечно задача недоопределена - нигде не сказано, что 1) возвращается машина от киоска тем же маршрутом, что и едет к нему; 2) нигде не сказано о пробках (traffic jam), обычных перед началом рабочего дня (может быть они 40 минут в пробке у киоска простояли)... :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group