Красное смещение и свет далёкой звезды

[Plotnik]

rustot в сообщении #1119244 писал(а):

Точки на этой прямой это не точки с разными величинами $x$, это точки с разными парами величин $x,t$. И то что для вас представляет собой горизонтальную прямую на плоскости $x-t$, то есть у всех точек этой прямой разные $x$ но одинаковые $t$, то те же самые точки для васи будут иметь еще и разные $t$ и прямая составленная из этих точек будет наклонной, его же горизонтальная прямая с одинаковыми $t'$ будет наклонной для вас

Всё это странно. Что это за " горизонтальная прямая на плоскости $x-t$"? Судя по всему, это случай, когда Вася покоится относительно меня, и тогда он не отклоняется от оси$x$ на воображаемом графике $x-t$. Но как только он начинает двигаться на меня, он тут же отклоняется от оси? Так? Это очень странное представление. Ведь даже если это допустить, то следует принять, что, когда мы оба покоимся на оси$x$, и наши оси $t$ вертикально уходят вверх, ось $x$ по диаграмме параллельно едет вверх по времени и не меняет направления. То есть, Вы хотите сказать, что, если Вася будет двигаться на меня, ось на диаграмме начнёт отклоняться от первоначального направления?

Munin в сообщении #1119248 писал(а):

Вы должны ввести пространство-время. Именно в пространстве-времени ваши оси разные - у вас будет $x,$ а у него $x'.$ (Обратите внимание, что на чертеже у Someone указаны и ось $x,$ и ось $t.$) Считайте, что это природная данность...

Да, ПВ - это шок. Осталось понять природу абсолютного в этой природной данности - интервал.

Someone в сообщении #1119273 писал(а):

Данный рисунок — в "вашей", где Вы покоитесь, а Вася движется. И "ваши" оси — $x$ и $t$. А Васины оси — $x'$ и $t'$...

Если это моя СО, и я в точке "0", то Вася движется относительно меня по своей оси $x'.$ строго по прямой. Не понятно, что означают здесь оси? Направления чего они означают? Какая-то путаница.

[Someone]

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Какая-то путаница.

Это у Вас в голове путаница. Разбирайтесь. Лучше всего — по хорошему учебнику.

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Если это моя СО, и я в точке "0"

Вы движетесь по своей оси $t$.

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Вася движется относительно меня по своей оси $x'.$

Вася движется по своей оси $t'$.

[Munin]

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Что это за " горизонтальная прямая на плоскости $x-t$"? Судя по всему, это случай

Это не случай.

Сначала научитесь читать плоскость $(x,t)$ в одной-единственной системе координат (системе отсчёта). Не переходите к другим.

Разберитесь, что означают прямые линии и точки. Что означают вертикальные линии, наклонные линии, горизонтальные линии.

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Да, ПВ - это шок. Осталось понять природу абсолютного в этой природной данности - интервал.

Осталось много больше. См. выше. До интервала ещё доберётесь (по аналогии с листом бумаги, на котором "интервал" - это расстояние между двумя точками, которое можно измерить линейкой).

[_Z_]

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Всё это странно. Что это за " горизонтальная прямая на плоскости $x-t$"?

Это так называемая линия одновременности, или то, что вы чуть ранее представляли как конфигурация пространства (всех его объектов и полей) в определенный момент времени. У каждого наблюдателя своя собственная линия одновременности, которая совпадает с осью х (если мы рассматриваем упрощенное 2х мерное пространство-время).

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Судя по всему, это случай, когда Вася покоится относительно меня, и тогда он не отклоняется от оси$x$ на воображаемом графике $x-t$. Но как только он начинает двигаться на меня, он тут же отклоняется от оси? Так? Это очень странное представление. Ведь даже если это допустить, то следует принять, что, когда мы оба покоимся на оси$x$, и наши оси $t$ вертикально уходят вверх, ось $x$ по диаграмме параллельно едет вверх по времени и не меняет направления. То есть, Вы хотите сказать, что, если Вася будет двигаться на меня, ось на диаграмме начнёт отклоняться от первоначального направления?

