2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Формальная логика
Сообщение09.07.2016, 20:27 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Linkey в сообщении #1136812 писал(а):
Разве это не логическое противоречие?
Нет, это просто недостаточно точная модель, а логический вывод в пределах неё совершенно корректен (если мы говорим про одну из распространённых логик). Я уже писал в этой теме про то, что вы это путаете, но вы, видимо, не читатель. :-(

-- Сб июл 09, 2016 22:36:23 --

Давайте пример попроще: вы приходите в квартиру, находящуюся на первом этаже, садитесь у окна и завязываете глаза. Когда вы засыпаете, вас переносят в неотличимую квартиру на девятом этаже и так же усаживают. Вы просыпаетесь, вспоминаете про первый этаж и думаете: «Если человек прыгает из окна первого этажа, то он легко отделывается; я прыгну из окна первого этажа — следовательно, легко отделаюсь». И прыгаете. Думаю, так яснее, что никакого противоречия в логике не было: это совершенно законный вывод $\forall x(Ax\to Bx),At\vdash Bt$. Проблема была в величине несоответствия модели реальности. Если бы вас не перенесли, всё бы обошлось. Можно сделать перенос случайным на основании подкинутой монетки, если это что-то добавит. Стоит также заметить, что если бы вы прыгали из окна первого этажа дома, стоящего на сваях и окном выходящего в каньон, ситуация была бы аналогичной, просто, если начать включать такие дома, неверной станет первая посылка (в предыдущий раз была неверной вторая).

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение10.07.2016, 12:44 


02/10/13
25
[quote="arseniiv в сообщении #1136813"][quote="Linkey в сообщении #1136812"]

"Давайте пример попроще: ... и прыгаете..."
... и все решили (следуя логике) что все закончилось плохо, хотя история знает множество примеров весьма успешного "приземления" и не с таких высот. Пример - так себе и к логике имеет отдаленное отношение, тем более к формальной. (Если, как здесь сказано, добавить, что внизу стояли пожарные с растянутым холстом...).
Стоит ли смешивать формальную логику (как предмет изучения общих закономерностей умозаключений) и логическое мышление, намертво связанное с предшествующим опытом, интеллектом и психологическими особенностями (личности или группы - не имеет значения).
Если газета А (или Вася Пупкин) - почти всегда... то это тождественно "не всегда" (мягкая середина между "всегда" и "никогда". Но кто на личном опыте встречал газету А, которая "всегда"...?
Это логика на уровне - "дедушка купил газету - наверное пойдет в туалет, так как читать он не умеет..."
Стоит ли смешивать модель и реальность.
Главный вопрос состоит в том, как доказать истинность выведенного суждения (умозаключения), опираясь только на формальную логику?
А по поводу противоречивых посылов - их в науке хоть отбавляй.
Вот пример:
Цитата 1:
"Но что было до инфляции? И это более сложный вопрос. Правильно будет сказать: до инфляции не было классического времени. Это так называемая Планковская эпоха, или Планковское состояние. У него есть определенная плотность энергии, и там вообще не работает теория Эйнштейна, там нет ни пространства, ни времени в нашем понимании..."
Б.Штерн «Что такое космология».
Цитата 2 (чуть далее):
«А что будет, если мы подставим силу поверхностного натяжения в теорию гравитации Эйнштейна? На самом деле это очень просто показать, но надо писать простейшее дифференциальное уравнение, а я не буду это делать. Ответ такой: сила поверхностного натяжения будет не сжимать, а со страшной силой расталкивать шарик. Если она сильная, шарик будет раздуваться. «Раздувание» по-английски «inflation», оттуда и термин…»
Б.Штерн «Что такое космология».
Вопрос: Зачем подставлять что-то в теорию гравитации Эйнштейна там, где вообще не работает теория Эйнштейна? Вот такие силлогизьмы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение10.07.2016, 13:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4601
konstantyn ii в сообщении #1136961 писал(а):
Вот такие силлогизьмы.

Не будучи знатоком теории инфляции и теории гравитации Эйнштейна, укажу на то, что, по-видимому, в цитате 1 говорится о неприменимости теории Эйнштейна ДО инфляции (в Планковскую эпоху), а в цитате 2 говорится о самой эпохе инфляции, где теория Эйнштейна уже применима и в неё можно "что-то подставлять". И выражу большое сомнение в том, что в науке "хоть отбавляй противоречивых посылов".

