2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 11:03 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
(эта загадка только для тех, кто не был знаком с ней прежде)
На плоском столе расположите 4 стакана, так чтобы попарные расстояния между центрами донышек стаканов были равны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 11:09 


15/05/13
324
Очевидно, один из стаканов должен быть перевернут, чтобы "выйти из плоскости".

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 11:10 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
fiviol
Только один?

-- 12.01.2016, 11:16 --

В смысле, обязательно ли ровно один?

-- 12.01.2016, 11:25 --

У меня, например, решение ровно с двумя перевёрнутыми стаканами...

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
Имхо, нетрудно представить себе картинку и с одним перевёрнутым стаканом, и с двумя. Но в обоих случаях центры донышек должны лежать в вершинах правильного тетраэдра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Mihr в сообщении #1090117 писал(а):
Имхо, нетрудно представить себе картинку и с одним перевёрнутым стаканом, и с двумя.
Для полноты картины добавлю, что и с тремя перевёрнутыми тоже нетрудно :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1090142 писал(а):
Для полноты картины добавлю, что и с тремя перевёрнутыми тоже нетрудно :D

Тогда и я внесу "существенное дополнение": а с четырьмя перевёрнутыми уже никак не получится :D
(И с бóльшим числом стаканов, кстати, тоже. Тут можно разобраться и "без поллитры" :D )

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:29 
Аватара пользователя


11/02/15
1720

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1090144 писал(а):
Тогда и я внесу "существенное дополнение": а с четырьмя перевёрнутыми уже никак не получится :D
(И с бóльшим числом стаканов, кстати, тоже.

Чтобы уж вообще не оставалось пробелов - последнее дополнение: без самих пресловутых стаканов тоже ну никак не получится :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 15:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265

(Оффтоп)

A.Edem в сообщении #1090148 писал(а):
Чтобы уж вообще не оставалось пробелов - последнее дополнение

Пробелы всё равно остались. Пока не изучены дробное число стаканов, трансцендентное, отрицательное, чисто мнимое, существенно комплексное... Не задействованы векторное, матричное, тензорное исчисления. Про кватернионы и октавы, винты, двойные и дуальные числа я скромно молчу... :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 16:02 
Аватара пользователя


11/02/15
1720

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1090152 писал(а):
октавы, винты..

М-да, гляжу, в запасе у Вас много финтов, доселе мне не ведомых :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1090152 писал(а):
Пробелы всё равно остались.

Всё проще - не оговорена ширина стаканов (с тарелками, например, ничего не получится)

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 22:20 
Заслуженный участник


09/05/12
25179

(Оффтоп)

Geen в сообщении #1090208 писал(а):
Всё проще - не оговорена ширина стаканов (с тарелками, например, ничего не получится)
Если правильную метрику ввести, то все получится. Даже без переворачиваний и кватернионов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение12.01.2016, 23:13 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1090246 писал(а):
...Если правильную метрику ввести, то все получится...
Дискретную. Тогда и количество стаканов/тарелок любое

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение13.01.2016, 00:13 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Mihr в сообщении #1090117 писал(а):
Но в обоих случаях центры донышек должны лежать в вершинах правильного тетраэдра.

А у меня без тетраэдра получилось. Рассказать, как? Или подождать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение13.01.2016, 00:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
Ktina в сообщении #1090286 писал(а):
А у меня без тетраэдра получилось.

В обычной метрике? Боюсь, Вы ошибаетесь.
Вы, конечно, могли не использовать тетраэдр в своих рассуждениях, но в любом случае должны прийти к такому расположению, когда центры донышек образуют правильный тетраэдр. Возможно, незаметно для себя.
Ktina в сообщении #1090286 писал(а):
Рассказать, как?

Лично я не прочь увидеть Ваше решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четыре стакана на плоском столе
Сообщение13.01.2016, 00:56 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Mihr в сообщении #1090290 писал(а):
Вы, конечно, могли не использовать тетраэдр в своих рассуждениях, но в любом случае должны прийти к такому расположению, когда центры донышек образуют правильный тетраэдр. Возможно, незаметно для себя.

Вы правы, именно так и вышло. У меня был квадрат $ABCD$ (по стакану в каждой вершине) со стороной, равной высоте стакана. Стаканы в вершинах $A$ и $C$ были перевёрнуты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group