Пространство-время и комплексные числа

[asimo]

Вопрос: Может ли описать пространство-время Минковского на языке квантовой механики, например с помощью комплексной волновой функции?

[Munin]

Зачем? Скорее наоборот, волновую функцию описывают на языке пространства Минковского. Получается (в том числе) волновая функция Дирака.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1124699 писал(а):

Зачем?

Хотя ТС врядли знает зачем, на самом деле есть зачем: для квантового описания гравитации. Впрочем, в этом случае правильней говорить не "пространство-время", а "метрика пространства-времени". Хотя это смотря как слова интерпретировать, в конце концов метрика это и есть описание пространства-времени. Тогда ответ на вопрос будет такой. Во-первых это будет уже не квантовая механика, а квантовая теория поля. Во-вторых, как следствие первого, здесь вместо функции должен фигурировать функционал, естественно, комплекснозначный.

Впрочем, все это совсем не тот уровень, на котором был задан вопрос.

[Cos(x-pi/2)]

Возможен ещё и совсем элементарный ответ: четырёхкомпонентные векторы с действительными компонентами, подчиняющиеся геометрии Минковского, можно математически построить из двухкомпонентных спиноров (с комплекснозначными компонентами). Это не теория поля и не квантовая механика, так как в этом построении не требуется, чтобы спиноры подчинялись каким-либо уравнениям динамики.

(P.S. Математики могут рассказать об этом факте в более строгих терминах и более строго.)