2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Геометрические свойства предела.
Сообщение07.01.2016, 16:05 


25/10/09
832
К экзамену есть такой билет:

Геометрические свойства предела (переход к пределу в неравенствах).

Что в нем, скорее всего, нужно написать?

Я так понимаю, что насчет предельного перехода в неравенстве можно написать эти теоремы (ни и их док-ва).

Если элементы сходящейся последовательности $x_n$, начиная с некоторого номера, удовлетворяют неравенству $x_n\ge b$ ($x_n\le b$ ), то и предел a этой последовательности удовлетворяет неравенству $a\ge b$ ($a\ge b$)

Если элементы $x_n$ и $y_n$ сходящихся последовательностей $x_,n,y_n$, начиная с некоторого номера, удовлетворяют неравенству $x_n\le y_n$ то их пределы удовлетворяют такому же неравенству: $\lim x_n\le \lim y_n$

Про геометрический смысл предела можно нарисовать эпсилон окрестность предельной точки на числовой прямой и показать как там, что начиная с некоторого номера все члены будут попадать в эту окрестность.

Но что же подразумевается под такой формулировкой?

"Геометрические свойства предела (переход к пределу в неравенствах)."

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрические свойства предела.
Сообщение07.01.2016, 16:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Каждый список вопросов к экзамену подытоживает прочитанный курс лекций. Что читал по теме данного вопроса лектор?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group