Пока вы покоитесь друг относительно друга, ваши оси t параллельны и оси х параллельны. Как только между вами появилось движение, оси изменили свое направление.

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Если это моя СО, и я в точке "0", то Вася движется относительно меня по своей оси $x'.$ строго по прямой. Не понятно, что означают здесь оси? Направления чего они означают? Какая-то путаница.

Вася двигается всегда по своей оси t'. Двигаться по собственным пространственным осям в пространстве-времени нельзя.

[arseniiv]

Тут можно просто предложить посчитать скорость Васи в чьей-то другой ИСО. Сразу станет ясно, что по чьей-либо пространственной оси Васе двигаться не суждено.

[Pphantom]

_Z_, не забывайте набирать отдельные обозначения правильно, благо что примеров, как это делать, в соседних сообщениях вполне достаточно.

[rustot]

Plotnik в сообщении #1119332 писал(а):

Всё это странно. Что это за " горизонтальная прямая на плоскости $x-t$"

Точки на этой плоскости называются "событиями".

Горизонтальная прямая состоит из событий произошедших одновременно. Допустим с шагом в метр расположены лампочки и они зажглись одновременно. Но в другой исо те же события происходят не одновременно и составленная из них линия наклонна.

Или допустим одна и та же покоящаяся лампочка раз в секнду мигает, составленная из этих событий линия "вертикальна", параллельна оси $t$. но в другой системе отсчета лампочка движется, те же самые события происходят все время по разным $x'$, а не только по разным $t'$, в этой исо та же линия уже не вертикальна а наклонна.

Второй случай привычен, в классической механике тоже так было, все линии меняли наклон от исо к исо, НО за исключением горизонтальной. В сто же горизонтальная исключением не является, исключением являются линии под углом 45 градусов

[Plotnik]

Someone в сообщении #1119351 писал(а):

Это у Вас в голове путаница.......... Вы движетесь по своей оси $t$......... Вася движется по своей оси $t'$.

Да, путаница. Долго думал почему, и решил, что не вижу определённости в применении понятий "система отсчёта", "система координат", "тело отсчёта" и "наблюдатель". Логической определённости. Поэтому сложно уличить кого-либо в логическом противоречии, поскольку не понятно что имеет ввиду говорящий, описывая то или иное движение. Вот Вы говорите:"Вы движетесь по своей оси $t$", даже не добавляя: "в своей СО". И, я - это что? Точечный наблюдатель? Протяжённая система координат? Математический объект? Или Вы говорите с высоты позиции двумерного пространства
$x - t$, где все движения уже свершились, и мы "смотрим" на некую застывшую математическую картину, нарезая в ней абстрактные гиперплоскости? Но тогда стоит ли говорить о "движении"? Существует ли стройная логическая картина, или вся надежда на интуицию и постепенное вымирание поколений, представлявших движение, скажем так, по-галилеевски?

rustot в сообщении #1120186 писал(а):

Точки на этой плоскости называются "событиями".

Горизонтальная прямая состоит из событий произошедших одновременно. Допустим с шагом в метр расположены лампочки и они зажглись одновременно. Но в другой исо те же события происходят не одновременно и составленная из них линия наклонна...

Что Вы имеете ввиду, говоря, что лампочки зажглись одновременно? Одновременно для кого? Критерий одновременности какой? Я понимаю, что лампочки покоятся, и у них координата t нуль. То есть, мы исходим из бесконечной скорости сигнала? Но, если из бесконечной, то в любой ИСО будет одновременно. Так?

[Munin]

Plotnik в сообщении #1121270 писал(а):

Долго думал почему, и решил, что не вижу определённости в применении понятий "система отсчёта", "система координат", "тело отсчёта" и "наблюдатель". Логической определённости.

Это знак, что вам стоит повторить эти понятия заново.

