2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 14:21 
Аватара пользователя


10/11/15
3
Галилей писал, что

"если бы он {Марс} действительно так изменял свои расстояния от Земли, что между наименьшим и наибольшим его удалением имелась бы разница, равная двукратному расстоянию от Земли до Солнца, то диск его при наибольшем к.нам приближении казался бы в 60 с лишком раз большим, чем когда он наиболее удален, однако мы не замечаем такой разницы в видимой его величине; в противостоянии с Солнцем, когда он близок к Земле, он кажется нам только в 4 или 5 раз большим, чем когда он в соединении затмевается лучами Солнца"

Как на самом деле обстоят дела? насколько изменяется видимый размер Марса в противостоянии и оппозиции? Не смог нагуглить ясного ответа
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 15:26 
Заслуженный участник


20/08/14
11065
Россия, Москва
Да чего тут гуглить, диаметр Марса известен (хоть из вики возьмите), радиусы орбит Марса и Земли тоже известны (оттуда же), дальше чистая планиметрия для 6-го класса. При нахождени планет на одной прямой с Солнцем, по разные стороны от Солнца радиусы орбит складываются, по одну сторону от Солнца из бОльшего радиуса вычитается меньший, вот и будет разница расстояний между планетами. В вики приведены даже и готовые числа минимального и максимального расстояния до Марса. Ну а уж посчитать разницу угловых размеров тривиально. Получится не 60 раз, а всего лишь максимум 7.2 раза. Но даже наибольший угловой размер впятеро меньше разрешения невооруженного глаза.
Вероятно Галилей в данном случае сильно ошибался с оценкой радиусов орбит планет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 16:04 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Dmitriy40 в сообщении #1072992 писал(а):
Но даже наибольший угловой размер впятеро меньше разрешения невооруженного глаза. Вероятно Галилей в данном случае сильно ошибался с оценкой радиусов орбит планет.
Все проще. Этот текст "принадлежит" собеседнику в диалоге, выступающему против модели Коперника. Он попросту не должен быть правильным. :-)

А относительные радиусы орбит к тому моменту были уже неплохо известны. Во всяком случае, не настолько, чтобы можно было ошибиться на порядок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 16:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #1073005 писал(а):
Все проще. Этот текст "принадлежит" собеседнику в диалоге, выступающему против модели Коперника. Он попросту не должен быть правильным. :-)

Нельзя ли подробнее про контекст?

А вот насчёт расчётов Dmitriy40 - боюсь, они согласуются с текстом у Галилея. Дело в том, что там речь не идёт об угловом размере (который оценить тогда было трудно), там речь идёт о "звёздной величине", которая грубо полагается пропорциональной угловой площади диска, то есть, квадрату углового размера. Вот и получается $(7{,}2)^2\approx 52.$

Звёздные величины очень долго в астрономии напрямую интерпретировались как показатели угловых размеров диска звезды. (На самом деле, звёздная величина пропорциональна угловой площади диска звезды, помножить на поверхностную яркость, которая может давать множитель, гуляющий на 1-2 порядка, если не больше - правда, этот множитель напрямую связан с цветом звезды. А для планеты влияет не цвет (= температура светящейся плазмы), а расстояние до освещающей звезды.) Насколько я помню, впервые о том, что это не так, сказал Гершель.

-- 13.11.2015 16:41:04 --

С Венерой отсутствие такой разницы можно списать на то, что в ближних положениях она видна узким серпиком. Но не с Марсом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 17:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #1073019 писал(а):
Нельзя ли подробнее про контекст?
Это отрывок из "Диалога о двух главнейших системах мира - Птолемеевой и Коперниковой", фраза принадлежит Сальвиати, который опровергает систему Коперника.
Munin в сообщении #1073019 писал(а):
Дело в том, что там речь не идёт об угловом размере (который оценить тогда было трудно), там речь идёт о "звёздной величине", которая грубо полагается пропорциональной угловой площади диска, то есть, квадрату углового размера. Вот и получается $(7{,}2)^2\approx 52.$
Да, пожалуй.

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 17:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #1073030 писал(а):
Это отрывок из "Диалога о двух главнейших системах мира - Птолемеевой и Коперниковой", фраза принадлежит Сальвиати, который опровергает систему Коперника.

