2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 inequality (a_k,b_k)
Сообщение03.08.2016, 12:59 


25/07/16
19
Пары действительных положительных чисел $(a_i,b_i) , i=1,2,3,4,5$ удовлетворают уравнению $x^2+y^2=1$$a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2+a_5^2 =1$. Найдите наименьшее возможное значение выражения $E=\dfrac{b_1+b_2+b_3+b_4+b_5}{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5} $.

 Профиль  
                  
 
 Re: inequality (a_k,b_k)
Сообщение03.08.2016, 13:38 


30/03/08
196
St.Peterburg
http://dxdy.ru/topic110256.html

 Профиль  
                  
 
 Re: inequality (a_k,b_k)
Сообщение03.08.2016, 14:50 


25/07/16
19
Sergic Primazon в сообщении #1141863 писал(а):
$\sum_{k=1}^{n} \sqrt{1-x_k} =\sum_{k=1}^{n} \sqrt{x_1+x_2+...+x_{k-1} +x_{k+1}+...} \ge \sum_{k=1}^{n} \sqrt{\dfrac{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2} +...+\sqrt{x_n})^2}{ n-1}} =\sqrt{n-1}\left( \sum_{k=1}^{n} \sqrt{x_k} \right) .$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group