2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Парадокс в физической системе
Сообщение22.01.2016, 14:33 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
kavict в сообщении #1093193 писал(а):
Вкратце где-то так.
Ясно. Тогда остался только один риторический вопрос - почему эту процедуру Вы назвали "численным моделированием".

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс в физической системе
Сообщение22.01.2016, 14:58 


17/12/13

97
Pphantom в сообщении #1093195 писал(а):
Ясно. Тогда остался только один риторический вопрос - почему эту процедуру Вы назвали "численным моделированием".
В некоторых перечисленных пунктах приходилось прибегать к этому - например, для нахождения зависимости давления в каплях одного слоя от его номера. Говоря о численном моделировании я хотел подчеркнуть, что вопрос рассматривался не в общетеоретическом плане.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс в физической системе
Сообщение29.01.2016, 16:24 


17/12/13

97
svv в сообщении #1092639 писал(а):
Приблизьте немного больший шар (1) к меньшему (2). Посмотрите, на сколько изменится потенциальная энергия системы.
Верните назад.
Приблизьте на столько же меньший шар (2) к большему (1). Посмотрите, на сколько изменится потенциальная энергия системы.
Верните назад.

Изменилась ли $U$ оба раза на одну величину?
$\bullet$ Если да, потенциальная энергия прошла проверку на корректность, а вот с вычислением сил у Вас что-то не в порядке — они должны быть связаны с $U$ по формулам
$\mathbf F_1=-\frac{\partial U(\mathbf r_1, \mathbf r_2)}{\partial \mathbf r_1}$
$\mathbf F_2=-\frac{\partial U(\mathbf r_1, \mathbf r_2)}{\partial \mathbf r_2}$
$\bullet$ Если величины разные, потенциальная энергия системы у Вас почему-то зависит не только от расстояния между ними, но и от их положения в (вероятно, бесконечной и однородной) системе капель. Нет трансляционной инвариантности, а должна быть.
Приблизил большой шар к меньшему, вернул назад.
Приблизил на столько же меньший шар к большему, вернул назад.
Потенциальная энергия системы в первом случае изменилась в несколько раз меньше, чем во втором.
Явная ошибка где-то. Буду искать. Спасибо за участие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс в физической системе
Сообщение29.01.2016, 21:54 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Хорошо, что ситуация понемногу проясняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс в физической системе
Сообщение13.08.2016, 19:47 


17/12/13

97
Наконец-то разобрался.
В результате более тщательного изучения зависимостей в данной системе получил, что сила притяжения у обоих тел всегда одинакова, даже если они разных размеров. Так, на сферические тела объемом $V_1$ и $V_2$, у которых расстояние между центрами равно $r$, действует сила притяжения $F$ : $$F=\eta\frac{\left(V_1 V_2\right)^{2/5}}{r^2},$$
где: $\eta$ - постоянная системы, которая зависит от коэффициента поверхностного натяжения жидкости капель, их размеров и степени сжатия системы (еще не исследовал).

Так что оказалось, что никакого парадокса нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс в физической системе
Сообщение13.08.2016, 21:47 


24/01/09
1090
Украина, Днепропетровск
А от размеров "капель" и степени сдавливания не зависит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс в физической системе
Сообщение13.08.2016, 21:57 


17/12/13

97
В приведенной выше формуле постоянная $\eta$ должна зависеть от размеров капель и степени сдавленности системы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group