Поиск доказательства ВТФ для $n=5$ обзорная тема 1

[Феликс Шмидель]

Формулировка главного препятствия в предыдущем сообщении имеет смысл только если $-q$ не является квадратом по модулю любого простого делителя числа $a$.
Так что следует рассматривать именно такие $q$, а не те, что $-q$ не является квадратом по модулю одного простого делителя числа $a$.
Для тех $q$, что $-q$ не являются квадратом по модулю одного простого делителя числа $a$, $X$ и $Y$ могут иметь общим делителем этот простой делитель, причём различный для разных $q$.