Plotnik в сообщении #1121270 писал(а):

Поэтому сложно уличить кого-либо в логическом противоречии, поскольку не понятно что имеет ввиду говорящий, описывая то или иное движение. Вот Вы говорите:"Вы движетесь по своей оси $t$", даже не добавляя: "в своей СО". И, я - это что? Точечный наблюдатель? Протяжённая система координат? Математический объект?

Здесь вы - "точечный наблюдатель" = "математический объект".

А "ваша" - в смысле "вашей протяжённой системы координат".

Идея в том, что каждый наблюдатель находится в одной точке (примерно; это означает, что его размерами можно пренебречь по сравнению с другими расстояниями в рассматриваемой ситуации). Но с ним связана сетка пространственно-временных координат, охватывающая всё пространство-время. Какой смысл имеет эта сетка? Этот самый наблюдатель измеряет эти координаты: говорят, что у него есть свои часы и линейки. (В старых переводах старых статей по теории относительности, вместо "линейка" говорится "масштаб", или может быть, какое-то ещё такое малопонятное слово.) Но он не бегает с линейками - он сидит в центре своей системы отсчёта. Как же он измеряет расстояния? Тут выясняется, что способы есть, и их несколько, и они дают одинаковые результаты, а поэтому - конкретный способ не важен. Важно только, чтобы он удовлетворял некоторому списку требований. Но сами эти способы - обычно сложны, особенно для начинающих. И некоторые наивные люди начинают искать в них ошибки и противоречия - и чаще всего свои ошибки выдают за чужие.

Например (это только пример!), наблюдатель может измерять расстояния, посылая импульс радара в нужную точку, и измеряя задержку эха. При этом, он записывает у себя измерения расстояния ($x$), а вот время $t$ выбирает - за вычетом времени возвращения эха обратно.

Другой пример: наблюдатель (мы считаем, что он вечно существовал в прошлом) заселяет всё пространство вокруг себя (автоматическими) помощниками. Эти помощники расставляют линейки, движущиеся вместе с наблюдателем, так что по такой линейке можно измерить положение любого удалённого от наблюдателя тела. Кроме того, эти помощники несут часы, синхронизированные с часами наблюдателя (момент синхронизации очень важен, и тоже подробно описан), и измеряют время любого события, которое произошло буквально рядом с ними - но далеко от наблюдателя. И потом они посылают наблюдателю сообщение - например, телеграмму - о том, что у них произошло, когда (по линейкам) и где (по часам).

Plotnik в сообщении #1121270 писал(а):

Или Вы говорите с высоты позиции двумерного пространства $x - t$, где все движения уже свершились, и мы "смотрим" на некую застывшую математическую картину, нарезая в ней абстрактные гиперплоскости? Но тогда стоит ли говорить о "движении"?

Это то же самое, а не "или".

Plotnik в сообщении #1121270 писал(а):

Существует ли стройная логическая картина, или вся надежда на интуицию и постепенное вымирание поколений, представлявших движение, скажем так, по-галилеевски?

Существует. И я её вам начал рассказывать, но вы отвлеклись. Эта картина - картина движений по-лоренцевски. Она очень проста, хотя и придётся потрудиться, чтобы её понять. И разумеется, стройна и логична.

А насчёт поколений - я бы не обольщался. Эти поколения должны были начать вымирать ещё с 1905 года, но вот мы в 2016 году - и что? Мракобесие только нарастает.

[rustot]

Plotnik в сообщении #1121270 писал(а):

Да, путаница. Долго думал почему, и решил, что не вижу определённости в применении понятий "система отсчёта", "система координат", "тело отсчёта" и "наблюдатель".

