2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение27.08.2016, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
Да, размерности разные, но численно они в этом случае равны (для единичного заряда).

Вам надо от этого как-то избавляться.

Никто единичный заряд не переносит. Его чисто формально подставляют в формулу. Которая, на самом деле, верна только для малых зарядов, а для больших - неверна. И неверна для заряда 1 Кл, поскольку этот заряд - очень большой.

USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
Или авторы не совсем грамотно употребляют слова?

Авторы приводят не совсем точное определение. Упрощённое для новичков. Как вам уже и говорили.

В школе такое определение повторять ещё можно (в устной форме на экзамене), но в настоящей физике оно непозволительно грубое, приводит к ошибкам. И поэтому вы сами должны понимать ситуацию лучше, и употреблять слова не бездумно за авторами, а обдуманно и грамотно. Чужие слова - не оправдание для вас, чтобы вы сами творили безобразия.

USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
А потом, чтобы получить силу для нашего реального заряда надо эту нашу напряжённость проинтегрировать по по заряду при увеличении заряда с нуля до нашего значения.

Нет, не проинтегрировать. Вычислить, но не проинтегрировать. Там будут другие математические операции - такие, которых вы ещё не знаете. (Решение дифференциальных и интегральных уравнений.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение27.08.2016, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
Вот, попробуйте поймите меня

Ну, Вы же не загадки тут загадываете...
USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
Да, размерности разные, но численно они в этом случае равны

Так. Давайте определимся. Вы хотите заниматься численными расчётами или физикой? Если первое, то тогда уравнение Пуассона с краевыми условиями в руки - и к компьютеру. Если второе, то вслед за Munin очень рекомендую отбросить все подобные формулировки определений. Они чересчур упрощённые.
USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
А потом, чтобы получить силу для нашего реального заряда надо эту нашу напряжённость проинтегрировать по по заряду при увеличении заряда с нуля до нашего значения. Величина напряжённости при этом будет меняться с ростом заряда (при интегрировании). В результате получим силу, действующую на заряд.

Что характерно, из Ваших же формул при этих рассуждениях благополучно вышла формула, совпадающая с общепринятым определением работы - если не считать отсутствия векторов. Отсюда напрашивается вывод, что вся эта процедура есть раздувание мухи до размеров слона. В совокупности с тем, кстати, что эти рассуждения не безупречны.

И вот ещё, вопрос к Вам - причём совершенно серьёзно, без подтекста. Вы представляете себе характерные величины зарядов, которые обычно фигурируют в электростатике?

(Оффтоп)

USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
напряжённость-то уже не совсем такая будет, как для пробного заряда. Она изменится чуть-чуть. Так я понимаю. Поэтому я написал, что мы считаем напряжённость через предел при заряде стремящемся к нулю и получаем напряжённость при пробном заряде.

Если бы я подключился к обсуждению только сейчас, по первому поверхностному ощущению мог бы подумать, что речь идёт о чём-то глубоко квантовополевом...

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение28.08.2016, 14:41 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Metford в сообщении #1146984 писал(а):
USAglobal в сообщении #1146974
писал(а):
Согласно общепринятому выражению для напряжения оно равно:
$U=\int\limits_{a}^{b}E dl $.
На самом деле
$$\int\limits\vec{E} d\vec{l}.$$

На самом деле $U=-\int\limits\vec{E}\cdot d\vec{l}.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение28.08.2016, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
DimaM, Вы же поняли, что я не за знак зацепился, а за векторы. А уж совсем хорошо тогда слева писать не слепое $U$, а именно разность потенциалов. Блох ловим...

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение28.08.2016, 14:43 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Metford
USAglobal
Если еще интересно поле распределенного заряда, попробуйте посчитать поле равномерно заряженной тонкой полусферы в ее центре.
(Можно прямолинейно интегрировать, а можно немного подумать и обойтись без интеграла.)

Также интересно доказать, что поле в плоскости среза везде этой плоскости перпендикулярно.

-- 28.08.2016, 18:44 --

Metford в сообщении #1147113 писал(а):
Вы же поняли, что я не за знак зацепился, а за векторы.

Знак - это очень существенно. И скалярное произведение между векторами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение28.08.2016, 14:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
DimaM
Вы немного ошиблись адресом :-)
Во-первых, о роли знака я в курсе. Ещё раз: у меня был написан интеграл - вне формулы. Я выделил то, чего в формуле предыдущего оратора не хватало. Во-вторых, поле полусферы в её центре я считал уже давным-давно, и интерес эта задача для меня столь же давно потеряла. Для ТС - да, задача хорошая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение28.08.2016, 14:56 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Metford в сообщении #1147117 писал(а):
Вы немного ошиблись адресом

Прошу прощения :oops:. Поправил.

