2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 20:14 
Заслуженный участник


05/08/14
1081
Евгений Машеров в сообщении #1088284 писал(а):
dsge в сообщении #1088244 писал(а):
Бесконечное. Парадокс Бернулли, однако.


Вообще полезно различать парадокс и софизм. Парадокс это верное утверждение, кажущееся ошибочным. А софизм это ложное утверждение, доказываемое кажущимися верными рассуждениями. Применительно к "прибыльному мартингейлу" умышленная (у автора, воспроизводящие "доказательство" могут вполне верить) ошибка в том, что маловероятное события принимаются невозможными.

Бернулли здесь ни причём, но выигрыш будет положителен на реализации каждого события вероятностного пространства, если играть до 1-го выигрыша.
Евгений Машеров в сообщении #1088284 писал(а):
И поскольку вероятность большого проигрыша может быть сделана, при наличии денежного резерва, сколь угодно малой, делается вывод, что таким проигрышем вправе пренебречь.

Истинные Игроки наоборот пренебрегают этими мелочами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 20:30 
Аватара пользователя


17/10/15
110
dsge
Цитата:
Бесконечное

Интересно, как вы это рассчитали

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5513
Москва
Korvin в сообщении #1088280 писал(а):
Если, например, для человека радость от выигрыша больше огорчения от проигрыша, в рулетку можно играть смело - в итоге сумма эмоций будет положительной.


Более того, я могу себе представить ситуацию, когда огромный проигрыш даёт позитивные эмоции. Скажем, если проигрывающий по-крупному привлекает всеобщее внимание, и удовольствие у него от этого внимания, а более того - от репутации "лихого гусара, везучего, но легко расстающегося с деньгами", то для него мартингейл и создан, он то объявляет о выигрышах, неизменно ему сопутствующих, то изредка элегантно расстаётся с крупной суммой - "это всего лишь деньги, господа! Сегодня мне, должно быть, повезёт в любви!". И то, что игра ему обходится дороже, чем простодушному "несистемному" игроку, для него несущественно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 21:09 
Аватара пользователя


17/10/15
110
Евгений Машеров
Скажите, если грамотно считать карты при современных правилах блекджека, то можно получить перевес в 0.09% над казино?
Конкретно в случае шести колод утверждается о перевесе в 0.3%

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 21:18 
Заслуженный участник


05/08/14
1081
gomomorfizm в сообщении #1088293 писал(а):
dsge
Цитата:
Бесконечное

Интересно, как вы это рассчитали

Чрезмерно оптимистическая оценка. Всего лишь положительно при бесконечном начальном капитале (и времени в будущем).

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 21:20 
Аватара пользователя


17/10/15
110
dsge
Сможете это доказать строго?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 21:26 
Заслуженный участник


05/08/14
1081
gomomorfizm в сообщении #1088319 писал(а):
dsge
Сможете это доказать строго?

Это я вам оставлю.
Подсказка: чему равен выигрыш, если игра закончилась на 1-м шаге, 2-м, ..., эн-ном?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5513
Москва
А вот это уже софистика. Использующая "актуальную бесконечность". Если у нас есть ограничение по размеру ставки, равное N, то матожидание выигрыша равно нулю при любом N. Переходя к пределу, устремив N к бесконечности, получаем правильный вывод, что при бесконечном лимите матожидание выигрыша останется нулём.
Софизм, собственно, состоит в том, что если лимит изначально принимается бесконечным ("актуально бесконечным"), то окончание игры возможно лишь при выигрыше. Но тут не больше "выигрышной стратегии", чем в предложении при выигрыше забирать его и уходить,а при проигрыше убегать, не расплачиваясь. И, так же, как злые охранники помешают нам сбежать с выигрышем, так злая Вселенная помешает нам оперировать с бесконечностью, как с актуальным объектом, а не пределом, к которому стремимся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 22:51 
Аватара пользователя


13/08/13
2752
Евгений Машеров
И каким же образом помешает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 22:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5513
Москва
Ну, постройте казино, способное выплатить бесконечно большие ставки. Не "очень большие", масштабируя по надобности, устремляя к бесконечности, в таком казино, сколь бы но ни был велико, матожидание описанной стратегии нулевое, а сразу бесконечно большие.
Как построите - сразу буду неправ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 23:10 
Заслуженный участник


05/08/14
1081
Евгений Машеров в сообщении #1088356 писал(а):
А вот это уже софистика.

Тогда инфинитезимальные, бесконечно малые величины - тоже софистика, как и натуральный ряд, т.к.
Евгений Машеров в сообщении #1088356 писал(а):
злая Вселенная помешает нам оперировать с бесконечностью, как с актуальным объектом, а не пределом, к которому стремимся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение05.01.2016, 23:55 
Аватара пользователя


17/10/15
110
dsge
Цитата:
Тогда инфинитезимальные, бесконечно малые величины - тоже софистика, как и натуральный ряд, т.к.

Смотря в каком рассмотрении

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение06.01.2016, 00:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5513
Москва
Софистика. Пока не были выработаны надлежащие приёмы работы - софистика. Множество парадоксов, украсивших споры математиков XVIII века, а также труды некоторых епископов - плод лихого обращения с бесконечно малыми и большими. А потом выработали некую гигиену и технику безопасности. И вот рассмотрение предела $\lim_{n\to\infty}$ кошерно, а $n=\infty$ некошерно. Можно придумать и иную кошерность, не по Коши. Но она опять же будет строгой. И опять нельзя будет просто сказать "Пусть лимит денег у казино будет бесконечный", придётся бескнечность аккуратно вводить и бережно обращаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение06.01.2016, 01:07 
Аватара пользователя


13/08/13
2752
Евгений Машеров
Про теорию множеств слыхали? Это 19 век если чо.
Евгений Машеров в сообщении #1088361 писал(а):
Ну, постройте казино, способное выплатить бесконечно большие ставки.

Где у нас казино выплачивает бесконечно большие ставки? Ставки сколь угодно большие, но не бесконечные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика и азартные игры
Сообщение06.01.2016, 01:20 
Аватара пользователя


17/10/15
110
Цитата:
А если у нас принципиально неограниченный запас ставок?]

Цитата:
Где у нас казино выплачивает бесконечно большие ставки? Ставки сколь угодно большие, но не бесконечные.
. Вы сами опровергли свое утверждение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 98 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: fred1996


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group