Вот я бы вообще посоветовал забыть слово "наблюдатель", потому-что хоть оно и употребляется, но понимают его совершенно неправильно как какого то человека/устройство которое "наблюдает", "смотрит". Да, можно использовать в том числе и такую систему отсчета, в которой одновременно то, что видит одновременно некий точечный наблюдатель из определенного места, но такая система отсчета неинерциальна и относительно нее законы отличаются от законов для ИСО. Когда говорят об ИСО, то речь вовсе не о таком наблюдателе

Plotnik в сообщении #1121270 писал(а):

Что Вы имеете ввиду, говоря, что лампочки зажглись одновременно? Одновременно для кого? Критерий одновременности какой? Я понимаю, что лампочки покоятся, и у них координата t нуль. То есть, мы исходим из бесконечной скорости сигнала? Но, если из бесконечной, то в любой ИСО будет одновременно. Так?

какого сигнала? при чем тут сигналы? одновременно - это значит что координатное время данных событий в этой исо одинаковое. если скажем к каждой из них были прикреплены часы, настроенные так чтобы показывать координатное время данной исо, то лампочки зажглись при одинаковых их показаниях

[Plotnik]

Munin в сообщении #1121280 писал(а):

1. ...Идея в том, что каждый наблюдатель находится в одной точке (примерно; это означает, что его размерами можно пренебречь по сравнению с другими расстояниями в рассматриваемой ситуации). Но с ним связана сетка пространственно-временных координат, охватывающая всё пространство-время.........
Например (это только пример!), наблюдатель может измерять расстояния, посылая импульс радара в нужную точку, и измеряя задержку эха..............Другой пример: наблюдатель (мы считаем, что он вечно существовал в прошлом) заселяет всё пространство вокруг себя (автоматическими) помощниками....
2. ... А насчёт поколений - я бы не обольщался. Эти поколения должны были начать вымирать ещё с 1905 года...

1. У Вас нет ощущения, что Вы описали абсолютное пространство-время товарища Ньютона? Удивляет выражение "каждый наблюдатель находится в одной точке". В одной точке чего? Как он может находиться в "одной"(!) точке? У него, что - время остановилось? Наблюдатель посылает импульс радара в "пространство" или в пространство-время? "Заселяет помощниками", как Вы говорите: "пространство" или пространство-время? Где логика? Вы говорите, что есть много способов измерения расстояний, и они "дают одинаковые результаты". Но в пространстве-времени нет расстояний.
2. В том-то и дело, что каждое новое поколение терзают вопросы и сомнения по поводу описания одновременности событий Эйнштейном в работе 1905 года, а спросить, увы, уже некого. Вымирание не помогает.

rustot в сообщении #1121284 писал(а):

1. ...Когда говорят об ИСО, то речь вовсе не о таком наблюдателе
2. ...какого сигнала? при чем тут сигналы? одновременно - это значит что координатное время данных событий в этой исо одинаковое. если скажем к каждой из них были прикреплены часы, настроенные так чтобы показывать координатное время данной исо, то лампочки зажглись при одинаковых их показаниях

1. А о каком?
2. Так я и говорю, что такой вариант реализуется при воображаемой бесконечной скорости сигналов.

[Munin]

Plotnik в сообщении #1122055 писал(а):

1. У Вас нет ощущения, что Вы описали абсолютное пространство-время товарища Ньютона?

В СТО действительно абсолютное пространство-время. Это должен понять каждый. Пространство относительно, время относительно, а вот пространство-время - абсолютно. Чтобы не повторять идиотские фразочки "всё относительно", придуманные невеждами.

Но - это не пространство-время товарища Ньютона. Это пространство-время товарищей Лоренца, Эйнштейна, Пуанкаре и Минковского.

Plotnik в сообщении #1122055 писал(а):

Удивляет выражение "каждый наблюдатель находится в одной точке". В одной точке чего? Как он может находиться в "одной"(!) точке? У него, что - время остановилось?

О хоспади. Разумеется, в одной точке пространства. А в пространстве-времени он не остановился, он движется, по своей мировой линии. Раз я говорю "точка", то не могу подразумевать пространства-времени (там не бывает предметов-точек: там бывают линии, поверхности, 3-мерные гиперповерхности...).

