2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 09:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63216
VCh в сообщении #1139982 писал(а):
Корректно ли в этом случае пользоваться классическими законами преломления? Точнее - можно ли? С показателями преломления соответствующими средней частоте в пакете?

Я думаю, можно.

amon в сообщении #1139983 писал(а):
Если такая, то надо немедленно забыть слово "фотон", и решать уравнения Максвелла.

+1.

(Оффтоп)

amon в сообщении #1139983 писал(а):
Более того, рассказ про нескоррелированность не вполне верен, поскольку все, что было возбуждено одним электроном скоррелировано (ток, возбудивший волну, единый), что дает ненулевую длину когерентности для света лампочки.

Всё-таки не надо путать лампочку с радиоантенной :-)


AnatolyBa в сообщении #1139989 писал(а):
Во-вторых, что-то я слабо верю в сильную дисперсию.

Да про неё, вроде, никто и не говорил. Более того, ТС говорит про фотоны очень разных частот, а сильная дисперсия, если взять шкалу частот в целом, - редкость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 10:45 
Заслуженный участник


21/09/15
647
Munin в сообщении #1139998 писал(а):
Да про неё, вроде, никто и не говорил. Более того, ТС говорит про фотоны очень разных частот, а сильная дисперсия, если взять шкалу частот в целом, - редкость.

А вот в численном примере
VCh в сообщении #1139865 писал(а):
Пусть для данной частоты $n=1.5$, т.е. $v_f=2 \cdot 10^8 m/s$, а групповая скорость $v_g=v_f/2=1\cdot 10^8 m/s$.

Это сильная дисперсия

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 11:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63216
Значения фазовой и групповой скорости могут быть какими угодно, это ещё не говорит о сильной дисперсии. Сильная дисперсия - это когда велико значение $dv_g/d\nu$ - вот тогда волновые пакеты начинают расплываться.

-- 25.07.2016 11:33:32 --

А, хотя для фотонов... Беру свои слова обратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 11:53 
Заслуженный участник


07/07/09
4868
VCh в сообщении #1139791 писал(а):
с какой скоростью я должен "распространять" монохроматический фотон в среде?

Свет распространяется со скоростью света. В среде фотон взаимодействует с молекулами среды.
Есть не упомянутая в этом обсуждении модель, по которой взаимодействие сводится к поглощению фотона атомом и к вынужденному переизлучению нового фотона с прежними характеристиками. Задержка между поглощением и переизлучением и количество таких задержек на единицу длины пути определяет среднюю скорость фотона в среде.

Можно ли из таких соображений объяснить отклонение фотона в призме?

Одноэлектронные усилители тока для пзс матриц уже есть , к ним должны быть и однофотонные фотоприемники. Должна бы быть и однофотонная оптика.

Она уже есть
Цитата:
излучатель одиночных фотонов — это фотонный источник, в котором под действием управляющего сигнала (и только под действием этого сигнала) излучается один (и только один) фотон. Излучение ИОФ характеризуется неклассической суб-пуассоновской статистикой, а идеальный излучатель одиночных фотонов генерирует однофотонные фоковские состояния (световой поток с нулевым шумом). ИОФ может быть реализован только на основе изолированной квантовой системы: одиночного атома, молекулы, искусственного атома (полупроводниковой квантовой точки).http://www.sbras.ru/HBC/hbc.phtml?21+573+1

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 14:19 


07/08/14
1666

(Оффтоп)

Xey в сообщении #1140017 писал(а):
Задержка между поглощением и переизлучением и количество таких задержек на единицу длины пути определяет среднюю скорость фотона в среде.

