2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 01:24 
Аватара пользователя


01/12/06
697
рм
kp9r4d в сообщении #1178492 писал(а):
тогда в нём нужно заменить $o(e)$ на $o(h)$.
$e$ тоже определена пунктом выше.

kp9r4d в сообщении #1178492 писал(а):
Производная (а вместе с ней и $\beta$) кодирует локальную информацию о функции, то есть это некоторое утверждение о ростке функции $f$ в точке $x$, поэтому разумно требовать, чтобы и определена $\beta$ была в настолько малой окрестности, насколько мы захотим.
Стесняться нужно только одного места не теле. Его только и прикрывайте. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 11:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
gefest_md в сообщении #1178498 писал(а):
$e$ тоже определена пунктом выше.

Ещё раз, у вас сейчас написано
$f(x+h) - f(x) = Ah +o(1)$
а должно быть
$f(x+h) - f(x) = Ah +o(h)$

gefest_md в сообщении #1178498 писал(а):
Стесняться нужно только одного места не теле. Его только и прикрывайте. Так?

Лучше на английском пишите...

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 12:24 
Аватара пользователя


01/12/06
697
рм
kp9r4d в сообщении #1178548 писал(а):
Ещё раз, у вас сейчас написано
$f(x+h) - f(x) = Ah +o(1)$
Это не так. $S$ не просто множество бесконечно малых.

-- Вт дек 20, 2016 11:32:53 --

kp9r4d в сообщении #1178548 писал(а):
Лучше на английском пишите...
Мелкая провокация.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 14:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
gefest_md в сообщении #1178563 писал(а):
Это не так. $S$ не просто множество бесконечно малых.

gefest_md в сообщении #1178103 писал(а):
(5) $S:=\{g\in\mathcal{F}\mid g\text{ есть } o(e) \text{ при базе }\mathcal{B}\}$;

Хотите сказать, что $o(e)$ не то же самое, что бесконечно малая?

gefest_md в сообщении #1178563 писал(а):
Мелкая провокация.

Это не провокация, вас сложно понимать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 15:07 
Аватара пользователя


01/12/06
697
рм
kp9r4d в сообщении #1178608 писал(а):
Хотите сказать, что $o(e)$ не то же самое, что бесконечно малая?
$S$ - это не множество всех бесконечно малых. Например, функция $\sqrt{x}$ не принадлежит $S$ при базе окрестностей нуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 15:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
gefest_md в сообщении #1178103 писал(а):
(4) $e:=\ $ тождественная функция на $X;$
$e(x)=x$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 15:22 
Аватара пользователя


01/12/06
697
рм
Someone в сообщении #1178620 писал(а):
$e(x)=x$?
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 16:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
А зачем? Чтобы морочить людям головы записью $o(e)$ вместо стандартной $o(x)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Да, извиняюсь, правильно всё. Но от того что $\beta$ идейно правильно локально определять я не отказываюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об определении дифференцируемости в точке
Сообщение20.12.2016, 19:37 
Аватара пользователя


01/12/06
697
рм
Someone в сообщении #1178633 писал(а):
А зачем? Чтобы морочить людям головы записью $o(e)$ вместо стандартной $o(x)$?
Чтобы. Но не более чем морочить головы геометрической интерпретацией дифференцируемости в точке.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group