2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение02.06.2016, 18:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Эта тема придумана по созвучию с идеей Окуня "поиграть" со скоростью света:

Окунь Л.Б. Фундаментальные константы физики. УФН 161 (9) 177-194 (1991).
http://ufn.ru/ru/articles/1991/9/e/
(См. раздел 2 "Поиграем со скоростью света", сс. 177-180.)

А также основана на замечании Вайнберга:
Вайнберг. Мечты об окончательной теории. (У меня издание 2004.)
в главе 8 "Блюзы XX века":
    Цитата:
    Единственная причина, по которой тяготение кажется достаточно большой силой в нашей повседневной жизни, связана с тем, что Земля состоит из очень большого числа атомов, каждый из которых вносит свой крохотный вклад в поле тяготения на поверхности Земли.

    (При этом, гравитация - единственное взаимодействие, "выживающее" на больших расстояниях: слабое исчезает из-за большой массы переносчиков, а сильное (цветовое) и электромагнитное - из-за того, что разноимённые заряды собираются тесно вместе, и большие количества вещества имеют нулевой суммарный заряд.)

Итак, а что было бы, если бы гравитационная постоянная - ньютоновская постоянная $G,$ со множителем $8\pi$ участвующая и в уравнении Эйнштейна - была бы меньше (или больше)? Первый наивный ответ: мы бы на Земле чувствовали меньшую гравитацию. Но я бы хотел копнуть глубже: ведь сама Земля возникла при активном участии гравитации, и значит, при другом масштабе гравитации она имела бы другие параметры. Была бы она больше или меньше? Была бы гравитация на её поверхности больше или меньше? Какой стала бы величина ускорения свободного падения $g$ при другой $G$?

Я не дерзаю, как Лев Борисович Окунь, сразу менять $G$ на десять порядков. Я предлагаю для начала поменять её в несколько раз. Потом уже, когда это станет ясно, можно махнуть посильнее. То есть, для начала - возможные Зе́мли похожи на нашу, типичные каменные планеты. А потом можно обсудить вопрос, как были бы устроены каменные планеты, их ядра, и вообще само их наличие, в более чуждом мире. Как я понимаю, здесь придётся ориентироваться на три "естественные" плотности вещества, обусловленные не гравитацией, а остальными взаимодействиями:
- плотность воды (примерно равна по порядку плотности атома водорода);
- плотность белого карлика, то есть, вырожденного газа электронов;
- плотность нейтронной звезды, то есть, вырожденного газа нейтронов; она примерно равна по порядку плотности атомного ядра, в т. ч. ядра водорода.

Отдельный вопрос - какими бы были мы сами при другой гравитации на поверхности планеты. Но я думаю, что качественно такими же, порядка $\sim 1\text{ м}.$ Дело в том, что наши клетки выработали свой размер на основе биохимии, зародившись ещё в водной среде, и наплевав на гравитацию. И до сих пор большинство клеток и тканей от гравитации не зависит, исключение составляют только кости, мышцы и сухожилия. Размер мозга определяется размерами нейронов, и их количеством, необходимым для разума. При меньшей гравитации, просто рядом с разумным человеком было бы много других больших зверей (а при большей - под вопросом, не вышел бы размер самого человека за пределы гигантизма, очерченные силой тяжести; впрочем, остаётся возможность развития разума в водной среде). Единственное, что менялось бы - это массивность или изящество наших конечностей и других пропорций организма. И в любом случае, если кто-то хочет обсудить это, можно создать продолжение данной темы в биологическом разделе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение02.06.2016, 21:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Кстати, а как к подобным "играм" относиться в свете того, что можно положить $c=G=1$ и не мучиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение02.06.2016, 21:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2347
ФТИ им. Иоффе СПб
Утундрий в сообщении #1128361 писал(а):
Кстати, а как к подобным "играм" относиться в свете того, что можно положить $c=G=1$ и не мучиться?
Важно, чему при этом равна 1/137.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение02.06.2016, 21:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Утундрий
Почитайте статью Окуня примерно до низа 180-й страницы.

(Оффтоп)

    Вы что думаете, в Политбюро дураки сидят? Ночью полетите.


amon
Ну, как известно, $\alpha=\tfrac{2}{1-(-273^\circ)}$...

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение02.06.2016, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Ну и ладушки. Все сошлись на том, что смысл имеют только безразмерные соотношения :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение02.06.2016, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Раз вы сошлись, то и идите отсюда. Я подожду других участников разговора (на которых рассчитывал).

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение02.06.2016, 23:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Munin в сообщении #1128395 писал(а):
идите отсюда

Спасибо, с удовольствием. И действительно, собрался в кои-то веки "корифей" осчастливить общественность обсуждением фундаментального вопроса - что будет, если $1$ станет равен $3$? - а тут, понимаешь, мешают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 02:11 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8657
Munin в сообщении #1128395 писал(а):
Раз вы сошлись, то и идите отсюда.
 !  Munin, предупреждение за недопустимый тон и попытки самостоятельного модерирования темы.

