Савченко 2.2.21

[KostikBigOne]

Добрый новогодний вечер! Вот задачка из Савченко:

Цитата:

На первоначально неподвижной тележке установлены два вертикальных цилиндрических сосуда, соединенных тонкой трубкой. Площадь сечения каждого сосуда $S$, расстояние между их осями $l$. Один из сосудов заполнен жидкостью плотности $\rho$. Кран на соединительной трубке открывают. Найдите скорость тележки в момент времени, когда скорость уровней жидкости равна $v$. Полная масса всей системы $m$.

Мои мысли по этой задаче: так как тележка покоилась, то центр масс не будет смещаться по горизонтали (ну нет у нас горизонтальных внешних сил). В левом цилиндре центр масс будет спускаться со скоростью $v/2$ (относительно тележки), а в правом он будет подниматься с такой же скоростью. Сама тележка тоже движется с некоторой скоростью, которую нужно прибавить к скоростям центров масс (если оставаться в лабораторной системе отсчёта). Что делать с этими данными дальше, я не знаю. Помогите, пожалуйста!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 01.01.2016, 18:33 --

Вообще говоря, перемещение центра масс по вертикали никакой роли не играет. Но за время $\Delta t$ из одного сосуда в другой будет перемещаться масса, равная $\rho S v \Delta t$, что должно приводить к горизонтальному перемещению центра масс (в системе отсчета, связанной с тележкой). Ну и?

[KostikBigOne]

Цитата:

Ну и?

Ну теперь всё вроде бы ясно: вправо потечёт масса воды $\rho S v \Delta t$ со скоростью $l/\Delta t$, и импульс воды равен $\rho S v \l$. Если $u$ – скорость системы, то $\rho S v \l=mu$, и получается ответ из задачника: $u=\rho S v \l/m$