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение10.07.2016, 14:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
konstantyn ii в сообщении #1136961 писал(а):
Главный вопрос состоит в том, как доказать истинность выведенного суждения (умозаключения), опираясь только на формальную логику?
Это не вопрос формальной логики. Логика предоставляет правила умозаключений, позволяющие из истинных посылок получить истинные заключения. И это уже Ваша обязанность позаботиться о том, чтобы все Ваши посылки были истинны.

konstantyn ii в сообщении #1136961 писал(а):
А по поводу противоречивых посылов - их в науке хоть отбавляй.
Такая "наука" не может опираться на логику, во всяком случае на логику с правилом ex falso quodlibet.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение10.07.2016, 17:07 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
konstantyn ii в сообщении #1136961 писал(а):
"Давайте пример попроще: ... и прыгаете..."
... и все решили (следуя логике) что все закончилось плохо, хотя история знает множество примеров весьма успешного "приземления" и не с таких высот.
Там всё можно доформулировать. Если человек из примера приземлился хорошо, такие случаи просто уберём из рассмотрения, и оставим только те, насчёт которых у Linkey возникает чувство противоречия.

konstantyn ii в сообщении #1136961 писал(а):
Стоит ли смешивать модель и реальность.
Это вы автора темы спрашивайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение10.07.2016, 17:18 


20/03/14
12041
 !  konstantyn ii
Замечание за некорректное цитирование. Чтобы процитировать часть сообщения, нужно выделить ее мышью и воспользоваться кнопкой "Вставка" в теле этого сообщения, или же использовать кнопку "Цитата" и убирать все не относящееся к ответу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение12.07.2016, 18:28 


12/07/16

9
whitefox в сообщении #1136975 писал(а):
И это уже Ваша обязанность позаботиться о том, чтобы все Ваши посылки были истинны.
а как об этом позаботиться?
что я могу сделать, чтобы гарантировать в теории отсутствие противоречий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение12.07.2016, 23:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
dorveed в сообщении #1137503 писал(а):
что я могу сделать, чтобы гарантировать в теории отсутствие противоречий?

Доказать непротиворечивость теории. Для этого есть специальная теория.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение12.07.2016, 23:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Добавим, что непротиворечивость теории не имеет никакого отношения к истинности посылок. Она гарантирует только, что при соблюдении правил вывода из истинных посылок получаются только истинные следствия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение13.07.2016, 09:58 


12/07/16

9
Anton_Peplov в сообщении #1137553 писал(а):
непротиворечивость теории не имеет никакого отношения к истинности
что такое истинность? раскройте смысл этого понятия
whitefox, спасибо, по вашей ссылке:
Цитата:
Противоречивая система заведомо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение13.07.2016, 16:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
dorveed
Во-первых, давайте цитировать корректно. Я вот этой ерунды
dorveed в сообщении #1137586 писал(а):
Anton_Peplov в сообщении #1137553 писал(а):
непротиворечивость теории не имеет никакого отношения к истинности
не говорил. Я сказал, что
Anton_Peplov в сообщении #1137553 писал(а):
непротиворечивость теории не имеет никакого отношения к истинности посылок.
Обратите внимание на последнее слово фразы. А то так можно из фразы "Ваша зарплата не имеет никакого отношения к деньгам Рокфеллера" сделать ""Ваша зарплата не имеет никакого отношения к деньгам" - Вам это понравится?

dorveed в сообщении #1137586 писал(а):
что такое истинность? раскройте смысл этого понятия
Для математической логики это просто одно из двух значений, которые могут принимать функции. $1$ или $0$, "истина" или "ложь", "сено" или "солома". Это просто названия, важно то, что в области значений ровно два различных элемента.

Что мы называем "истиной" в обыденном языке и произрастающей из него философии - спрашивайте лингвистов и философов. Я ни тот ни другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение13.07.2016, 17:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
dorveed в сообщении #1137586 писал(а):
что такое истинность? раскройте смысл этого понятия
Определение истинности для формул первого порядка в данной интерпретации см., например, в Верещагин, Шень, Языки и исчисления (3.2).

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение13.07.2016, 17:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
arseniiv в сообщении #1137636 писал(а):
Определение истинности для формул первого порядка в данной интерпретации см., например, в Верещагин, Шень, Языки и исчисления (3.2).
Уточнение: часть 2, глава 3 "Языки первого порядка", п. 3.2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение13.07.2016, 17:13 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ой, так и думал, что там несколько 3.2 может быть. Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Формальная логика
Сообщение16.07.2016, 16:48 


12/07/16

9
arseniiv в сообщении #1137636 писал(а):
Определение истинности для формул первого порядка в данной интерпретации см., например, в Верещагин, Шень, Языки и исчисления (3.2).
так-то любая формула может интерпретироваться как истинная, а может как ложная
это ничем не помогает для выяснения вопроса истинности посылок, о котором говорил Anton_Peplov

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 97 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group