Первый кандидат при подсчете всегда опережал второго

[Zo]

Есть следующая задачка.
Два кандидата получили на выборах n и m голосов соответственно, причем n>m. Какова вероятность того, что при подсчете голосов первый кандидат всегда опережал второго?

Подскажите, пожалуйста, как ее решать или где есть решение.

[Dan_Te]

Условие написано ОЧЕНЬ нечетко. Я предполагаю, что
1) каждую секунду проверяют одну анкету и учитывают один новый голос
2) допускается одинаковое кол-во голосов у кандидатов в какие-то моменты времени. Например, в начальный момент времени.

Представим себе целочисленную решетку, точнее прямоуг-к с углами (0,0) и (n,m). Вначале мы находимся в точке (0,0), каждая анкета за победителя - шаг вправо, за проигравшего - шаг вверх. Нас интересуют пути из нуля в (n,m), не пересекающие прямую х=у. Точнее, кол-во таких путей.

Начинаем считать. Из (0,0)
можно попасть в (1,0) одним способом
можно попасть в (1,1) одним способом, через (1,0)
можно попасть в (2,0) одним способом, через (1,0)
можно попасть в (2,1) двумя способами, через (2,0) или (1,1)
...

В точках решетки пишем кол-во способов, которыми туда можно попасть. Видим и доказываем по индукции, что в точке (a,b) надо писать C_a^b.
Отсюда ответ: p = C_n^m / 2^(n+m)

[Yasha]

ваше решение не верно.
ответ: (n-m)/(n+m).
смотрите например в ГНЕДЕНКО.

[Dan_Te]

Ох, я и правда бред написал. Целых две ошибки.
Решить указанным мной методом можно, но уже не так просто, как хотелось бы.

Для случая, когда кандидатам разрешено иметь одинаковое кол-во голосов ответ будет (n-m+1)/(n+1). Ответ (n-m)/(n+m) получается, если им нельзя иметь одинаковое кол-во голосов, кроме как в начальный момент времени.