2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Ребус полицеймейстера
Сообщение15.06.2016, 14:02 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Найдите все решения ребуса $$\overline{AAA}\times\overline{B}=\overline{AB}\times\overline{CA}$$
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение15.06.2016, 17:00 


15/05/13
324
А - 3, В - 7, С - 6
А - 4, В - 8, С - 7

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение15.06.2016, 21:06 


12/04/16

305
Ktina в сообщении #1131741 писал(а):
Найдите все решения ребуса $$\overline{AAA}\times\overline{B}=\overline{AB}\times\overline{CA}$$
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные.


А так?
$$\overline{AAA}\times\overline{B}=\overline{AB}\times\overline{A}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение15.06.2016, 22:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
chh в сообщении #1131850 писал(а):
А так?
$$\overline{AAA}\times\overline{B}=\overline{AB}\times\overline{A}$$

А так решений нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 00:12 


12/04/16

305
Mihr в сообщении #1131891 писал(а):
chh в сообщении #1131850 писал(а):
А так?
$$\overline{AAA}\times\overline{B}=\overline{AB}\times\overline{A}$$

А так решений нет.


А так решение должно быть $$\overline{AAA}\times\overline{B}=\overline{AB}\times\overline{A}$$ !

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 00:23 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ага. Вот только его нет. И никому оно ничего не должно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 14:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
chh, упростите уравнение $111ab=(10a+b)a$ и убедитесь, что у него нет решений в натуральных $a,b$, одновременно принадлежащих диапазону 1, 2, ... , 9.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 19:25 


12/04/16

305
Mihr
Не советую упрощать. Обратите внимание на черту над числами и варианты её использования.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 19:37 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ну и описали бы эти другие варианты без намёков, в самом деле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
chh, я знаю один вариант использования черты в подобных задачах: черта обозначает, что речь идёт не о произведении, а о записи некоторого числа в позиционной системе счисления. Если же Вы пользуетесь не общепринятыми обозначениями, то должны предупреждать об этом. Иначе получается не "решите задачу", а "угадайте, что я здесь имел в виду".

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 20:07 
Заслуженный участник


25/01/11
402
Урюпинск
Mihr в сообщении #1132005 писал(а):
принадлежащих диапазону 1, 2, ... , 9.
Почему не от нуля?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
espe в сообщении #1132123 писал(а):
Почему не от нуля?

А какое число обозначает запись $000$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 20:19 
Заслуженный участник


25/01/11
402
Урюпинск
0

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 20:20 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

А я за то, чтобы называть однозначными числа 0…9, двузначными 0…99, трёхзначными 0…999, а 100…999 звать собственно трёхзначными! :D

(Тогда можно будет доказать архиполезную теорему: любое целое неотрицательное число $n$ $n$-значно!)

 Профиль  
                  
 
 Re: Ребус полицеймейстера
Сообщение16.06.2016, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
espe, Вы часто встречали запись нуля в виде $000$? Мне как-то не приходилось.
Если используются необычные обозначения, необычное употребление общепринятых знаков, то это должно оговариваться в условии задачи, не так ли?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group