2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача алкоголика
Сообщение10.12.2015, 09:27 


15/04/10
826
г.Москва
Купили 12 бутылок пива, а в обмен сдали 8 пустых. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка пива и сколько стоит пивная тара, и решите задачу.
пример решения
1) $12-8=4 $ - разница в количестве бутылок.
2) $12:4=3$ (руб.)- цена полной бутылки.
3) $8 :4=2 $ (руб.)- цена пустой бутылки.
4) $12 \cdot 3=36$ (руб.) - заплатили за 12 бутылок воды.
5) $8 \cdot 2=16 $ (руб.) - получили за сданные бутылки.
6) $36-16=20 $ (руб.)
Ответ: доплатили 20 рублей.
Не могу понять логику этого решения. (давно не пил)
Давайте классически с обозначениями
$P$ стоимость пива, $T$ -стоимость тары
$S$ стоимость денег на покупку 12 бутылок с зачетом 8 пустых

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача алкоголика
Сообщение10.12.2015, 09:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2369
Да нету тут никакой логики. Ясно, что если в условии не было никакой величины в рублях, то и в ответе она появиться не может. Например, во втором действии (которое никакого смысла не имеет) - почему при делении получились рубли, а не доллары скажем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача алкоголика
Сообщение10.12.2015, 09:58 


15/04/10
826
г.Москва
наименование денеж ед-ц -может быть любое - лишь бы читатель отличал количество от стоимостей.
По существу - по моему у нас здесь диофантово уравнение, имеющее как минимум несколько решений

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача алкоголика
Сообщение10.12.2015, 10:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5402
Москва
В трезвом виде задача однозначного решения не имеет. Доплатой может быть любая сумма, равная $12P+4T$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача алкоголика
Сообщение11.12.2015, 07:22 


15/04/10
826
г.Москва
Обобщение и творческое развитие постановки . 9 кл уровень С
-------------------------------------------------------------------------
Задача 1. (На сколько хватит)
У компании из $ n=6$ чел оказалось $S=1000$ руб
Купленные бутылки пытаются поделить поровну. предельная норма на одного -3 бутылки
Cколько купят бутылок $X$ и какое самое маленькое количество достанется одному из них если
а)стоимость бутылки пива $ \operatorname{Sp}=53$руб,
стоимость пустой тары $ \operatorname{St}=2$руб
Ответ $X=19, n=3$
б)в магазине осталось только пиво ценою $\operatorname{Sp}=85$ руб
Отв. $X=12,   n=2$
Попытка решения а): обозначим $X$ -количество бутылок
1 этап $n_1=[\frac{2 \cdot n}{53}] \ge 1$
2 этап $n_2=[\frac{2 \cdot n_1}{53}] \ge 1$
условие вхождения в допуск записываем в виде $\frac {X}{6} \le 3$
откуда после вычислений имеем ответ выше.
Решение верно?
-------------------------------------
Задача 2. (на троих)
На троих купили 5 бутылок пива, сдали 7 тары, заплатили 10 у.е.
Стоимость бутылки пива не более 100 руб
Сколько стоит пиво $\operatorname{Sp}$ и тара $\operatorname{St}$ если
1)стоимость пива и тары выражается в целых у.е.
ответ: $\operatorname{Sp}=9,  \operatorname{St}=5$
2)изменится ли ответ, если стоимость пива выражается по-прежнему в целых у.е., а стоимость
тары в десятых у.е. например 1,2 у.е., 1.4. у.е
ответ: нет
3) при каких $\operatorname{Sp},  \operatorname{St}$ и тех же предположениях задача имеет
а)одно решение б)два решения
попытка решения. 1)сводится к диофантовому уравнению $5X-7Y=10$
строим табл решений с учетом физического смысла $X,Y >0$ и целые
и с учетом условия вхождения в допуск $\operatorname{Sp}  \le 100$
2)заменой $Y_1=0.1 \cdot Y$ задача сводится к другому диофантовому уравнению и дальше как
в п.1)

Как быть для п3)? тут анализ конкретных таблиц не поможет. Нужно иное?
----------------------------------------------------------------------------------
Задача 3 (количество заходов)
В 1-й раз на все деньги покупается n бутылок ,выпивают все и сдают тару.
на сданные деньги выпивают 2-й раз и т.д. пока возможно
Какое должно быть минимально возможное число участников чтобы можно было выпить
а)после 1-й сдачи посуды б)после 2-й сдачи если $\operatorname{Sp}=70 , \operatorname{St}=3$
в)вывести общую формулу при любых $\operatorname{Sp},  \operatorname{St}$
Ответ а) $ n \ge24$ б) $ n  \ge 560 $
Попытка решения:Обозначим $n_i$ кол-во бутылок которое можно купить после $i$
cдачи посуды. Тогда
$n_1=[\frac{ \operatorname{St}\cdot n}{\operatorname{Sp} }] \ge 1$
$n_2=[\frac{ \operatorname{St}\cdot n_1}{\operatorname{Sp}}] \ge 1$
Если бы не операция взятия целой части - получилась бы чистая геометрическая прогрессия.
Получается: аналитической формулы нет в общем случае?
---------------------------------------------------
Прим. С помощью автогенератора можно увеличить количество вариантов каждой из этих задач до 25-30
и предложить в качестве теста классу или группе студентов. Автор проходя по терр.
Горного инст-та предложил задачу студ, сказав, что не поставит зачет если не пришлют ему по почте решение.
Помогите решить задачи!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.12.2015, 07:36 
Модератор


20/03/14
7344
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и). Приведите их и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.12.2015, 10:05 
Модератор


20/03/14
7344
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача алкоголика
Сообщение24.03.2017, 23:16 


15/04/10
826
г.Москва
кстати нашел анекдоты по теме
Что такое производная от пьянки?
- Это когда денег за сданные бутылки хватает на следующую пьянку!
- А что такое существенная пьянка?
- Это когда вторая производная не равна нулю!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.03.2017, 23:34 
Модератор


20/03/14
7344
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Загадки, головоломки, ребусы»
Причина переноса: раз пошла такая пьянка...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача алкоголика
Сообщение25.03.2017, 11:25 


03/06/12
1566
eugrita в сообщении #1081078 писал(а):
По существу - по моему у нас здесь диофантово уравнение, имеющее как минимум несколько решений

При чем здесь Диофант? В магазин пошел цены узнал, решил.

-- 25.03.2017, 12:46 --

Евгений Машеров в сообщении #1081079 писал(а):
Доплатой может быть любая сумма, равная $12P+4T$

Почему? Надо заплатить $12P$, из которых $8T$ уже отдали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group