Возведем в квадрат равенство

. Получим, что

или

. Очевидно, что

Обозначим

- коэффициент при

в

. Требуется доказать, что

При

последнее равенство вытекает из определения. Покажем, что оно справедливо для

.
Из (1) следует

, т.к.

. Таким образом

. Значит (2) справедливо и при

.
Предположим, что (2) справедлив для

. Покажем, что (2) выполняется для

. Воспользуемся (1), предположением и равенством

.

Таким образом

После не хитрых преобразований получим, что

. И значит равенство (2) справедливо при всех

.