Metford в сообщении #1147117 писал(а):
Во-первых, о роли знака я в курсе.

(Оффтоп)

Но от ТС умело скрываете :-) .

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение28.08.2016, 15:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва

(Оффтоп)

DimaM, по-моему знак - это следующая стадия. Сначала мы должны избавиться от такого пристального внимания к единичному заряду и т.п. вещей. Решаем проблемы по мере поступления.
А так - ничего страшного :-) Я тут недавно стал появляться почаще (надеюсь, грядущий учебный год не слишком меня затянет). Будем знакомы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение30.08.2016, 01:09 
Аватара пользователя


03/04/16
31
Moscow
Всем привет.

Хочу внести ясность насчет упрощённых выражений и моего интереса к единичным величинам.

Дело в том, что я инженер, а не физик. Соответственно и читаю книги, которые предназначены для технарей, а не учёных. Просто пытаюсь лучше понять написанное и поэтому развиваю написанное в этих книгах.
Кроме того, у меня всегда были трудности в понимании удельных величин. Я не въезжал в эти понятия. Вот поэтому, когда я прочитал про определение для упрощённое определение напряжённости, а потом про определение через предел, то сразу стал разбирать суть этих вещей, сравнивая их.

Теперь мне понятно (после ваших объяснений), что в этих книгах картина мира упрощена. Очевидно, поэтому Munin мне и написал, что для расчета силы, действующей на реальный заряд, надо не интегрировать, а повозиться с более сложными вещами. Я-то, вообразил себе сильно упрощённую картину мира, что нам задана зависимость напряжённости от заряда. Значит, чтобы найти силу, надо в таком случае взять интеграл от заряда, равного нулю, до нашего реального заряда.

Наверное, в той упрощённой картине (модели) мира, что рисуется в этих книгах, мое действие будет правильным?

PS: А то, что при рассмотрении данного вопроса учёными, оказывается, что там, наверное, и не функция или она не одна или ещё что-то возникает (какие-то факторы), то это я теперь догадываюсь после ваших пояснений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение30.08.2016, 12:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
USAglobal в сообщении #1147473 писал(а):
Наверное, в той упрощённой картине (модели) мира, что рисуется в этих книгах, мое действие будет правильным?

Нет. Интегрирование там вообще ни при чём.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение30.08.2016, 13:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
USAglobal в сообщении #1147004 писал(а):
мы же не учитываем, что напряжённость-то уже не совсем такая будет, как для пробного заряда. Она изменится чуть-чуть.

Это Ваша старая цитата. Вы можете чётко сформулировать, почему напряжённость "чуть-чуть" изменится? Только не говорите, что "потому что туда заряд поместили" - детальнее, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение30.08.2016, 13:26 
Аватара пользователя


03/04/16
31
Moscow
Помнится, Munin мне писал, что напряжённость с ростом заряда меняется (и даже сильно). Ну так вот, если напряжённость с ростом заряда меняется и нам известна эта зависимость, то почему бы не проинтегрировать? Что мешает это сделать?
Почему не говорить, что изменяется из-за того, что туда заряд поместили?

Если, например, взять $$\lim\limits_{\Delta q\to0}^{} \frac{F}{q}  $$, то что это будет? (здесь заряд не стремится к нулю, а стремится к нулю его приращение)
Я решил, что это будет напряжённость от какого заряда. Но не уверен: так ли это

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение30.08.2016, 13:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
USAglobal в сообщении #1147781 писал(а):
Ну так вот, если напряжённость с ростом заряда меняется и нам известна эта зависимость

Двадцатый круг пошёл, попробуем зайти с другой стороны... Вот уже есть у Вас некоторое поле, мы о нём всё знаем, что нужно. Давайте зададимся вопросом: а откуда оно взялось? Потом поместим туда некоторый заряд - уже не с целью определения характеристик поля. Из-за чего может измениться внешнее поле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение30.08.2016, 13:55 
Аватара пользователя


03/04/16
31
Moscow
Ну давайте попробуем. Поле взялось от какой-то группы зарядов. Предполагаю, что оно может измениться от влияния внесённого в это поле заряда. Предполагаю, что чем заряд больше, тем больше влияние. Вот так примерно. Причина - индукция

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряжённость электрического поля распределённого заряда
Сообщение30.08.2016, 14:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
USAglobal в сообщении #1147793 писал(а):
Поле взялось от какой-то группы зарядов. Предполагаю, что оно может измениться от влияния внесённого в это поле заряда. Предполагаю, что чем заряд больше, тем больше влияние.

О! Мы сдвинулись. Вот это влияние, о котором Вы говорите, оно в чём заключается? Конкретно. Механизм. Что за индукция?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group