2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 01:33 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
На 10 шариках написаны различные цифры. Можно ли сложить из них треугольник
так, чтобы нижнее (четырехзначное) число делилось на все три верхних, какую бы из
трех сторон треугольника не считать нижней?
(А. Банникова)

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 04:32 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Какая-то простая. Единицы и нули приходят в голову почти сразу. :-)

-- Ср ноя 25, 2015 06:33:31 --

А вот перечислить системы счисления, в которых это невозможно, да ещё и параметризовать размер треугольника…

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 04:51 
Аватара пользователя


28/01/12
467
Ktina в сообщении #1076459 писал(а):
На 10 шариках написаны различные цифры.
Я понял от 0 до 9. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 08:16 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А-а, если «различные» — это «в совокупности различные», тогда, конечно, моё не в кассу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 09:22 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
arseniiv
NT2000
Попарно различных.
0123456789

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 10:40 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Щас напишу перебор :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 11:27 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Aritaborian
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 12:47 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Ktina, не надо? :oops: Ларчик просто открывается?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 13:19 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Aritaborian
Мафхум дымнан :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 13:21 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
И ответ, мафхум дымнан, «нет, нельзя»?

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 14:05 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Aritaborian
Верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 22:22 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Если 5 — на одной из сторон, углы должны делиться на 5. Значит, 5 в центре. Аналогично с нулём (в углу он быть не может). Противоречие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 23:11 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Браво, arseniiv! Нуничо, зато пока писал свой перебиратор, наткнулся на любопытную проблемку касаемо написания чистых функций в Wolfram Language (arseniiv, я, возможно, вам в ЛС о ней напишу как только смогу внятно сформулировать её словами).

 Профиль  
                  
 
 Re: Цифры на шариках
Сообщение25.11.2015, 23:24 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кстати, тут в определённом смысле тоже перебор был. Сначала я перебирал, что не может быть в углах (1, 3, 7, 9) — тогда сторона, инцидентная углу с одним из таких, должна содержать их все — но это оказалось лишним.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group