Извлечь предел из интеграла.

[Desmond]

Коллеги, возникла такая проблема.

Из этого выражения надо получить выражение для $x$ при условии, что параметры $A$, $N$ и $E$ известны.

$A = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int\limits_{\frac{x \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{N \cdot E}}}^{\infty}\exp(\frac{-t^2}{2}) dt$

Есть известное разложение этой функции в ряд, и, видимо, так можно получить искомое.

Но тогда надо решать уравнение высокого порядка, что совсем не здорово.

Может есть более простые пути?

[Lia]

Что сдаем? Какой курс?

[Desmond]

Lia в сообщении #1082243 писал(а):

Что сдаем? Какой курс?

Статистическая радиотехника.

[2old]

Так это же квантиль нормального распределения (почти), там вроде ничего аналитического нет.

[Lia]

Аналитического и не просили. Ни в каком виде не признамши.

[Desmond]

Lia в сообщении #1082246 писал(а):

Ни в каком виде не признамши.

Что это значит?

[Lia]

Desmond Странный вопрос. Написано фактически определение квантили. Вы его не узнаете (прослушав курс статистики). Я говорю, что Вы его не узнаете. Все.

[2old]

Desmond
Обычно в курсах статистики квантильную функцию нормального распределения допускают в ответах.
Ну а дальше там делать нечего.

[Lia]

Или пошарить тут и найти способы выразить через функции, обратные к стандартным функциям ошибок.

[Desmond]

Lia в сообщении #1082250 писал(а):

Или пошарить тут
и найти способы выразить через функции, обратные к стандартным функциям ошибок.

Я это и имел в виду в стартовом посте...

[Lia]

Desmond
Во-первых, никто не знает, что Вы имели в виду. Во-вторых - квантиль нормального распределения - это тоже одна из этих обратных функций и ничем не хуже остальных. Почитайте хотя бы Вики, там написано и это.

[Desmond]

Всё, разобрался. Всем спасибо.