Насколько я помню, Сальвиати - "Здравомыслящий", а Симпличио - "Простак". Вы их не перепутали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 17:36 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #1073034 писал(а):
Насколько я помню, Сальвиати - "Здравомыслящий", а Симпличио - "Простак". Вы их не перепутали?
Да, есть грех. Слова действительно произносит Сальвиати, но в качестве "возможной проблемы ", которую сам же потом и опровергает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 17:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Нашёл. Фраза действительно принадлежит Сальвиати, но находится в начале длинного риторического периода: сначала Сальвиати перечисляет возражения против системы Коперника, а потом объявляет, что они не работают:
    Цитата:
    Переходя теперь к разъяснению и ответу на три приведенные самые важные возражения, я скажу, что два первые не только не противоречат системе Коперника, но вполне и безусловно говорят в ее пользу, так как видимая величина Марса и величина Венеры изменяются в подобающих им пропорциях, а Венера, находясь перед Солнцем, представляется серповидной и изменяет свои фазы совершенно так же, как и Луна.
"Диалог", "День третий", пункт "Марс яростно выступает против системы Коперника".
В издании 1948 года - это стр. 243-244.

-- 13.11.2015 17:52:49 --

В итоге, Сальвиати, перечисляя "мнимые возражения", и говоря о разнице величины Марса в 4 или 5 раз, говорит даже не об угловой площади или интегральной яркости, а о каком-то зрительном впечатлении, поскольку потом подробно рассказывает синьору Симпличио, что для малых предметов их зрительное впечатление не пропорционально их угловым размерам.

И таким образом, заявляет, что при наблюдении в телескоп видно то самое соотношение в десятки раз (по угловой площади), которое и требуется теорией.

-- 13.11.2015 17:54:33 --

Само же это зрительное впечатление он описывает как "венец лучей". Я не настолько разбираюсь в физиологии зрения, чтобы сказать, о чём идёт речь, но при моём ослабленном зрении такой "венец" виден (каждым глазом свой), и возникает, кажется, за счёт формы зрачка и ресниц.

-- 13.11.2015 18:00:28 --

Интересное философское замечание: судя по тексту, в те времена учёные понимали буквально астрономические термины "верхний" и "нижний", подразумевающие "ближний к Солнцу (относительно Земли)" и "дальний от Солнца (относительно Земли)". Например, в Диалоге обсуждается, каким образом Земля поднимается к Солнцу во время своего годового движения, и где находит для этого силы. Видно, что плоскость эклиптики рисовалась в воображении вертикальной (что соответствует естественному положению, когда Солнце в зените). Но у нас сейчас другая традиция: мы воображаем плоскость эклиптики горизонтальной (что соответствует естественному положению, когда Солнце у горизонта). Когда, в каком веке, и по каким причинам, произошёл этот "поворот"? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 19:40 
Аватара пользователя


29/03/12
2427
Нигредо
Не сочтите за оффтопик, есть прикольная фотка http://www.astronet.ru/db/msg/1163934/ecliptic_clem_big.gif.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 19:41 
Аватара пользователя


10/11/15
3
Так какова же ситуация с исходным положением? "звездная величина" Марса действительно отличается в 52 раза для противостояния и оппозиции?

"С Венерой отсутствие такой разницы можно списать на то, что в ближних положениях она видна узким серпиком. Но не с Марсом." - из этой фразы могу предположить, что разница отсутствует, но мысль несколько не закончена)

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 19:47 
Аватара пользователя


29/03/12
2427
Нигредо
Так и Венера вся в облаках, а Марс почти чистая поверхность. Альбедо разное будет слегка, даже если не серпик.

-- 13.11.2015, 21:13 --

Xugin в сообщении #1073073 писал(а):
альбедо разное будет слегка

Угу, там же http://www.astronet.ru/db/msg/1186367

 Профиль  
                  
 
 Re: Видимый размер Марса
Сообщение13.11.2015, 21:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
dvit83 в сообщении #1073071 писал(а):
"звездная величина" Марса действительно отличается в 52 раза для противостояния и оппозиции?
Из определения звёздной величины следует, что увеличению яркости в $52$ раза соответствует уменьшение звёздной величины примерно на $4{,}29$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group