в $18$ г воды ($1$ моль) $6\cdot 10^{23}$ молекул
в литре воды $55,56$ моль или $333,33\cdot 10^{23}$ молекул
т.о. молекула занимает объем $3\cdot10^{-20}$ кум мм
т.е. на $1000$ мм поместится $3,33\cdot 10^{22}$ штук.
свет в вакууме пробегает метр за $1/299 792 458$ сек
свет в воде пробегает метр за $1,33/299 792 458$ сек
т.е. задержка в воде на одной молекуле $\frac{1,33/299 792 458-1/299 792 458}{3,33\cdot 10^{22}}=3,3\cdot 10^{-32}$ сек (как то совсем мало)
Размер молекулы воды порядка $10^{-10}$
Свет ее должен пролететь за время $3\cdot 10^{-19}$
а с задержкой - за время $3\cdot 10^{-19}+3,3\cdot 10^{-32}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2549
ФТИ им. Иоффе СПб
AnatolyBa в сообщении #1139989 писал(а):
Фотон уже излучен молекулой, а требуется только разобраться с распространением.
Тут такая штука. Фотон - собственное состояние оператора числа фотонов. В вакууме такой оператор коммутирует с гамильтонианом электромагнитного поля. В среде излученный фотон может благополучно поглотиться, поэтому число фотонов не сохраняется. В нулевом приближении гамильтониан фотонов в среде можно символически записать как $H=\sum (a^+a+c^*a+ca^+)$. Два последних члена - поглощение и излучение фотонов средой. Произведя преобразование Боголюбова, можно диагонализовать этот гамильтониан, вводя новые операторы $b=ua+va^+$. Операторы $b$ "перемешивают" состояния среды и электромагнитного излучения, и то, что распространяется в среде нельзя разделить на фотон и возбуждение атома (наивная модель поглощающегося и излучаемого фотона на самом деле - этот переход). Это на пальцах попытка объяснения того, что излучение макроскопического объекта, даже ушедшее в вакуум, как правило, плохо описывается на языке фотонов. Такое излучение - сумма бесконечного числа фотонов (что-то вроде когерентного состояния), поскольку фотон не является собственным состоянием излучателя. Для единичного атома (молекулы) в вакууме можно получить состояние с заданным числом фотонов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 16:45 
Заслуженный участник


21/09/15
647
Так разьве ж я предлагаю рассматривать фотоны? Наоборот, в согласии с вами я предлагаю рассматривать волну классически.
Но вспомним вопрос. ТС моделирует сцинтилляционные вспышки некими условными фотонами и пытается смоделировать когда они доберутся до ФЭУ. И его вопрос - с какой скоростью эти условные фотоны будут распространяться. Отсюда слово "фотон" входит в дискуссию. И предлагаемый мной ответ - с групповол скоростью. Именно потому, что я рассматриваю ситуацию классически

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 17:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2549
ФТИ им. Иоффе СПб
AnatolyBa в сообщении #1140066 писал(а):
И предлагаемый мной ответ - с групповол скоростью.
Как всегда, это вопрос того, что и как мы измеряем. Если фотоумножитель работает в режиме счета фотонов, то он имеет шанс сработать в тот момент, когда до него доберется фронт волны. Время в этом случае будет короче, чем то, которое получается из групповой скорости. А вообще, если я правильно понял, задачка сводится к такой. В некий момент мы включили хитрую лампочку (она, вообще говоря, постепенно загорается от одного конца к другому) через какое время свет от лампочки достигнет заданной точки. Все это легко моделируется без всяких фотонов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 18:12 
Заслуженный участник


21/09/15
647
amon в сообщении #1140070 писал(а):
Если фотоумножитель работает в режиме счета фотонов, то он имеет шанс сработать в тот момент, когда до него доберется фронт волны

Ну да, статистическое распределение из-за расплывания волнового пакета будет. Но вот насчет фронта волны Сивухин писал:
Цитата:
... передовой фронт должен распространяться в среде с той же скоростью, что и в вакууме. Но ... передовой фронт несет слишком малую энергию ... чтобы ее обнаружить. Количественные расчеты, выполненные впервые Зоммерфельдом и более подробно Бриллюэном, показали, что это действительно так.

amon в сообщении #1140070 писал(а):
Все это легко моделируется без всяких фотонов

Да, согласен, с практической точки зрения проблема кажется несколько надуманной. В том. что дисперсия дает видимый эффект я уже усомнился раньше

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63216
upgrade

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1140045 писал(а):
т.о. молекула занимает объем $3\cdot10^{-20}$ кум мм
т.е. на $1000$ мм поместится $3,33\cdot 10^{22}$ штук.

Кто-то не умеет извлекать кубические корни?

upgrade в сообщении #1140045 писал(а):
т.е. задержка в воде на одной молекуле $\frac{1,33/299 792 458-1/299 792 458}{3,33\cdot 10^{22}}=3,3\cdot 10^{-32}$ сек (как то совсем мало)

На самом деле, нет. Этот расчёт показывает не задержку, а произведение двух величин: задержки и вероятности взаимодействия. Причём вероятность взаимодействия сравнительно мала́.