Plotnik в сообщении #1122055 писал(а):

Наблюдатель посылает импульс радара в "пространство" или в пространство-время?

Вперёд.

А вот "в пространство" или "в пространство-время" - это неправильный вопрос. В реальности происходит одно и то же. А вот вы можете это описать двумя способами, двумя языками: трёхмерным и четырёхмерным.

На трёхмерном языке, импульс радара движется в пространстве. Туда, а потом обратно.

На четырёхмерном языке, импульс радара - это линия в пространстве-времени. Она никуда не движется, она сразу вся есть. Она ломаная: сначала идёт участок "туда", а потом участок "обратно".

Я вам давно уже сказал: вам надо освоиться с этими двумя языками. А теперь вы, спотыкаясь на этом, начинаете ругаться на меня.

Plotnik в сообщении #1122055 писал(а):

Где логика?

Читать внимательней надо, и головой думать по ходу дела. Тогда и логика будет.

Вы поймите. Я могу с вами няньчиться не бесконечно. У меня кончаются силы, энергия, энтузиазм, время. Чтобы я продолжал вам что-то объяснять - вы сами должны как-то откликаться. Вы должны читать, думать, разбираться. И не только то читать, что я вам написал - вам надо приступить к чтению хорошего учебника. Если вы будете стоять на месте, топтаться на одной и той же элементарной вещи - мой разговор с вами быстро кончится. Если вы начнёте ругаться на меня - он кончится ещё быстрее.

Plotnik в сообщении #1122055 писал(а):

Но в пространстве-времени нет расстояний.

Нет, есть.

Мы с вами до этого ещё не дошли, но расстояния есть, и это замечательный факт, обнаруженный Минковским. Они называются "пространственно-временной интервал" (инвариантный интервал, релятивистский интервал).

Plotnik в сообщении #1122055 писал(а):

В том-то и дело, что каждое новое поколение терзают вопросы и сомнения по поводу описания одновременности событий Эйнштейном в работе 1905 года, а спросить, увы, уже некого. Вымирание не помогает.

Каждое новое поколение терзают вопросы, как сложить $\tfrac{1}{2}$ и $\tfrac{2}{3}.$

Изучать СТО надо не по работе Эйнштейна 1905 года. Это распространённая ошибка дилетантов. Работа Эйнштейна трудна и написана для профессиональных физиков, а учиться надо по простым и ясным учебникам, которых с тех пор были написаны тонны. И нет проблемы с вымиранием: профессиональные физики легко читают работу 1905 года, и объясняют её всем желающим.

[Albertas]

rustot в сообщении #1121284 писал(а):

Вот я бы вообще посоветовал забыть слово "наблюдатель", потому-что хоть оно и употребляется, но понимают его совершенно неправильно как какого то человека/устройство которое "наблюдает", "смотрит". Да, можно использовать в том числе и такую систему отсчета, в которой одновременно то, что видит одновременно некий точечный наблюдатель из определенного места, но такая система отсчета неинерциальна и относительно нее законы отличаются от законов для ИСО. Когда говорят об ИСО, то речь вовсе не о таком наблюдателе

Действительно, понятие "наблюдатель" в СТО вообще очень часто неправильно интерпретируют либо на нем не акцентируют внимание в популярных книгах. По - русски пишут "совокупный наблюдатель" кажется. По английски - "family of observers".
http://en.wikipedia.org/wiki/Observer_(special_relativity)
The special relativity usage differs significantly from the ordinary English meaning of "observer". Reference frames are inherently nonlocal constructs, covering all of space and time or a nontrivial part of it; thus it does not make sense to speak of an observer (in the special relativistic sense) having a location. Also, an inertial observer cannot accelerate at a later time, nor can an accelerating observer stop accelerating.

[_Z_]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1122061 писал(а):

Вы поймите. Я могу с вами няньчиться не бесконечно.

Ничего страшного, мы вас заменим

[Munin]

(Оффтоп)

Это ещё и вас вычитывать и проверять? Ужас!..