 !  Утундрий, замечание за личные выпады.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 17:20 


28/01/15
20/07/17
402
Я понимаю, что мнение неспециалиста ничего не весит в данном вопросе, но не могу молчать.
Если гравитационная постоянная уменьшится в 10раз (понимаю что это невозможно, ну чисто теоретически) солнце взорвётся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Я не имел в виду, что постоянная изменится в нашем мире. Я имел в виду, вообразить другой мир, такой же как наш, но с другой постоянной.

Если постоянную уменьшить в нашем мире, то что будет с Солнцем? Интересный вопрос... Наверное, взорвётся, если изменение произойдёт мгновенно. А если изменение будет более-менее плавным - то Солнце просто испарится внешними слоями, потеряет почти всю свою массу.

А если рассмотреть другой мир - то вопрос в том, каким образом другая гравитационная постоянная повлияет на образование звёзд. Будут ли облака, собирающиеся в звёзды, больше или меньше по размеру и по массе? Само сжатие будет медленней, наверное. Успеет ли оно произойти за какое-то обозримое время? При каких условиях начнётся термоядерная реакция, и начнётся ли она вообще? В итоге, в каком диапазоне будут лежать типичные массы образующихся звёзд? Насколько чаще или реже будут происходить взрывы сверхновых и образование звёзд следующего поколения?

Следующее направление вопросов - о газопылевом облаке, окружающем звезду. Смогут ли в нём сформироваться планеты? Будут ли они больше или меньше, чем типичный Юпитер в нашем мире? Чем типичная Земля? И так далее.

Достаточно ли знает вообще современная наука, чтобы хотя бы ориентировочно ответить на эти вопросы? Про звёзды - надеюсь, что достаточно. А про планеты?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 18:07 


20/08/14
2084
Россия, Москва
doom701
Смотря как быстро уменьшится. Если мгновенно (секунды..часы) - думаю да, внутреннее давление разбросает вещество звезды очень нехило. Это не именно взрыв (цепной реакции и ударных волн нет), но внешне похоже.
Если же изменение будет плавным и медленным, то звезда распухнет, потом подостынет (возможно в два этапа и второй сильно позже). Но и орбиты планет тоже расширятся. Кроме уменьшения температуры (и соответственно потока энергии) звезды мы можем и не заметить уменьшения $G$ ...
Интересно что уменьшение $G$ косвенно повлияет на ход ядерных реакций в центре звёзд, многие вообще погаснут, т.к. давления перестанет хватать для поддержания реакций. Это я и назвал вторым этапом охлаждения выше. Все пределы по массе для звёзд (и чёрных дыр) сдвинутся в плюс.
Но да, это совсем другой вопрос, здесь же интереснее подумать над изначально другой Вселенной с другой величиной $G$.

(А изменим-ка G на много порядков!)

Munin
Изменение в разы мне кажется не слишком интересным, вот когда гравитация станет сравнима с другими силами хотя бы очень приблизительно по порядку величины - вот тогда будет куча новых интересных эффектов. :-) В порядке фантазии: килограммовые звёзды, релятивисткие эффекты везде вокруг, сильно неоднородное пространство-время, ядерные превращения веществ от любого чиха, ... :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 18:10 


28/01/15
20/07/17
402
Есть импортный сайт.К сожалению не помню его название. Там в программе можно менять мировые константы и смотреть что получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Dmitriy40 в сообщении #1128646 писал(а):
Если же изменение будет плавным и медленным, то звезда распухнет, потом подостынет (возможно в два этапа и второй сильно позже).

В астрофизике огромную роль играет теорема вириала. Она утверждает, что в равновесных (в некотором смысле) системах, находящихся в гравитационной потенциальной яме, кинетическая энергия вдвое меньше потенциальной (взятой по модулю - так-то она отрицательна). Полная энергия $E=E_k+E_p=E_k+(-2E_k)=-E_k$ отрицательна тоже. Очень многие астрофизические системы вириальны, в том числе и звезда, как газовый шар.

Если мы уменьшим гравитационную постоянную, хотя бы в 10 раз, то во столько же раз уменьшится и $E_p.$ Но звезда-то та же самая, и внутренняя энергия газа в ней не изменится, так что $E_k$ останется той же самой, и - для большей части вещества звезды, суммарная энергия будет вообще положительной. Газ разлетится в окружающий космос. Останется столько газа, сколько поместится в новом, уменьшившемся гравитационном колодце.

Поэтому, конечно, звезда распухнет и остынет. Но кроме того, без потери вещества никак не обойдётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
5690
Очередной неспециалист с вопросом в сослагательном наклонении:
Если гравитационная постоянная изначально была бы в 10 раз меньше, тогда материи для образования звезды понадобилось бы в 10 (100-1000) раз больше? То есть вместо галактик были бы звёзды, вместо скоплений галактик - просто галактики?

Произошло бы некоторое перемасштабирование или другие взамодействия (элктромагнитные, ядерные и т.д) не дали бы такому случиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиграем с гравитационной постоянной
Сообщение03.06.2016, 20:03 


20/08/14
2084
Россия, Москва
Munin, спасибо, потеря вещества значимый эффект, да.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group