2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 15:51 


09/09/15
36
Пусть у нас неориентируемое пространство-время ОТО. Пусть в нем две частицы (пока классические), по которым можно определить пространственную ориентацию и электрический заряд. Частицы идут разными путями через пространство время и встречаются, их траектории проходят через многообразие. При этом одна из частиц относительно другой сменит ориентацию (правое в левое превратиться).
См.: topic100707.html
Вопрос: произойдет ли тоже самое с зарядами? Для этого нужно, наверное, что-бы внешние симметрии (лоренц-инвариантность) смешивались с внутренними U(1), например. Как минимум нужна суперсимметрия. Или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 16:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
На классическом уровне сказать ничего нельзя.
На квантовом есть точная CPT-симметрия теории, а вот все её подсимметрии, в том числе и P, являются приближёнными. Правда, и CP тоже.

Есть гипотеза "зеркальных частиц", не взаимодействующих с нашими.

Но как я понимаю, проще считать, что неориентируемым пространство-время быть не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 16:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19390
Уфа
А я вот ничего не понял.

vlad9486 в сообщении #1083947 писал(а):
их траектории проходят через многообразие
??

vlad9486 в сообщении #1083947 писал(а):
При этом одна из частиц относительно другой сменит ориентацию
???

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 16:44 


09/09/15
36
Я не знаю как написать топологически правильно это. Если фигуру на ленте Мёбиуса протащить круг по ленте, то она окажется зеркально отражённой. Тоже самое можно сделать с частицей в неориентируемом многообразии ОТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 17:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19390
Уфа
В первом сообщении просто не очень понятно, что происходит. Мне читается, как будто ориентация меняется после пересечения мировых линий, и это выглядит странновато.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 17:31 


09/09/15
36
Нет, нет. Частицы находяться рядом, потом прошли разными путями и всретились снова начертив при этом кривую, которая обходит ленту Мебиуса. При этом с точки зрения первой частицы вторая будет зеркально отражённой и наоборот. Вопрос в том, будет ли тоже самое с зарядами. Это могло бы помочь объяснить преобладание частиц над античастицами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 19:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
vlad9486 в сообщении #1084002 писал(а):
Это могло бы помочь объяснить преобладание частиц над античастицами.

Хм. А каким образом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 19:59 


09/09/15
36
Ну... это нужно разбираться в космологии. Я думаю, что механизм превращения частицы в античастицу - это уже что-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение20.12.2015, 20:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
Ну, раз он не локальный, а через всю Вселенную... ну пусть будет. Превращение в зеркального двойника - тоже примерно такого же уровня странность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение21.12.2015, 13:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
vlad9486 в сообщении #1083947 писал(а):
Частицы идут разными путями через пространство время и встречаются, их траектории проходят через многообразие. При этом одна из частиц относительно другой сменит ориентацию (правое в левое превратиться).

В этом контексте интересен вот такой сопутствующий вопрос: Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся? Насколько я понимаю, несохраняемость CPT ориентации при обходе по этому контуру должна гарантировать, что стянуть этот контур в точку помешает какая-то нетривиальность в топологии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение21.12.2015, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
Это очевидно и не интересно. Пусть пространство-время устроено как лента Мёбиуса (или бутылка Клейна, если вам края не нравятся).

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение22.12.2015, 08:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
Мне не только края не нравятся. Мне ещё не нравится то, что между точками этих двух мировых линий, судя по всему, не везде легко проводится геодезическая. Да и мало ли чего ещё. В общем, это довольно хитрая абстракция, которая настолько далека от всего нам привычного, что даже представить её было бы интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение22.12.2015, 11:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1264

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1084481 писал(а):
лента Мёбиуса (или бутылка Клейна, если вам края не нравятся).

Проективная плоскость.


-- 22.12.2015, 11:53 --

epros в сообщении #1084314 писал(а):
Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся?

Можно и тор взять?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение22.12.2015, 21:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62069
epros в сообщении #1084664 писал(а):
Мне не только края не нравятся. Мне ещё не нравится то, что между точками этих двух мировых линий, судя по всему, не везде легко проводится геодезическая.

А что значит "не везде"? Любая, которую вы начнёте в одной точке, продолжается неограниченно. Правда, не всегда приходит в другую точку. Разумеется, это и на ориентируемых многообразиях так, в том числе на сфере (деформированной), на плоскости.

epros в сообщении #1084664 писал(а):
В общем, это довольно хитрая абстракция, которая настолько далека от всего нам привычного, что даже представить её было бы интересно.

В общем, при элементарном знакомстве с дифференциальной геометрией и топологией - не хитрая, а банальная.

Желаю вам успехов в восполнении знаний.

Geen в сообщении #1084694 писал(а):
Проективная плоскость.

Тоже годится. По сути, неориентируемых поверхностей сколько угодно. Бутылку Клейна просто даже детям рисуют, и я понадеялся, что даже epros может с ней быть знаком. Видимо, зря понадеялся.

Бутылка Клейна (Википедия):
    Цитата:
    Изображение Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение22.12.2015, 23:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
7962
Munin в сообщении #1084820 писал(а):
В общем, при элементарном знакомстве с дифференциальной геометрией и топологией - не хитрая, а банальная.

Не знаю зачем Вы мне повторяете эти банальности -- про бутылку Клейна и т.п. Спасибо, конечно, но Вы видно не поняли о чём я. Просто попробуйте нарисовать описанную ситуацию с двумя частицами на той же бутылке Клейна. О чём я говорю? Чтобы приложить эту ситуацию к наблюдаемой Вселенной, надо здорово извратиться. Я не говорю что извратиться не получится, на самом деле это даже где-то интересно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group