2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сумма ряда c нечётным факториалом в знаменателе
Сообщение04.12.2015, 10:41 


27/11/15

115
Как доказать, что
$\frac{1}{1}+\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{1\cdot3\cdot5}+\frac{1}{1\cdot3\cdot5\cdot7}+\frac{1}{1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9}...=\sqrt{2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда c нечётным факториалом в знаменателе
Сообщение04.12.2015, 11:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Никак, оно ему не равно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда c нечётным факториалом в знаменателе
Сообщение04.12.2015, 14:47 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
$\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac 1{(2n+1)!!}=\sqrt{\frac{e\pi}2}\operatorname{erf}\left(\frac1\sqrt{2}\right)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда c нечётным факториалом в знаменателе
Сообщение04.12.2015, 14:55 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
...и это лишь на $0{,}0035$ отличается от $\sqrt 2$, что, видимо, и ввело в заблуждение ТС.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда c нечётным факториалом в знаменателе
Сообщение04.12.2015, 14:59 


27/11/15

115
Cash
Так не интересно. Я думал, что сейчас люди доказывать начнут, а вы сразу ответ говорите...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда c нечётным факториалом в знаменателе
Сообщение04.12.2015, 16:15 
Заслуженный участник


26/10/14
380
Новосибирск
alhimikoff
Разыграть нас, что ли, хотели? :D
Перед тем, как доказывать, любой человек всё равно бы проверил в том же Вольфраме, верно ли вообще утверждение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма ряда c нечётным факториалом в знаменателе
Сообщение04.12.2015, 17:50 


20/03/14
12041
 i  alhimikoff
Это учебный раздел, не нужно тут развлекаться таким образом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group