2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ещё об одной известной задачке...
Сообщение01.04.2016, 13:11 


03/02/12

530
Новочеркасск
Собственно, предыстория, - известна задача: "Зачеркнуть девять точек, расположенные на плоскости "квадратом" четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаша от самой плоскости".

Сколько минимально линий понадобится в случае с 27-мью точками, расположенных "кубом" и с теми же ограничениями?
P.S. Для любителей уточнений - точки имеют нулевой радиус (по сути, - просто определенные координаты)

(Оффтоп)

У меня получилось минимально - 14. Однако, говорят, можно меньше...

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение01.04.2016, 15:03 


26/05/14
408
Просто показать что вилка 9 - 14.
Немного сложнее показать что вилка 13 - 14.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение16.12.2016, 15:16 
Аватара пользователя


01/06/12
788
Adelaide, Australia
Кажется 14 оптимальное решение:

https://www.scribd.com/document/1389372 ... ing-Method

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение18.12.2016, 09:48 
Аватара пользователя


11/02/15
1241
slavav в сообщении #1111063 писал(а):
Просто показать что 9

Да, у меня тоже получилось девятью линиями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение18.12.2016, 11:09 


26/05/14
408
A.Edem в сообщении #1178003 писал(а):
slavav в сообщении #1111063 писал(а):
Просто показать что 9

Да, у меня тоже получилось девятью линиями.
Вы исказили цитату. Я имел в виду что нельзя решить задачу менее чем за 9 прямых.
Так как каждая прямая может замести не более трёх точек, а всего их 27.
Чуть ниже я упомянул, что несколько сложнее улучшить эту нижнюю оценку до 13.
С другой стороны существует решение из 14 прямых.
Так что вилка 13-14.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ещё об одной известной задачке...
Сообщение18.12.2016, 12:04 
Аватара пользователя


11/02/15
1241
slavav, я же пошутил :-)
Девятью линиями - это только если прыгать из одной геометрии в другую, да и то сомнительно. А если обычный евклидовый куб, обычный "карандаш", то меньше 13 линий я никак не могу увидеть решение. Либо у меня воображения на хватает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group