-- 25.07.2016 18:28:35 --

amon в сообщении #1140053 писал(а):
Это на пальцах попытка объяснения того, что излучение макроскопического объекта, даже ушедшее в вакуум, как правило, плохо описывается на языке фотонов. Такое излучение - сумма бесконечного числа фотонов (что-то вроде когерентного состояния), поскольку фотон не является собственным состоянием излучателя. Для единичного атома (молекулы) в вакууме можно получить состояние с заданным числом фотонов.

Так зачем излучению макроскопического излучателя, ушедшему в вакуум, распространяться через этот излучатель? У вас как-то не обосновано применение преобразования в этом случае.

amon в сообщении #1140070 писал(а):
Если фотоумножитель работает в режиме счета фотонов, то он имеет шанс сработать в тот момент, когда до него доберется фронт волны.

Но большой ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2549
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1140079 писал(а):
Так зачем излучению макроскопического излучателя, ушедшему в вакуум, распространяться через этот излучатель?
Излучатель, окруженный вакуумом, по вышеизложенным причинам (в нем поляритоны и плазмоны, а не фотоны бегают), выдает на гора некое состояние являющееся бесконечной суммой различных N-фотонных состояний. Было бы удивительно, если бы оно обратилось вдруг в чистое N-фотонное состояние покинув излучатель.
Munin в сообщении #1140079 писал(а):
Но большой ли?
Хороший вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63216
amon в сообщении #1140087 писал(а):
Излучатель, окруженный вакуумом, по вышеизложенным причинам (в нем поляритоны и плазмоны, а не фотоны бегают), выдает на гора некое состояние являющееся бесконечной суммой различных N-фотонных состояний.

В этом смысле да. Но каждому переходу квазичастицы в излучателе на нижний уровень (или исчезновению) можно сопоставить свой отдельный фотон. Пускай их всего и много.

Думаю, проблемы тут неизбежны, но где-то как минимум на уровне языка оптической толщины излучателя...

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 19:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2549
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1140091 писал(а):
Но каждому переходу квазичастицы в излучателе на нижний уровень (или исчезновению) можно сопоставить свой отдельный фотон. Пускай их всего и много.
Если в "объеме фотона" (на длине волны) излучателей много, то нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 20:37 


07/08/14
1666

(пересчитал)

Munin в сообщении #1140079 писал(а):
Кто-то не умеет извлекать кубические корни?

Считаю еще раз
$18$ г ($0,000018$ куб м) воды содержит $6\cdot10^{23}$ молекул
значит одна молекула содержится в объеме
$0,000018/6\cdot10^{23} = 3\cdot10^{-29} $ куб м
диаметр этой области
$d=2 \cdot (\frac{3}{4} \cdot 3\cdot10^{-29})^{1/3}= 5,64622 \cdot 10^{-10}$ м
на одном метре уместится
$\frac{1}{5,64622 \cdot 10^{-10}}=1771097615$ штук
задержка на всех
$1,33/299 792 458-1/299 792 458 =1,10076\cdot 10^{-9}$ сек

задержка на одной
$1,10076\cdot 10^{-9}/1771097615=$

$0,621514\cdot 10^{-18}$ сек

свет пролетает в вакууме это $d$ за $5,64622 \cdot 10^{-10}/299 792 458=$

$1,88337\cdot 10^{-18}$сек

 Профиль  
                  
 
 Re: Опять одиночный фотон в дисперсионной среде.
Сообщение25.07.2016, 21:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63216
amon в сообщении #1140094 писал(а):
Если в "объеме фотона" (на длине волны) излучателей много, то нельзя.

Не совсем. Тут встаёт вопрос, падают ли они вниз одновременно, или между падениями есть большие промежутки времени.

upgrade

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1140108 писал(а):
диаметр этой области
$d=2 \cdot (\frac{3}{4} \cdot 3\cdot10^{-29})^{1/3}= 5,64622 \cdot 10^{-10}$ м

Уже лучше. Это правильный порядок размеров атомов и молекул (пока речь идёт о низкомолекулярных химических соединениях).

По остальным подсчётам тоже возражений нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group