2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 естественный способ задания движения м. т. Применимость
Сообщение27.02.2016, 23:54 


15/04/10
985
г.Москва
Зачем нужно естественный способ задания движения материальной точки по плоской или пространственной кривой ?
Речь идет о представлении движения в виде $R=R(s)$ для плоской траектории или
$R=R(s)$ $k=k(s)$ для пространственной
здесь $s$ -длина пути, $R$ - радиус кривизны, $k$- кручение
При этом зависимость кривизны (и кручения) от пути может быть явная и неявная через параметр-время.
Речь идет о т.н. трехграннике Френе
(мое мнение что в механике достаточно формул для определения характеристик движения и траектории как в случае декартовых так и полярных (цилиндрических) координат. Зачем еще одно представление, тем более зачастую имеющее сложную аналитику?)
Где это реально применяется, кроме некоторых искусственно-надуманных задач в учебных курсах?

 Профиль  
                  
 
 Re: естественный способ задания движения м. т. Применимость
Сообщение28.02.2016, 00:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Это нужно скорее не для механики, а для геометрии. Там натуральный параметр - просто геометрическая длина кривой.

Иногда это может быть полезно в каких-нибудь инженерных задачах, где траектория движения деталей механизма задана конструкцией.

Кроме того, есть теорфизическая задача движения точки в релятивистском пространстве-времени - там натуральный параметр тоже полезен.

-- 28.02.2016 00:17:01 --

(Эх, Oleg-а Zubelevich-а на вас нет...)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group